Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 7 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
✨ Nên xem bài học Dấu hiệu chia hết để hiểu được các bài tập phía dưới.
Thực hành 1 (Trang 25 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) Viết hai số lớn hơn 1[nbsp]000 và chia hết cho 2.
b) Viết hai số lớn hơn 100 và không chia hết cho 2.
Giải
a) 1[nbsp]008 và 1[nbsp]794.
b) 123 và 175.
Lưu ý
Còn nhiểu câu trả lời khác cho bài tập này! Miễn sao câu trả lời thỏa mãn tính chất sau:
a) Số cần tìm phải lớn hơn 1[nbsp]000 và tận cùng là một trong các số: 0; 2; 4; 6; 8.
b) Số cần tìm phải lớn hơn 100 và tận cùng là một trong các số: 1; 3; 5; 7; 9 (khác với câu a)).
Thực hành 2 (Trang 25 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu để số
thỏa mãn từng điều kiện:
a) Chia hết cho 2.
b) Chia hết cho 5.
c) Chia hết cho cả 2 và 5.
Hướng dẫn
Ký hiệu nói về một số tự nhiên có ba chữ số là 1; 7; và
(chữ số tận cùng là dấu
). Trong bài viết về cách ghi số tự nhiên, ta đã đề cập về ký hiệu này.
Giải
a) Số chia hết cho 2 khi có chữ số tận cùng (tức là dấu
) là một trong các số 0; 2; 4; 6; 8.
Vậy là một trong các số 0; 2; 4; 6; 8 thì
chia hết cho 2.
b) Số chia hết cho 5 khi có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Vậy là 0 hoặc 5 thì
chia hết cho 5.
c) Vì số chia hết cho 5 nên
là 0 hoặc 5. Tuy nhiên,
lại chia hết cho 2 nữa, nên
phải là 0 (chứ không thể là 5 được).
Vậy là 0 thì
chia hết cho cả 2 và 5.
Bài tập 1 (Trang 25 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong những số sau: 2[nbsp]023; 19[nbsp]445; 1[nbsp]010, số nào
a) chia hết cho 2 ?
b) chia hết cho 5 ?
c) chia hết cho 10 ?
Hướng dẫn
a) Số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của nó phải là một trong các số: 0; 2; 4; 6; 8.
b) Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của nó phải là 0 hoặc 5.
c) Ta thấy: 10 = 2 . 5.
Vì vậy, một số tự nhiên chia hết cho 10 thì phải chia hết cho cả 2 và 5. Suy ra: “Một số chia hết cho 10 nếu tận cùng của nó là chữ số 0”.
Giải
a) Số 1 010 chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 0.
Các số 2[nbsp]023 và 19[nbsp]445 không chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng lần lượt là 3 và 5.
b) Số 1 010 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 0.
Số 19 445 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5.
Số 2 023 không chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 3.
c) Số 1 010 chia hết cho 10 vì có chữ số tận cùng là 0.
Các số 19[nbsp]445 và 2[nbsp]023 không chia hết cho 10 vì chữ số tận cùng của chúng khác 0.
Bài tập 2 (Trang 25 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết những tổng (hiệu) nào sau đây chia hết cho 2, chia hết cho 5?
a) 146 + 550;
b) 575 – 40;
c) 3 . 4 . 5 + 83;
d) 7 . 5 . 6 – 35 . 4.
Giải
a) 146 + 550
☀ Ta có: 146 ⋮ 2 (vì chữ số tận cùng là 6) và 550[nbsp]⋮[nbsp]2 (vì chữ số tận cùng là 0).
Suy ra: (146[nbsp]+[nbsp]550)[nbsp]⋮[nbsp]2.
☀ Ta có: 146 ⋮̸ 5 (vì chữ số tận cùng là 6) và 550[nbsp]⋮[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 0).
Suy ra: (146[nbsp]+[nbsp]550)[nbsp]⋮̸[nbsp]5.
b) 575 – 40
☀ Ta có: 575 ⋮̸ 2 (vì chữ số tận cùng là 5) và 40[nbsp]⋮[nbsp]2 (vì chữ số tận cùng là 0).
