Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài tập CUỐI CHƯƠNG 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.
Bài tập 1 (Trang 71 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
b) -3,175; 1,9; -3,169; 1,89.
Giải
a)
? Quy đồng:
? So sánh và sắp xếp:
Vì nên
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
b) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-3,175; -3,169; 1,89; 1,9
Bài tập 2 (Trang 71 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Tính một cách hợp lý:
c) 1,23 + (-5,48) + 8,77 – 4,32;
d) 7 . 0,25 + 9 . (-0,25).
Giải
=
=
=
=
= 0
=
=
=
= -9
c) 1,23 + (-5,48) + 8,77 – 4,32 = 1,23 + 8,77 + (-5,48) – 4,32 = (1,23 + 8,77) – (5,48 + 4,32) = 10 – 9,8 = 0,2.
d) 7 . 0,25 + 9 . (-0,25) = 7[nbsp].[nbsp]0,25[nbsp]–[nbsp]9[nbsp].[nbsp]0,25 = 0,25[nbsp].[nbsp](7[nbsp]–[nbsp]9) = 0,25[nbsp].[nbsp](-2) = -0,5
Bài tập 3 (Trang 71 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lý tài chính như sau:
- Thu nhập: 16
[nbsp]000[nbsp]000 đồng: - Chi tiêu: 13
[nbsp]000[nbsp]000 đồng; - Để đành: 3
[nbsp]000[nbsp]000 đồng.
Tháng Năm, thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền?
Giải
Thu nhập trong tháng Năm giảm 12% so với tháng Tư. Do đó, thu nhập đã giảm đi một lượng là:
(đồng).
Vậy thu nhập trong tháng Năm là:
16 000 000 – 1 920 000 = 14[nbsp]080[nbsp]000 (đồng).
Chi tiêu trong tháng Năm tăng 12% so với tháng Tư. Do đó, chi tiêu đã tăng một lượng là:
(đồng).
Vậy chi tiêu trong tháng Năm là:
13 000 000 + 1 560 000 = 14[nbsp]560[nbsp]000 (đồng).
Ta có: 14[nbsp]080[nbsp]000 < 14[nbsp]560[nbsp]000.
Vậy trong tháng Năm, thu nhập nhỏ hơn chi tiêu, nên gia đình bà Mai thiếu tiền. Số tiền thiếu là:
14[nbsp]560[nbsp]000 – 14[nbsp]080[nbsp]000 = 480[nbsp]000 (đồng).
Bài tập 4 (Trang 71 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 10/03/2021, dân số của Việt Nam là 97 912 500 người. Giả thiết rằng tỷ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng phần trăm (theo đơn vị tính: triệu người).
a) Sau 1 năm
b) Sau 2 năm
Giải
Đổi sang đơn vị tính triệu người:
97 912 500 người = 97,9125 triệu người.
a) Dân số Việt Nam sau 1 năm là:
=
=
=
(triệu người).
b) Đầu năm thứ hai (tức là cuối năm thứ nhất), dân số Việt Nam là 99,87075 triệu người.
Do đó, dân số Việt Nam sau 2 năm là:
=
=
(triệu người).
Bài tập 5 (Trang 71 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được số trang, ngày thứ hai đọc được
số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Giải
Gọi số trang của quyển sách đó là
Số trang đọc được trong ngày thứ nhất là:
Suy ra số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:
Số trang đọc được trong ngày thứ hai là:
Số trang đọc được trong ngày thứ ba là:
=
=
=
Theo đề bài, số trang đọc được trong ngày thứ ba là 30 trang. Do đó:
Suy ra:
Vậy quyển sách đó có 120 trang.
Bài tập 6 (Trang 71 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là 36 m2.
a) Tính diện tích sân vườn.
b) Tính diện tích trồng cỏ.
c) Giá 1 m2 cỏ là 50[nbsp]000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá 5%. Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?
Giải
a) Vì diện tích phần trồng cỏ bằng diện tích sân vườn nên diện tích phần lát gạch bằng
diện tích sân vườn.
Theo đề thì diện tích phần lát gạch là 36 m2 nên diện tích sân vườn là:
(m2)
b) Diện tích trồng cỏ là:
45 – 36 = 9 (m2).
c) Số tiền cần mua trước khi giảm giá là:
9 . 50 000 = 450[nbsp]000 (đồng).
Được giảm giá 5% nên số tiền cần mua cỏ (thực sự) là:
=
= 427
[nbsp]500 (đồng).
