Giải Toán 6 (t1) [Chương 2] Bài 3 – PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN. (bộ Chân trời sáng tạo)
Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 3 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 58 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện các phép tính sau:
a)[nbsp]4[nbsp]+[nbsp]7;
b)[nbsp](-4)[nbsp]+[nbsp](-7);
c)[nbsp](-99)[nbsp]+[nbsp](-11);
d)[nbsp](+99)[nbsp]+[nbsp](+11);
e)[nbsp](-65)[nbsp]+[nbsp](-35).
Giải
a)[nbsp]4[nbsp]+[nbsp]7 = 11
b) (-4) + (-7) = -(4[nbsp]+[nbsp]7) = -11
c) (-99) + (-11) = -(99[nbsp]+[nbsp]11) = -110
d) (+99) + (+11) = 99[nbsp]+[nbsp]11 = 110
e) (-65) + (-35) = -(65[nbsp]+[nbsp]35) = -100
Vận dụng 1 (Trang 58 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại được bác Lan cho nợ thêm 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.
Giải
Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng được biểu diễn là: -80 (nghìn đồng)
Bác Hà nợ bác Lan 40 nghìn đồng được biểu diễn là: -40 (nghìn đồng)
Ta có: (-80) + (-40) = -(80[nbsp]+[nbsp]40) = -120.
Do đó, bác Lan nên ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ là -120 nghìn đồng.
(Nghĩa là bác Hà còn nợ bác Lan 120 nghìn đồng.)
Vận dụng 2 (Trang 58 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2[nbsp]000[nbsp]000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2[nbsp]000[nbsp]000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.
Giải
Thẻ tín dụng của bác Tám ghi nợ 2[nbsp]000[nbsp]000 đồng có thể hiểu là bác Tám đang có -2[nbsp]000[nbsp]000 đồng trong tài khoản.
Bác Tám nạp vào thẻ 2[nbsp]000[nbsp]000 đồng có nghĩa là bác Tám có thêm 2[nbsp]000[nbsp]000 đồng trong tài khoản.
Vậy số tiền bác Tám có trong tài khoản là:
(-2[nbsp]000[nbsp]000) + 2[nbsp]000[nbsp]000 = 0 (triệu đồng)
(Vì -2[nbsp]000[nbsp]000 và 2[nbsp]000[nbsp]000 là hai số đối nhau.)
Thực hành 2 (Trang 60 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện các phép tính sau:
a)[nbsp]4[nbsp]+[nbsp](-7);
b)[nbsp](-5)[nbsp]+[nbsp]12;
c)[nbsp](-25)[nbsp]+[nbsp]72;
d)[nbsp]49[nbsp]+[nbsp](-51).
Giải
a)[nbsp]4[nbsp]+[nbsp](-7) = -(7[nbsp]–[nbsp]4) = -3 (Vì 7[nbsp]>[nbsp]4)
b)[nbsp](-5)[nbsp]+[nbsp]12 = 12[nbsp]–[nbsp]5 = 7 (Vì 12[nbsp]>[nbsp]5)
c)[nbsp](-25)[nbsp]+[nbsp]72 = 72[nbsp]–[nbsp]25 = 47 (Vì 72[nbsp]>[nbsp]25)
d)[nbsp]49[nbsp]+[nbsp](-51) = -(51[nbsp]–[nbsp]49) = -2 (Vì 51[nbsp]>[nbsp]49)
Vận dụng 3 (Trang 60 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự là 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, …, 7 và ba tầng hầm được đánh số là -1, -2, -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:
a) Một thang máy đang ở tầng -3, nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại tại tầng mấy?
b) Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại tại tầng mấy?
(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G.)
Giải
a) Thang máy đang ở tầng (-3) rồi đi lên 5 tầng, vậy nó sẽ đến tầng (-3)[nbsp]+[nbsp]5.
Ta có: (-3) + 5 = 5[nbsp]–[nbsp]3 = 2.
Do đó, thang máy dừng lại tại tầng 2.
b) Thang máy đi xuống 5 tầng có thể hiểu là đi lên (-5) tầng.
Thang máy đang ở tầng 3 rồi đi lên (-5) tầng, vậy nó sẽ đến tầng 3[nbsp]+[nbsp](-5).
