Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài tập cuối chương 6, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Cánh diều.
Bài tập 1 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)
a) Đọc tên các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong Hình 89.
b) Vẽ hai điểm $M, N$ và đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Giải
a) Trong Hình 89 có:
- các điểm: $A, B$
- đường thẳng $AB$
- đoạn thẳng $AB$
b)
Bài tập 2 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau trong Hình 90, Hình 91, Hình 92, Hình 93.
Giải
Hình 90: Hai đường thẳng $a, b$ là hai đường thẳng song song.
Hình 91: Hai đường thẳng $c, d$ là hai đường thẳng cắt nhau.
Hình 92: Đường thẳng $AB$ và đường thẳng $CD$ là hai đường thẳng song song.
Hình 93: Đường thẳng $MQ$ và đường thẳng $NP$ là hai đường thẳng cắt nhau.
Bài tập 3 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều)
a) Đọc tên ba điểm thẳng hàng và điểm nằm giữa hai điểm còn lại trong Hình 94.
b) Đọc tên ba điểm không thẳng hàng trong Hình 94.
c) Vẽ ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.
Giải
a) Ba điểm $A, Q, B$ là ba điểm thẳng hàng. Trong đó, $Q$ là điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Các bộ ba điểm không thẳng hàng trong Hình 94 là:
- $A, Q, S$
- $A, B, S$
- $Q, B, S$
c) Vẽ ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng:
Bài tập 4 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Trên đường thẳng $xy$ lấy một điểm $O$. Trên tia $Ax$ lấy điểm $A$ sao cho $OA = 3\; cm$. Trên tia $Oy$ lấy hai điểm $B$ và $ C$ sao cho $OB = 3 \; cm$ và $OC = a\; cm$, với $0 < a < 3$
a) Điểm $O$ có là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ không? Vì sao?
b) Xác định giá trị của $a$ để $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$
Giải
a) Vì $A$ nằm trên tia $Ox$ và $B$ nằm trên tia $Oy$, mà $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nhau nên $A$ và $B$ nằm khác phía so với điểm $O$. Tức là, $O$ nằm giữa $A$ và $B$
Mặt khác $OA = OB = 3\;cm$
Suy ra $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.
b) Vì $B$ và $C$ cùng nằm trên tia $Oy$ và $0 < a < 3$ nên $C$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
Để $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ thì:
$$OC = CB = \frac{OB}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 \;(cm)$$
Suy ra $a = OC = 1,5 \;cm$
Vậy $a = 1,5 \;cm$
Bài tập 5 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 95.
a) Đọc tên các tia có trong hình.
b) Đọc tên các góc có trong hình.
Giải
a) Các tia có trong Hình 95 là: $IA, Iz, Ix$
b) Các góc có trong Hình 95 là: $\widehat{AIz}, \widehat{zIx}, \widehat{AIx}$
Bài tập 6 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Quan sát Hình 96.
a) Đọc tên bốn cặp tia đối nhau.
b) Đọc tên bốn cặp tia trùng nhau.
Giải
a) Bốn cặp tia đối nhau là:
- tia $Oy$ và tia $Ox$
- tia $Oy$ và tia $OA$
- tia $Ay$ và tia $Ax$
- tia $By$ và tia $Bx$
(Ngoài ra, trong Hình 96 còn có các cặp tia đối nhau khác là: $Oy$ và $OB$; $Ay$ và $AB$; $AO$ và $Ax$; $AO$ và $AB$; $BO$ và $Bx$; $BA$ và $Bx$)
b) Bốn cặp tia trùng nhau là:
- tia $OA$ và tia $OB$
- tia $OA$ và tia $Ox$
- tia $By$ và tia $BO$
- tia $AO$ và tia $Ay$
(Ngoài ra, trên Hình 96 còn có các cặp tia trùng nhau khác là: $AB$ và $Ax$; $BA$ và $BO$; $BA$ và $By$)
Bài tập 7 (Trang 103 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Trong các điểm $A, B, C, D$ ở Hình 97, đọc tên các điểm:
a) Nằm trong góc $xOy$
b) Nằm ngoài góc $xOy$
Giải
a) Các điểm nằm trong góc $xOy$ là: $A$ và $B$
b) Các điểm nằm ngoài góc $xOy$ là: $C$ và $D$
Bài tập 8 (Trang 103 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Đo các góc trong Hình 98 và chỉ ra góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
Giải
Sau khi đo các góc trong Hình 98, ta thấy:
- $\widehat{xOy} = 90^o$ là góc vuông
- $\widehat{zAt} = 70^o$ là góc nhọn (vì $0^o < 70^o < 90^o$)
- $\widehat{mBn} = 180^o$ là góc bẹt
- $\widehat{pCq} = 114^o$ là góc tù (vì $90^o < 114^o < 180^o$)
Bài tập 9 (Trang 103 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Chọn từ “nhọn”, “vuông”, “tù”, “bẹt” thích hợp cho (?)
a) Nếu $\widehat{xOy} = 90^o$ thì góc $xOy$ là góc (?).
b) Nếu $\widehat{mIn} = 75^o$ thì góc $mIn$ là góc (?).
c) Nếu $\widehat{uHv} = 136^o$ thì góc $uHv$ là góc (?).
d) Nếu $\widehat{zKt} = 180^o$ thì góc $zKt$ là góc (?).
Giải
a) Nếu $\widehat{xOy} = 90^o$ thì góc $xOy$ là góc vuông.
b) Nếu $\widehat{mIn} = 75^o$ thì góc $mIn$ là góc nhọn.
c) Nếu $\widehat{uHv} = 136^o$ thì góc $uHv$ là góc tù.
d) Nếu $\widehat{zKt} = 180^o$ thì góc $zKt$ là góc bẹt.
Bài tập 10 (Trang 103 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Cho $\widehat{xOy} = 90^o$ và điểm $M$ nằm trong góc đó. Góc $xOM$ là góc nhọn hay góc tù?
Giải
Vì điểm $M$ nằm trong góc $xOy$ nên $\widehat{xOM} < \widehat{xOy}$. Tức là: $0^o < \widehat{xOM} < 90^o$
Do đó, góc $xOM$ là góc nhọn.
Bài tập 11 (Trang 103 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Dùng thước đo góc để đo các góc tại đỉnh của ngôi sao, mặt của viên gạch lát nền ở hình dưới đây.
Giải
Các góc tại đỉnh của ngôi sao bằng nhau và bằng $35^o$
Các góc tại đỉnh của mặt viên gạch lát nền bằng nhau và bằng $120^o$
Bài tập 12 (Trang 103 / Toán 6 – tập 2 / Cánh diều) Tìm trong thực tiễn các hình ảnh về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, tia, góc.
Giải
HS tự làm.