Muốn cộng (trừ) hai phân số, cần phải quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (trừ) hai phân số mới nhận được.
Cách CỘNG phân số
🤔 Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:
$$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$$
Ví dụ 1:
$$\frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{2 + 4}{3}$$
$$= \frac{6}{3} = 2$$
Câu hỏi 1: Tính:
a) $\Large \frac{-25}{2021}$ + $\Large \frac{13}{2021}$;
b) $\Large \frac{-5}{11}$ + $\Large \frac{-6}{11}$.
Giải
a) $\Large \frac{-25}{2021}$ + $\Large \frac{13}{2021}$ = $\Large \frac{(-25) + 13}{2021}$ = $\Large \frac{-12}{2021}$.
b) $\Large \frac{-5}{11}$ + $\Large \frac{-6}{11}$ = $\Large \frac{(-5) + (-6)}{11}$ = $\Large \frac{-11}{11}$ = -1.
🤔 Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số những phân số đó, rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Ví dụ 2: $\Large \frac{-1}{2}$ + $\Large \frac{1}{3}$ = $\Large \frac{-3}{6}$ + $\Large \frac{2}{6}$ = $\Large \frac{(-3) + 2}{6}$ = $\Large \frac{-1}{6}$
Câu hỏi 2: Tính:
a) $\Large \frac{2}{5}$ + $\Large \frac{-7}{2}$;
b) $\Large \frac{-3}{8}$ + $\Large \frac{-5}{-12}$.
Giải
a) $\Large \frac{2}{5}$ + $\Large \frac{-7}{2}$
Mẫu chung là: BCNN(5, 2) = 10.
10 : 5 = 2; 10 : 2 = 5.
Do đó:
$$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$$
$$\frac{-7}{2} = \frac{(-7) \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{-35}{10}$$
Vậy:
$$\frac{2}{5} + \frac{-7}{2} = \frac{4}{10} + \frac{-35}{10} $$
$$= \frac{4 + (-35)}{10} = \frac{-31}{10}$$
b) $\Large \frac{-3}{8}$ + $\Large \frac{-5}{-12}$
$\Large \frac{-5}{-12}$ = $\Large \frac{5}{12}$. Mẫu chung là: BCNN(8, 12) = 24.
24 : 8 = 3; 24 : 12 = 2.
$$\frac{-3}{8} = \frac{(-3) \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{-9}{24}$$
$$\frac{-5}{-12} = \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$
Vậy:
$$\frac{-3}{8} + \frac{-5}{-12} = \frac{-9}{24} + \frac{10}{24} $$
$$= \frac{(-9) + 10}{24} = \frac{1}{24}$$
Cách TRỪ phân số
🤔 Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ cho tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu:
$$\frac{a}{m} – \frac{b}{m} = \frac{a – b}{m}$$
Ví dụ 3:
$$\frac{2}{3} – \frac{4}{3} = \frac{2 – 4}{3} = \frac{-2}{3}$$
Câu hỏi 3: Tính:
a) $\Large \frac{7}{15}$ – $\Large \frac{9}{15}$;
b) $\Large \frac{-1}{24}$ – $\Large \frac{-7}{24}$;
Giải
a) $\Large \frac{7}{15}$ – $\Large \frac{9}{15}$
$$=\frac{7 – 9}{15} = \frac{-2}{15}$$
b) $\Large \frac{-1}{24}$ – $\Large \frac{-7}{24}$
$$= \frac{(-1) – (-7)}{24} = \frac{(-1) + 7}{24}$$
$$=\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$$
🤔 Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số, rồi trừ hai phân số mới nhận được.
Câu hỏi 4: Tính:
a) $\Large \frac{7}{5}$ – $\Large \frac{4}{3}$.
b) $\Large \frac{-1}{2}$ – $\Large \frac{3}{-5}$.
Giải
a) $\Large \frac{7}{5}$ – $\Large \frac{4}{3}$
Mẫu chung là: BCNN(5, 3) = 15.
15 : 5 = 3; 15 : 3 = 5.
$$\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15}$$
$$\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}$$
Do đó:
$$\frac{7}{5} – \frac{4}{3} = \frac{21}{15} – \frac{20}{15}$$
$$= \frac{21 – 20}{15} = \frac{1}{15}$$
b) $\Large \frac{-1}{2}$ – $\Large \frac{3}{-5}$
Ta có: $\Large \frac{3}{-5}$ = $\Large \frac{-3}{5}$.
Mẫu chung là: BCNN(2, 5) = 10.
$$\frac{-1}{2} = \frac{(-1) \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{-5}{10}$$
$$\frac{3}{-5} = \frac{-3}{5} = \frac{-6}{10}$$
Do đó:
$$\frac{-1}{2} – \frac{3}{-5} = \frac{-5}{10} – \frac{-6}{10}$$
$$=\frac{(-5) – (-6)}{10} = \frac{(-5) + 6}{10}$$
$$= \frac{1}{10}$$
Một số tính chất của phép cộng phân số
🤔 Tương tự như phép cộng các số nguyên, phép cộng phân số cũng có những tính chất giao hoán và kết hợp, cộng một phân số với số 0 ta được chính nó.
Ví dụ 4: Áp dụng tính chất kết hợp, ta có:
$$\left( \frac{-1}{8} + \frac{7}{16}\right) + \frac{3}{16}$$
$$= \frac{-1}{8} + \left( \frac{7}{16} + \frac{3}{16}\right)$$
$$= \frac{-1}{8} + \frac{10}{16}$$
$$=\frac{-1}{8} + \frac{5}{8}=\frac{(-1) + 5}{8}$$
$$ = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$
web này rất bổ ích đối với bọn con .Cảm ơn tạo ra web này .