Cách giải khác
a) Gọi diện tích sân vườn là thì diện tích phần trồng cỏ là
Suy ra diện tích phần lát gạch là:
=
=
=
Theo đề bài thì diện tích phần lát gạch là 36 m2.
Vậy .
Do đó:
Vậy diện tích sân vườn là 45 m2.
b) Diện tích phần trồng cỏ là:
(m2).
c) Giảm giá 5% có nghĩa là giá thực sự chỉ còn 95% giá ban đầu.
Do đó, giá tiền thực sự của 1 m2 cỏ là:
(đồng).
Trồng 9 m2 cỏ nên số tiền cần mua cỏ là:
9 . 47 500 = 427[nbsp]500 (đồng).
Bài tập 7 (Trang 72 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8 mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenhei (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F[nbsp]=[nbsp](160[nbsp]+[nbsp]9C)[nbsp]:[nbsp]5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F.
a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C.
b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109 °F. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C.
c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao. Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3 °C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5[nbsp]000 ft.
Giải
a) Nhiệt độ của nước sôi theo độ F là:
(160 + 9 . 100) : 5 = 212 (oF)
b) Vì nhiệt độ mặt đường nhựa vào thời điểm đó là 109 oF nên:
109 = (160 + 9C) : 5
Suy ra: 160 + 9C = 109[nbsp].[nbsp]5 = 545.
Vì 160 + 9C = 545 nên 9C = 545[nbsp]–[nbsp]160 = 385.
Vì 9C = 385 nên C = 385[nbsp]:[nbsp]9 ≈ 43
Vậy nhiệt độ (xấp xỉ) của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C là 43 oC.
c) Đổi 5 000 ft = 5 000 . 304,8 mm = km = 1,524 km.
Cứ cao lên 1 km thì điểm sôi giảm 3 oC. Vậy cao lên 1,524 km thì điểm sôi giảm 3[nbsp].[nbsp]1,524 = 4,572 oC
Do đó, điểm sôi của nước tính theo độ C tại độ cao 5 000 ft là:
100 – 4,572 = 95,428 (oC).
Suy ra điểm sôi của nước tính theo độ F tại độ cao 5 000 ft là:
(160 + 9 . 95,428) : 5 = 203,7704 (oF)
Bài tập 8 (Trang 72 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019.
a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900 kg/m3 và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó.
b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104[nbsp]530[nbsp]DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Tonnage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thủy). Biết rằng 1 DWT tương đương với 1,13 m3 (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cần ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế?
Giải
a) Đổi sang đơn vị kg:
12,37 triệu tấn = 12,37[nbsp].[nbsp]1[nbsp]000[nbsp]000[nbsp].[nbsp]1[nbsp]000 kg = 12[nbsp]370[nbsp]000[nbsp]000 kg
Thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 là:
12 370 000 000 : 900 ≈ 13[nbsp]744[nbsp]444 (m3).
b) Thể tích mỗi tàu có thể chở là:
104 530 . 1,13 = 118[nbsp]118,9 (m3).
Thể tích lượng dầu thô là: 13[nbsp]744[nbsp]444 m3
Ta có:
13 744 444 : 118 118,9 ≈ 116,4
Do đó cần ít nhất 117 chuyến tàu chở dầu thô như thế.
(Trong đó có 116 chuyến chở đầy và 1 chuyến chở vơi).
Bài tập 9 (Trang 72 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần.
a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu?
b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu?
c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 bao nhiêu suất xôi trong tuần đó?
d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh?
Giải
Số học sinh ăn xôi trong các ngày lần lượt là:
- Thứ Hai: 25 + 40 = 65 (học sinh);
- Thứ Ba: 19 + 45 = 64 (học sinh);
- Thứ Tư: 23 + 43 = 66 (học sinh);
- Thứ Năm: 20 + 41 = 61 (học sinh);
- Thứ Sáu: 23 + 44 = 67 (học sinh);
- Thứ Bảy: 21 + 39 = 60 (học sinh).
a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là 67 học sinh (vào ngày thứ Sáu).
b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là 60 học sinh (vào ngày thứ Bảy).
c) Số suất xôi Cửa hàng 1 bán được trong tuần đó là:
25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21 = 131 (suất).
Số suất xôi Cửa hàng 2 bán được trong tuần đó là:
40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39 = 252 (suất).
Vậy Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 số suất xôi là:
252 – 131 = 121 (suất).
d) Mỗi buổi sáng cả hai cửa hàng nên chuẩn bị 67 suất xôi cho học sinh.