Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 6, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập 1 (Trang 90 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Hãy đọc và viết tên các tia ở Hình 55.
Giải
Các tia ở Hình 55 là: tia $ID$, tia $IA$, tia $IB$, tia $IC$
Luyện tập 2 (Trang 90 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho hai điểm $A$ và $B$.
a) Vẽ tia $AB$
b) Vẽ tia $BA$
Giải
a) Tia $AB$
b) Tia $BA$
Luyện tập 3 (Trang 91 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Đọc tên bốn cặp tia đối nhau ở Hình 58.
Giải
Bốn cặp tia đối nhau là:
- tia $Ax$ và tia $Ay$
- tia $Bx$ và tia $By$
- tia $Cx$ và tia $Cy$
- tia $BA$ và tia $BC$
Lưu ý
Ngoài bốn cặp tia đối nhau như vừa kể, còn có các cặp tia khác đối nhau như $Ax$ và $AB$, $Ax$ và $AC$, $Bx$ và $BC$, $BA$ và $By$, $BA$ và $BC$, $CA$ và $Cy$, $CB$ và $Cy$.
Luyện tập 4 (Trang 92 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 61.
a) Tia $OA$ trùng với tia nào?
b) Hai tia $OB$ và $Bn$ có trùng nhau không? Vì sao?
c) Hai tia $Om$ và $On$ có đối nhau không? Vì sao?
Giải
a) Tia $OA$ trùng với tia $Om$
b) Không, hai tia $OB$ và $Bn$ không trùng nhau vì chúng không chung điểm gốc.
(Tia $OB$ có điểm gốc là $O$, còn tia $Bn$ có điểm gốc là $B$)
c) Không, hai tia $Om$ và $On$ không đối nhau vì chúng không tạo thành đường thẳng (mà tạo thành đường gãy khúc).
Bài tập 1 (Trang 92 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Hãy đọc tên các tia gốc $O$ trong Hình 62.
Giải
Các tia gốc $O$ trong Hình 62 là: tia $OA$, tia $Ox$, tia $OB$, tia $Oy$
Bài tập 2 (Trang 92 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Điểm $A$ thuộc tia $BC$
b) Điểm $D$ thuộc tia $BC$
Giải
a) SAI.
b) ĐÚNG.
Bài tập 3 (Trang 92 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Hai tia $BC$ và $BD$ trùng nhau.
b) Hai tia $DA$ và $CA$ trùng nhau.
c) Hai tia $BA$ và $BD$ đối nhau.
d) Hai tia $BA$ và $CD$ đối nhau.
Giải
a) ĐÚNG.
b) SAI.
($DA$ và $CA$ không chung điểm gốc nên không trùng nhau.)
c) ĐÚNG.
d) SAI.
(Hai tia $BA$ và $CD$ không chung điểm gốc nên không đối nhau)
Bài tập 4 (Trang 92 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 64.
a) Viết ba tia gốc $A$ và ba tia gốc $B$
b) Viết hai tia trùng nhau gốc $A$ và hai tia trùng nhau gốc $B$
c) Viết hai tia đối nhau gốc $A$ và hai tia đối nhau gốc $B$
Giải
a) Ba tia gốc $A$ là: tia $Ax$, tia $Ay$, và tia $AB$
Ba tia gốc $B$ là: tia $Bx$, tia $By$, và tia $BA$
b) Hai tia trùng nhau gốc $A$: tia $Ay$ và tia $AB$
Hai tia trùng nhau gốc $B$ là: tia $Bx$ và tia $BA$
c) Hai tia đối nhau gốc $A$ là: tia $Ax$ và tia $Ay$
Hai tia đối nhau gốc $B$ là: tia $Bx$ và tia $By$
Bài tập 5 (Trang 93 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau:
a) Điểm I bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia ? và ?.
b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:
- Hai tia ? và ? đối nhau;
- Hai tia MK và ? trùng nhau;
- Hai tia NK và NM ?.
Giải
a) Điểm I bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia Ix và Iy.
b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:
- Hai tia KM và KN đối nhau;
- Hai tia MK và MN trùng nhau;
- Hai tia NK và NM trùng nhau.
Bài tập 6 (Trang 93 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Trong các câu sau, câu nào đúng?
a) Hai tia chung gốc thì đối nhau.
b) Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.
c) Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì đối nhau.
Giải
a) SAI.
Khi hai tia có chung gốc nhưng trùng nhau hoặc không cùng nằm trên một đường thẳng thì chúng không đối nhau. Ví dụ, hai tia $Ox$ và $Oy$ sau đây không phải là hai tia đối nhau, mặc dù chúng có chung gốc $O$
b) SAI.
Hai tia chung gốc nhưng trùng nhau thì chúng không phải là hai tia đối nhau.
c) ĐÚNG.
Bài tập 7 (Trang 93 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho hai tia đối nhau $Ax$ và $Ay$. Lấy điểm $M$ thuộc tia $Ax$, điểm $N$ thuộc tia $Ay$ ($M$ và $N$ khác $A$).
a) Trong ba điểm $A, M, N$, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Hai điểm $A$ và $N$ nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm $M$?
Giải
a) Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$
b) Hai điểm $A$ và $N$ nằm cùng phía đối với điểm $M$