Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 2 – Chương 6, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập 1 (Trang 81 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho Hình 29.
a) Vẽ đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A$ và $B$
b) Đường thẳng $d$ có cắt đường thẳng $c$ hay không?
Giải
a)
b) Có.
Luyện tập 2 (Trang 81 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho ba điểm $M, N, P$ như Hình 30.
a) Vẽ đường thẳng $NP$
b) Vẽ hai đường thẳng đi qua $M$ và cắt đường thẳng $NP$
Giải
a)
b)
Luyện tập 3 (Trang 82 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 34.
a) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song.
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.
Giải
a) Các cặp đường thẳng song song là:
- $a\; // \; d$
- $b\; // \; c$
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
- $a, b$
- $a, c$
- $d, b$
- $d, c$
Bài tập 1 (Trang 83 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 35, đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng (nếu có).
Giải
Hai đường thẳng $b$ và $c$ là hai đường thẳng cắt nhau. Giao điểm của chúng là điểm $H$
Hai đường thẳng $a$ và $d$ là hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng $m$ và $n$ là hai đường thẳng cắt nhau. Giao điểm của chúng là điểm $T$
Bài tập 2 (Trang 83 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 36 và chỉ ra:
a) Các cặp đường thẳng song song.
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau.
Giải
a) Các cặp đường thẳng song song là:
- $a$ và $b$
- $b$ và $c$
- $c$ và $a$
- $d$ và $e$
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
- $a$ và $d$; $a$ và $e$
- $b$ và $d$; $b$ và $e$
- $c$ và $d$; $c$ và $e$
Bài tập 3 (Trang 83 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 37. Hãy nêu các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng.
Giải
Đường thẳng $AB$ và đường thẳng $AE$ là hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm là điểm $A$
Đường thẳng $AB$ và đường thẳng $BD$ là hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm là điểm $B$
Đường thẳng $AE$ và đường thẳng $BD$ là hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm là điểm $C$
Đường thẳng $DE$ và đường thẳng $DB$ là hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm là điểm $D$
Đường thẳng $DE$ và đường thẳng $AE$ là hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm là điểm $E$
Bài tập 4 (Trang 83 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho ba điểm $H, I, K$ thẳng hàng.
a) Điểm $K$ có thuộc đường thẳng $IH$ không?
b) Vẽ đường thẳng $d$ đi qua $H$ và không đi qua $I$. Đường thẳng $d$ có song song với đường thẳng $IK$ không?
Giải
a) Có.
Giải thích:
Qua hai điểm $I$ và $H$ ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm này.
Mà ba điểm $H, I, K$ thẳng hàng nên $K$ phải thuộc đường thẳng $IH$.
Vậy điểm $K$ thuộc đường thẳng $IH$.
b) Không.
Giải thích:
Vì ba điểm $H, I, K$ thẳng hàng nên đường thẳng $IK$ đi qua điểm $H$, mà đường thẳng $d$ cũng đi qua điểm $H$ nên hai đường thẳng này có điểm chung là $H$.
Do đó đường thẳng $d$ không song song với đường thẳng $IK$.
Bài tập 5 (Trang 83 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho ba điểm $P, Q, R$ không thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho.
a) Điểm $P$ là giao điểm của hai đường thẳng nào?
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.
Giải
a) Điểm $P$ là giao điểm của hai đường thẳng $PQ$ và $PR$
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
- đường thẳng $PQ$ và đường thẳng $PR$
- đường thẳng $PQ$ và đường thẳng $RQ$
- đường thẳng $RQ$ và đường thẳng $RP$
Bài tập 6 (Trang 83 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng $AB$ và đường thẳng $CD$ cắt nhau tại $I$
b) Hai đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau tại $O$, đường thẳng $c$ cắt $a$ tại $P$ và cắt $b$ tại $Q$
Giải
a)
b)
