Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 7 – Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập 1 (Trang 53 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Tính tích:
a) 8,15 . (-4,26)
b) 19,427 . 1,8
Giải
a) 8,15 . (-4,26) = -34,719
b) 19,427 . 1,8 = 34,9686
Luyện tập 2 (Trang 53 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Tính một cách hợp lý:
a) 0,25 . 12
b) 0,125 . 14 . 36
Giải
a) 0,25 . 12 = 0,25 . 4 . 3 = (0,25 . 4) . 3 = 1 . 3 = 3.
b) 0,125 . 14 . 36 = 0,125 . 2 . 7 . 4 . 9 = (0,125 . 2 . 4) . (7 . 9) = 1 . 63 = 63.
Luyện tập 3 (Trang 55 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Tính thương:
a) (-17,01) : (-12,15)
b) (-15,175) : 12,14
Giải
a) (-17,01) : (-12,15) = 17,01 : 12,15 = 1,4.
b) (-15,175) : 12,14 = -(15,175 : 12,14) = -1,25.
Bài tập 1 (Trang 55 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Tính:
a) 200 . 0,8
b) (-0,5) . (-0,7)
c) (-0,8) . 0,006
d) (-0,4) . (-0,5) . (-0,2)
Giải
a) 200 . 0,8 = 160
b) (-0,5) . (-0,7) = 0,5 . 0,7 = 0,35
c) (-0,8) . 0,006 = -(0,8 . 0,006) = -0,0048
d) (-0,4) . (-0,5) . (-0,2) = -(0,4 . 0,5 . 0,2) = -0,04
Bài tập 2 (Trang 55 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho 23 . 456 = 10 488. Tính nhẩm:
a) 2,3 . 456
b) 2,3 . 45,6
c) (-2,3) . (-4,56)
d) (-2,3) . 45 600
Giải
a) 2,3 . 456 = 1048,8
b) 2,3 . 45,6 = 104,88
c) (-2,3) . (-4,56) = 10,488
d) (-2,3) . 45 600 = -104880
Bài tập 3 (Trang 55 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Tính:
a) 46,827 : 90
b) (-72,39) : (-19)
c) (-882) : 3,6
d) 10,88 : (-0,17)
Giải
a) 46,827 : 90 = 0,5203
b) (-72,39) : (-19) = 3,81
c) (-882) : 3,6 = -245
d) 10,88 : (-0,17) = -64
Bài tập 4 (Trang 56 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho 182 : 13 = 14. Tính nhẩm:
a) 182 : 1,3
b) 18,2 : 13
Giải
a) 182 : 1,3 = 140
b) 18,2 : 13 = 1,4
Bài tập 5 (Trang 56 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m2
a) Tính diện tích cần sơn lại.
b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m2. Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.
Giải
a) Diện tích trần nhà là: 4,2 . 3,5 = 14,7 (m2).
Tổng diện tích bốn bức tường chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Vậy tổng diện tích bốn bức tường là: [(4,2 + 3,5) . 2] . 3,2 = 49,28 (m2).
Diện tích cần sơn lại gồm có diện tích trần nhà và bốn bức tường trừ đi diện tích các cửa.
Do đó, diện tích cần sơn lại là: (14,7 + 49,28) – 5,4 = 58,58 (m2).
b) Tổng số tiền công sơn lại căn phòng đó là: 58,58 . 12 000 = 702 960 (đồng)
Bài tập 6 (Trang 56 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chiều dài 110 m, chiều rộng 78 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 71,5 tạ thóc. Cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Giải
Diện tích thửa ruộng đó là: 110 . 78 = 8 580 (m2)
Đổi 8 580 m2 = 8 580 : 10 000 = 0,858 ha
Cả thửa ruộng đó thu hoạch được số thóc là:
0,858 . 71,5 = 61,347 (tạ)
Bài tập 7 (Trang 56 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.
Giải
Gọi a là chiều rộng của tấm kính nhỏ. (a có đơn vị là mét)
Ta đi tính chiều rộng và chiều dài của các tấm kính dựa vào dữ kiện đề bài đã cho.
Vì “chiều rộng tấm kính nhỏ bằng chiều dài của nó” nên chiều dài tấm kính nhỏ gấp 2 lần chiều rộng. Vậy chiều dài tấm kính nhỏ là 2a. (vì chiều rộng bằng a).
Vì “chiều dài tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng tấm kính lớn” nên chiều rộng tấm kính lớn là 2a.
Vì “chiều rộng tấm kính lớn bằng chiều dài của nó” nên chiều dài tấm kính lớn gấp 2 lần chiều rộng. Vậy chiều dài tấm kính lớn là 2
. (2a) = 4a
Tóm lại:
- Tấm kính nhỏ có chiều rộng là a và chiều dài là 2a;
- Tấm kính lớn có chiều rộng là 2a và chiều dài là 4a.
Suy ra tổng diện tích hai tấm kính là: a . (2a) + (2a) . (4a) = 2a2 + 8a2 = 10a2.
Vì “ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít” nên suy ra tổng diện tích hai tấm kính bằng 0,9 m2.
Do đó: 10a2 = 0,9.
Suy ra a2 = 0,9 : 10 = 0,09 = 0,32
Suy ra a = 0,3 (m)
Diện tích tấm kính nhỏ là: a . (2a) = 0,3 . (2 . 0,3) = 0,18 (m2).
Diện tích tấm kính lớn là: (2a) . (4a) = 8a2 = 8 . 0,32 = 0,72 (m2).
Bài tập 8 (Trang 56 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy π = 3,14.
Giải
Bán kính phần mặt bàn là:
150 : 2 = 75 (cm).
Diện tích phần mặt bàn là:
3,14 . 752 = 17662,5 (cm2).
Bán kính của khăn bàn là:
75 + 20 = 95 (cm).
Diện tích khăn bàn là:
3,14 . 952 = 28338,5 (cm2).
Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn bằng diện tích khăn bàn trừ cho diện tích mặt bàn.
Vậy diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn là:
28338,5 – 17662,5 = 10676 (cm2).
Bài tập 9 (Trang 56 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY.
Dùng máy tính cầm tay để tính:
3,14 . 7,652;
(-10,3125) : 2,5;
54,369 : (-4,315).
Các em tập sử dụng máy tính cầm tay.
Kết quả là:
3,14 . 7,652 = 24,02728
(-10,3125) : 2,5 = -4,125
54,369 : (-4,315) = -12,6