Suy ra: (575[nbsp]–[nbsp]40)[nbsp]⋮̸[nbsp]2.
☀ Ta có: 575 ⋮ 5 (vì chữ số tận cùng là 5) và 40[nbsp]⋮[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 0).
Suy ra: (575[nbsp]–[nbsp]40)[nbsp]⋮[nbsp]5
c) 3 . 4 . 5 + 83
☀ Ta có: (3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]5)[nbsp]⋮[nbsp]2 (vì tích 3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]5 có chứa thừa số 4 là một số chia hết cho 2) và 83[nbsp]⋮̸[nbsp]2 (vì chữ số tận cùng là 3).
Suy ra: (3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]83)[nbsp]⋮̸[nbsp]2
☀ Ta có: (3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]5)[nbsp]⋮[nbsp]5 (vì tích 3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]5 có chứa thừa số 5) và 83[nbsp]⋮̸[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 3).
Suy ra: (3[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]83)[nbsp]⋮̸[nbsp]5
d) 7 . 5 . 6 – 35 . 4
☀ Ta có: (7[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6)[nbsp]⋮[nbsp]2 (vì tích 7[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6 có chứa thừa số 6[nbsp]⋮[nbsp]2)) và (35[nbsp].[nbsp]4)[nbsp]⋮[nbsp]2 (vì tích 35[nbsp].[nbsp]4 có chứa thừa số 4[nbsp]⋮[nbsp]2).
Suy ra: (7[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6[nbsp]–[nbsp]35[nbsp].[nbsp]4)[nbsp]⋮[nbsp]2
☀ Ta có: (7[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6)[nbsp]⋮[nbsp]5 (vì tích 7[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6 có chứa thừa số 5) và (35[nbsp].[nbsp]4)[nbsp]⋮[nbsp]5 (vì có chứa thừa số 35[nbsp]⋮[nbsp]5).
Suy ra: (7[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6[nbsp]–[nbsp]35[nbsp].[nbsp]4)[nbsp]⋮[nbsp]5
Bài tập 3 (Trang 25 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Lớp 6A, 6B, 6C, 6D lần lượt có 35, 36, 39, 40 học sinh.
a) Lớp nào có thể chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên?
b) Lớp nào có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập?
Giải
a) Để chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 5.
Lớp 6A có tổng số học sinh là 35[nbsp]⋮[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 5).
Lớp 6B có tổng số học sinh là 36[nbsp]⋮̸[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 6).
Lớp 6C có tổng số học sinh là 39[nbsp]⋮̸[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 9).
Lớp 6D có tổng số học sinh là 40[nbsp]⋮[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 0).
Vậy chỉ có lớp 6A và lớp 6D có thể chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên.
b) Chia thành đôi bạn học tập có nghĩa là chia thành từng nhóm 2 người.
Để chia tất cả các bạn trong lớp thành các đôi bạn học tập thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 2.
Lớp 6A có tổng số học sinh là 35[nbsp]⋮̸[nbsp]2 (vì chữ số tận cùng là 5).
Lớp 6B có tổng số học sinh là 36[nbsp]⋮[nbsp]2 (vì chữ số tận cùng là 6).
Lớp 6C có tổng số học sinh là 39[nbsp]⋮̸[nbsp]2 (vì chữ số tận cùng là 9).
Lớp 6D có tổng số học sinh là 40[nbsp]⋮[nbsp]2 (vì chữ số tận cùng là 0).
Vậy chỉ có lớp 6B và 6D có thể chia tất cả các bạn trong lớp thành đôi bạn học tập.
Bài tập 4 (Trang 25 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bà Huệ có 19 quả xoài và 40 quả quýt. Bà có thể chia số quả này thành 5 phần bằng nhau (có cùng số xoài, có cùng số quýt mà không được cắt quả) được không?
Giải
Ta có: 19[nbsp]⋮̸[nbsp]5 (vì chữ số tận cùng là 9).
Suy ra, ta không thể chia 19 quả xoài thành 5 phần bằng nhau được.
Cho nên, dù số quýt là bao nhiêu đi nữa, ta cũng không thể nào chia số quả xoài và quýt thành 5 phần bằng nhau (có cùng số xoài, cùng số quýt) được.