Ta có: 3 + (-5) = -(5[nbsp]–[nbsp]3) = -2.
Do đó, thang máy dừng lại tại tầng -2.
Thực hành 3 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện các phép tính sau:
a)[nbsp]23[nbsp]+[nbsp](-77)[nbsp]+[nbsp](-23)[nbsp]+[nbsp]77;
b)[nbsp](-2[nbsp]020)[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]+[nbsp]21[nbsp]+[nbsp](-22).
Giải
a)[nbsp]23[nbsp]+[nbsp](-77)[nbsp]+[nbsp](-23)[nbsp]+[nbsp]77
=[nbsp]23[nbsp]+[nbsp](-23)[nbsp]+[nbsp]77[nbsp]+[nbsp](-77)
=[nbsp][23[nbsp]+[nbsp](-23)][nbsp]+[nbsp][77[nbsp]+[nbsp](-77)]
= 0 + 0
= 0
b)[nbsp](-2[nbsp]020)[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]+[nbsp]21[nbsp]+[nbsp](-22)
=[nbsp](-2[nbsp]020)[nbsp]+[nbsp](-22)[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]+[nbsp]21
=[nbsp][(-2[nbsp]020)[nbsp]+[nbsp](-22)][nbsp]+[nbsp][2[nbsp]021[nbsp]+[nbsp]21]
=[nbsp][-(2[nbsp]020[nbsp]+[nbsp]22)][nbsp]+[nbsp][2[nbsp]021[nbsp]+[nbsp]21]
=[nbsp][-2[nbsp]042[nbsp]][nbsp]+[nbsp][2[nbsp]042[nbsp]]
=[nbsp]0
Thực hành 4 (Trang 62 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện các phép tính sau:
a)[nbsp]6[nbsp]–[nbsp]9;
b)[nbsp]23[nbsp]–[nbsp](-12);
c)[nbsp](-35)[nbsp]–[nbsp](-60);
d)[nbsp](-47)[nbsp]–[nbsp]53;
e)[nbsp](-43)[nbsp]–[nbsp](-43).
Giải
a)[nbsp]6[nbsp]–[nbsp]9 = 6[nbsp]+[nbsp](-9) = -(9[nbsp]–[nbsp]6) = -3.
b)[nbsp]23[nbsp]–[nbsp](-12) = 23[nbsp]+[nbsp]12 = 35.
c)[nbsp](-35)[nbsp]–[nbsp](-60) = (-35)[nbsp]+[nbsp]60 = 60[nbsp]–[nbsp]35 = 25.
d)[nbsp](-47)[nbsp]–[nbsp]53 = (-47)[nbsp]+[nbsp](-53) = -(47[nbsp]+[nbsp]53) = -100.
e)[nbsp](-43)[nbsp]–[nbsp](-43) = (-43)[nbsp]+[nbsp]43 = 0.
Thực hành 5 (Trang 63 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính:
T = -9 + (-2) – (-3) + (-8).
Giải
T = -9[nbsp]+[nbsp](-2)[nbsp]–[nbsp](-3)[nbsp]+[nbsp](-8)
= -9[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]–[nbsp]8
= -11 + 3 – 8
= -8 – 8
= -16
Bài tập 1 (Trang 63 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Không thực hiện phép tính, tìm dấu thích hợp cho dấu ? ở bảng sau:
Giải
Bài tập 2 (Trang 63 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện các phép tính sau:
a)[nbsp]23[nbsp]+[nbsp]45;
b)[nbsp](-42)[nbsp]+[nbsp](-54);
c)[nbsp]2[nbsp]025[nbsp]+[nbsp](-2[nbsp]025);
d)[nbsp]15[nbsp]+[nbsp](-14);
e)[nbsp]35[nbsp]+[nbsp](-135).
Giải
a) 23 + 45 = 68
b) (-42) + (-54) = -(42[nbsp]+[nbsp]54) = -96
c) 2[nbsp]025 + (-2[nbsp]025) = 0
d) 15 + (-14) = 15[nbsp]–[nbsp]14 = 1
e) 35 + (-135) = -(135[nbsp]–[nbsp]35) = -100
Bài tập 3 (Trang 63 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20[nbsp]m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15[nbsp]m nữa. Hỏi khi đó tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?
