Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 6 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 22 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3:
255; 157; 5[nbsp]
105.
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.
Giải
a)
Ta có: 255[nbsp]
=[nbsp]
85[nbsp]
.[nbsp]
3. Do đó, 255 chia hết cho 3 (tức là dư 0).
Ta có: 157[nbsp]
=[nbsp]
51[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
+[nbsp]
4. Do đó, 157 chia cho 3 dư 4.
Ta có: 5[nbsp]
105[nbsp]
=[nbsp]
1[nbsp]
701[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
+[nbsp]
2. Do đó, 5[nbsp]
105 chia cho 3 dư 2.
b) Ta có: 17[nbsp]
=[nbsp]
4[nbsp]
.[nbsp]
4[nbsp]
+[nbsp]
1
Suy ra: 17 chia cho 4 dư 1.
Do đó, nếu xếp 17 bạn vào 4 xe taxi thì sẽ có một xe taxi có ít nhất là 5 bạn. Tuy nhiên, mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 người.
Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được.
✨ Xem bài học Tính chất chia hết để hiểu cách làm bài tập này và làm tốt các bài tập tiếp theo.
Thực hành 2 (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?
1[nbsp]
200[nbsp]
+[nbsp]
440; 400[nbsp]
–[nbsp]
324; 2[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
.[nbsp]
4[nbsp]
.[nbsp]
6[nbsp]
+[nbsp]
27.
b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.
Giải
a) Áp dụng các tính chất chia hết:
★ Vì 1[nbsp]
200[nbsp]
⋮[nbsp]
4 và 440[nbsp]
⋮[nbsp]
4 nên (1[nbsp]
200[nbsp]
+[nbsp]
440)[nbsp]
⋮[nbsp]
4.
★ Vì 400[nbsp]
⋮[nbsp]
4 và 324[nbsp]
⋮[nbsp]
4 nên (400[nbsp]
–[nbsp]
324)[nbsp]
⋮[nbsp]
4
★ Tích 2[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
.[nbsp]
4[nbsp]
.[nbsp]
6 có chứa thừa số 4 nên (2[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
.[nbsp]
4[nbsp]
.[nbsp]
6)[nbsp]
⋮[nbsp]
4.
Vì (2[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
.[nbsp]
4[nbsp]
.[nbsp]
6)[nbsp]
⋮[nbsp]
4 và 27[nbsp]
⋮̸[nbsp]
4 nên (2[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
.[nbsp]
4[nbsp]
.[nbsp]
6[nbsp]
+[nbsp]
27)[nbsp]
⋮̸[nbsp]
4
b) Xét tổng 23[nbsp]
+[nbsp]
12.
Ta thấy tổng 23[nbsp]
+[nbsp]
12 chia hết cho 5 (vì 23[nbsp]
+[nbsp]
12[nbsp]
=[nbsp]
45[nbsp]
⋮[nbsp]
5).
Tuy nhiên, các số hạng của tổng này là các số 23 và 12 đều không chia hết cho 5.
Vận dụng (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho tổng A[nbsp]
=[nbsp]
12[nbsp]
+[nbsp]
14[nbsp]
+[nbsp]
16[nbsp]
+[nbsp]
x, với x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2, A không chia hết cho 2.
Giải
Ta thấy: 12[nbsp]
⋮[nbsp]
2, 14[nbsp]
⋮[nbsp]
2, 16[nbsp]
⋮[nbsp]
2.
Do đó, để tổng A[nbsp]
=[nbsp]
12[nbsp]
+[nbsp]
14[nbsp]
+[nbsp]
16[nbsp]
+[nbsp]
x chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.
Để tổng A[nbsp]
=[nbsp]
12[nbsp]
+[nbsp]
14[nbsp]
+[nbsp]
16[nbsp]
+[nbsp]
x không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2.
