Giải Toán 6 (t1) [Chương 1] Bài 6 – CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG. (bộ Chân trời sáng tạo)

Đây là bài số 6 trong tống số 56 bài của chuỗi bài viết Toán 6 - CTST-sgkSau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 6 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo. Trọn bộ bài giải: […]

Đây là bài số 6 trong tống số 56 bài của chuỗi bài viết Toán 6 - CTST-sgk

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 6 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

Thực hành 1 (Trang 22 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3:

255; 157; 5[nbsp]105.

b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.

Giải

a)

Ta có: 255[nbsp]=[nbsp]85[nbsp].[nbsp]3. Do đó, 255 chia hết cho 3 (tức là dư 0).

Ta có: 157[nbsp]=[nbsp]51[nbsp].[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]4. Do đó, 157 chia cho 3 dư 4.

Ta có: 5[nbsp]105[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]701[nbsp].[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]2. Do đó, 5[nbsp]105 chia cho 3 dư 2.

b) Ta có: 17[nbsp]=[nbsp]4[nbsp].[nbsp]4[nbsp]+[nbsp]1

Suy ra: 17 chia cho 4 dư 1.

Do đó, nếu xếp 17 bạn vào 4 xe taxi thì sẽ có một xe taxi có ít nhất là 5 bạn. Tuy nhiên, mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 người. 

Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được.

✨ Xem bài học Tính chất chia hết để hiểu cách làm bài tập này và làm tốt các bài tập tiếp theo.

Thực hành 2 (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?

1[nbsp]200[nbsp]+[nbsp]440; 400[nbsp][nbsp]324; 2[nbsp].[nbsp]3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]6[nbsp]+[nbsp]27.

b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.

Giải

a) Áp dụng các tính chất chia hết:

Vì 1[nbsp]200[nbsp][nbsp]4 và 440[nbsp][nbsp]4 nên (1[nbsp]200[nbsp]+[nbsp]440)[nbsp][nbsp]4.

Vì 400[nbsp][nbsp]4 và 324[nbsp][nbsp]4 nên (400[nbsp][nbsp]324)[nbsp][nbsp]4

Tích 2[nbsp].[nbsp]3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]6 có chứa thừa số 4 nên (2[nbsp].[nbsp]3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]6)[nbsp][nbsp]4.

Vì (2[nbsp].[nbsp]3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]6)[nbsp][nbsp]4 và 27[nbsp]⋮̸[nbsp]4 nên (2[nbsp].[nbsp]3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]6[nbsp]+[nbsp]27)[nbsp]⋮̸[nbsp]4

b) Xét tổng 23[nbsp]+[nbsp]12.

Ta thấy tổng 23[nbsp]+[nbsp]12 chia hết cho 5 (vì 23[nbsp]+[nbsp]12[nbsp]=[nbsp]45[nbsp][nbsp]5).

Tuy nhiên, các số hạng của tổng này là các số 23 và 12 đều không chia hết cho 5.

Vận dụng (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho tổng A[nbsp]=[nbsp]12[nbsp]+[nbsp]14[nbsp]+[nbsp]16[nbsp]+[nbsp]x, với x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2, A không chia hết cho 2.

Giải

Ta thấy: 12[nbsp][nbsp]2, 14[nbsp][nbsp]2, 16[nbsp][nbsp]2.

Do đó, để tổng A[nbsp]=[nbsp]12[nbsp]+[nbsp]14[nbsp]+[nbsp]16[nbsp]+[nbsp]x chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.

Để tổng A[nbsp]=[nbsp]12[nbsp]+[nbsp]14[nbsp]+[nbsp]16[nbsp]+[nbsp]x không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2.

Bài tập 1 (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai:

a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;

b) 456 + 555 không chia hết cho 10;

c) 77 + 49 không chia hết cho 7;

d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.