Giải
- Tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m được biểu diễn là -20
[nbsp](m) - Tàu tiếp tục lặn thêm 15 m được biểu diễn là -15
[nbsp](m)
Ta có: (-20) + (-15) = -35
Vậy tàu ngầm đang ở độ sâu 35 m.
Bài tập 4 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một toà nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?
Giải
Thang máy đang ở tầng 3 rồi đi lên 7 tầng, vậy nó đã đến tầng 3[nbsp]+[nbsp]7.
Sau đó, nó đi xuống 12 tầng, có thể hiểu là nó đi lên thêm (-12) tầng, vậy nó đã đến tầng 3[nbsp]+[nbsp]7[nbsp]+[nbsp](-12).
Ta có: 3 + 7 + (-12) = 10[nbsp]+[nbsp](-12) = -2.
Vậy cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng hầm thứ hai. (tầng -2)
Bài tập 5 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện các phép tính sau:
a) 6 – 8;
b)[nbsp]3[nbsp]–[nbsp](-9);
c)[nbsp](-5)[nbsp]–[nbsp]10;
d) 0 – 7;
e)[nbsp]4[nbsp]–[nbsp]0;
g)[nbsp](-2)[nbsp]–[nbsp](-10).
Giải
a) 6 – 8 = 6[nbsp]+[nbsp](-8) = -(8[nbsp]–[nbsp]6) = -2
b) 3 – (-9) = 3[nbsp]+[nbsp]9 = 12
c) (-5) – 10 =(-5)[nbsp]+[nbsp](-10) = -(5[nbsp]+[nbsp]10) = -15
d) 0 – 7 = 0[nbsp]+[nbsp](-7) = -7
e) 4 – 0 = 4
g) (-2) – (-10) = (-2)[nbsp]+[nbsp]10 = 10[nbsp]–[nbsp]2 = 8.
Bài tập 6 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính nhanh các tổng sau:
a) S = (45[nbsp]–[nbsp]3[nbsp]756) + 3[nbsp]756;
b) S = (-2[nbsp]021) – (199[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]021).
Giải
a) S = (45[nbsp]–[nbsp]3[nbsp]756) + 3[nbsp]756
= 45[nbsp]– 3[nbsp]756 + 3[nbsp]756
= 45 + [(-3[nbsp]756)[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]756]
= 45 + 0
= 45
b) S = (-2[nbsp]021) – (199[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]021)
= -2[nbsp]021 – 199 + 2[nbsp]021
= (-2[nbsp]021[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]021) – 199
= 0 – 199
= -199
Bài tập 7 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (4 + 32 + 6) + (10[nbsp]–[nbsp]36[nbsp]–[nbsp]6);
b) (77 + 22 – 65) – (67[nbsp]+[nbsp]12[nbsp]–[nbsp]75);
c) -(-21 + 43 + 7) – (11[nbsp]–[nbsp]53[nbsp]–[nbsp]17).
Giải
a) (4 + 32 + 6) + (10[nbsp]–[nbsp]36[nbsp]–[nbsp]6)
= 4 + 32 + 6 + 10 – 36 – 6
= 36 +6 + 10 – 36 – 6
= 10
b) (77 + 22 – 65) – (67[nbsp]+[nbsp]12[nbsp]–[nbsp]75)
= 77 + 22 – 65 – 67 – 12 + 75
= 77 – 67 + 22 – 12 + 75 – 65
= 10 + 10 + 10
= 30
c) -(-21 + 43 + 7) – (11[nbsp]–[nbsp]53[nbsp]–[nbsp]17)
= 21 – 43 – 7 – 11 + 53 + 17
= 21 – 11 + 53 – 43 + 17 – 7
= 10 + 10 + 10
= 30
Bài tập 8 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN.
a) Em hãy dùng số nguyên âm để ghi năm sinh, năm mất của Archimedes.
b) Em hãy cho biết Archimedes mất năm bao nhiêu tuổi.
Giải
a) Archimedes sinh năm -287; mất năm -212.
b) Ta có:
(-212) – (-287) = -212[nbsp]+[nbsp]287 = 75.
Do đó, Archimedes mất năm 75 tuổi.