Bài tập 1 (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai:
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;
b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
c) 77 + 49 không chia hết cho 7;
d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Giải
a) ĐÚNG. Vì 1[nbsp]
560[nbsp]
⋮[nbsp]
15 và 390[nbsp]
⋮[nbsp]
15 nên (1[nbsp]
560[nbsp]
+[nbsp]
390)[nbsp]
⋮[nbsp]
15.
b) ĐÚNG. Vì 456[nbsp]
+[nbsp]
555[nbsp]
=[nbsp]
1[nbsp]
011 [nbsp]
⋮̸[nbsp]
10.
c) SAI. Vì 77[nbsp]
⋮[nbsp]
7 và 49[nbsp]
⋮[nbsp]
7 nên (77[nbsp]
+[nbsp]
49)[nbsp]
⋮[nbsp]
7.
d) ĐÚNG. Vì 6[nbsp]
624[nbsp]
⋮[nbsp]
6 và 1[nbsp]
806[nbsp]
⋮[nbsp]
6 nên (6[nbsp]
624[nbsp]
–[nbsp]
1[nbsp]
806)[nbsp]
⋮[nbsp]
6.
Nhận xét
Trong câu b), nếu dựa vào 456[nbsp]
⋮̸[nbsp]
10 và 555[nbsp]
⋮̸[nbsp]
10 mà kết luận rằng (456[nbsp]
+[nbsp]
555)[nbsp]
⋮̸[nbsp]
10 thì bạn đã làm sai.
Ở đây, ta bắt buộc phải tính giá trị của tổng 456[nbsp]
+[nbsp]
555 thì mới biết nó có chia hết cho 10 hay không!
Bài tập 2 (Trang 23 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a[nbsp]
=[nbsp]
b[nbsp]
.[nbsp]
q[nbsp]
+[nbsp]
r, với 0[nbsp]
≤[nbsp]
r[nbsp]
<[nbsp]
b.
a) 144 : 3;
b) 144 : 13;
c) 144 : 30.
Giải
a) Phép chia 144[nbsp]
:[nbsp]
3 là phép chia hết:
144 = 3 . 48
(a[nbsp]
=[nbsp]
144; b[nbsp]
=[nbsp]
3; q[nbsp]
=[nbsp]
48; r[nbsp]
=[nbsp]
0)
b) Phép chia 144[nbsp]
:[nbsp]
13 là phép chia có dư:
144 = 13 . 11 + 1
(a[nbsp]
=[nbsp]
144; b[nbsp]
=[nbsp]
13; q[nbsp]
=[nbsp]
11; r[nbsp]
=[nbsp]
1)
c) Phép chia 144[nbsp]
:[nbsp]
30 là phép chia có dư:
144 = 30 . 4 + 24
(a[nbsp]
=[nbsp]
144; b[nbsp]
=[nbsp]
30; q[nbsp]
=[nbsp]
4; r[nbsp]
=[nbsp]
24)
Bài tập 3 (Trang 24 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm các số tự nhiên q và r, biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a)[nbsp]
1[nbsp]
298[nbsp]
=[nbsp]
354q[nbsp]
+[nbsp]
r (0[nbsp]
≤[nbsp]
r[nbsp]
<[nbsp]
354);
b)[nbsp]
40[nbsp]
685[nbsp]
=[nbsp]
985q[nbsp]
+[nbsp]
r (0[nbsp]
≤[nbsp]
r[nbsp]
<[nbsp]
985).
Giải
a) Ta biết rằng 1[nbsp]
298 chia cho 354 được thương là 3 và dư 236.
Suy ra: 1[nbsp]
298[nbsp]
=[nbsp]
354[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
+[nbsp]
236
Vậy q[nbsp]
=[nbsp]
3 và r[nbsp]
=[nbsp]
236.
b) Ta biết rằng 40[nbsp]
685 chia cho 985 được thương là 41 và dư 300.
Suy ra: 40[nbsp]
685=[nbsp]
985[nbsp]
.[nbsp]
41[nbsp]
+[nbsp]
300
Vậy q[nbsp]
=[nbsp]
41 và r[nbsp]
=[nbsp]
300.
Bài tập 4 (Trang 24 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
Giải
Tổng số quyển sách thu được là:
36 + 40 + 15
Ta cần xét xem tổng trên có chia hết cho 4 hay không?
Ta có: 36 ⋮ 4, 40[nbsp]
⋮[nbsp]
4 nhưng 15[nbsp]
⋮̸[nbsp]
4.
Suy ra: (36[nbsp]
+[nbsp]
40[nbsp]
+[nbsp]
15)[nbsp]
⋮̸[nbsp]
4
Vì tổng 36[nbsp]
+[nbsp]
40[nbsp]
+[nbsp]
15 không chia hết cho 4 nên ta không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau được.