Giải

a) ĐÚNG. Vì 1[nbsp]560[nbsp][nbsp]15 và 390[nbsp][nbsp]15 nên (1[nbsp]560[nbsp]+[nbsp]390)[nbsp][nbsp]15.

b) ĐÚNG. Vì 456[nbsp]+[nbsp]555[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]011 [nbsp]⋮̸[nbsp]10.

c) SAI. Vì 77[nbsp][nbsp]7 và 49[nbsp][nbsp]7 nên (77[nbsp]+[nbsp]49)[nbsp][nbsp]7.

d) ĐÚNG. Vì 6[nbsp]624[nbsp][nbsp]6 và 1[nbsp]806[nbsp][nbsp]6 nên (6[nbsp]624[nbsp][nbsp]1[nbsp]806)[nbsp][nbsp]6.

Nhận xét

Trong câu b), nếu dựa vào 456[nbsp]⋮̸[nbsp]10 và 555[nbsp]⋮̸[nbsp]10 mà kết luận rằng (456[nbsp]+[nbsp]555)[nbsp]⋮̸[nbsp]10 thì bạn đã làm sai.

Ở đây, ta bắt buộc phải tính giá trị của tổng 456[nbsp]+[nbsp]555 thì mới biết nó có chia hết cho 10 hay không!

Bài tập 2 (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a[nbsp]=[nbsp]b[nbsp].[nbsp]q[nbsp]+[nbsp]r, với 0[nbsp][nbsp]r[nbsp]<[nbsp]b.

a) 144 : 3;                           

b) 144 : 13;                           

c) 144 : 30.

Giải

a) Phép chia 144[nbsp]:[nbsp]3 là phép chia hết:

144 = 3 . 48

(a[nbsp]=[nbsp]144; b[nbsp]=[nbsp]3; q[nbsp]=[nbsp]48; r[nbsp]=[nbsp]0)

b) Phép chia 144[nbsp]:[nbsp]13 là phép chia có dư:

144 = 13 . 11 + 1

(a[nbsp]=[nbsp]144; b[nbsp]=[nbsp]13; q[nbsp]=[nbsp]11; r[nbsp]=[nbsp]1)

c) Phép chia 144[nbsp]:[nbsp]30 là phép chia có dư:

144 = 30 . 4 + 24

(a[nbsp]=[nbsp]144; b[nbsp]=[nbsp]30; q[nbsp]=[nbsp]4; r[nbsp]=[nbsp]24)

Bài tập 3 (Trang 24 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm các số tự nhiên q và r, biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:

a)[nbsp]1[nbsp]298[nbsp]=[nbsp]354q[nbsp]+[nbsp]r (0[nbsp][nbsp]r[nbsp]<[nbsp]354);

b)[nbsp]40[nbsp]685[nbsp]=[nbsp]985q[nbsp]+[nbsp]r (0[nbsp][nbsp]r[nbsp]<[nbsp]985).

Giải

a) Ta biết rằng 1[nbsp]298 chia cho 354 được thương là 3 và dư 236.

Suy ra: 1[nbsp]298[nbsp]=[nbsp]354[nbsp].[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]236

Vậy q[nbsp]=[nbsp]3 và r[nbsp]=[nbsp]236.

b) Ta biết rằng 40[nbsp]685 chia cho 985 được thương là 41 và dư 300.

Suy ra: 40[nbsp]685=[nbsp]985[nbsp].[nbsp]41[nbsp]+[nbsp]300

Vậy q[nbsp]=[nbsp]41 và r[nbsp]=[nbsp]300.

Bài tập 4 (Trang 24 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?

Giải

Tổng số quyển sách thu được là:

36 + 40 + 15

Ta cần xét xem tổng trên có chia hết cho 4 hay không?

Ta có: 36 ⋮ 4, 40[nbsp][nbsp]4 nhưng 15[nbsp]⋮̸[nbsp]4.

Suy ra: (36[nbsp]+[nbsp]40[nbsp]+[nbsp]15)[nbsp]⋮̸[nbsp]4

Vì tổng 36[nbsp]+[nbsp]40[nbsp]+[nbsp]15 không chia hết cho 4 nên ta không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau được.

Xem tiếp bài trong cùng Series<< Giải Toán 6 (t1) [Chương 1] Bài 5 – THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. (bộ Chân trời sáng tạo)Giải Toán 6 (t1) [Chương 1] Bài 7 – DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 (bộ Chân trời sáng tạo) >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.