Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 65 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện các phép tính sau:
a) (-5) . 4
b) 6 . (-7)
c) (-14) . 20
d) 51 . (-24)
Giải
a) (-5) . 4 = -(5[nbsp].[nbsp]4) = -20.
b) 6 . (-7) = -(6[nbsp].[nbsp]7) = -42.
c) (-14) . 20 = -(14[nbsp].[nbsp]20) = -280.
d) 51 . (-24) = -(51[nbsp].[nbsp]24) = -1[nbsp]224.
Vận dụng 1 (Trang 65 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50[nbsp]000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40[nbsp]000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Em hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền.
20[nbsp].[nbsp](+50[nbsp]000) + 4[nbsp].[nbsp](-40[nbsp]000) = ?
Giải
Số tiền chị Mai nhận được là:
20[nbsp].[nbsp](+50[nbsp]000) + 4[nbsp].[nbsp](-40[nbsp]000)
= 1[nbsp]000[nbsp]000 – 160[nbsp]000
= 840[nbsp]000 (đồng)
Thực hành 2 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính các tích sau:
a = (-2) . (-3);
b = (-15) . (-6);
c = (+3) . (+2);
d = (-10) . (-20).
Giải
a = (-2) . (-3) =[nbsp]2[nbsp].[nbsp]3 =[nbsp]6
b = (-15) . (-6) =[nbsp]15[nbsp].[nbsp]6 =[nbsp]90
c = (+3) . (+2) =[nbsp]3[nbsp].[nbsp]2 =[nbsp]6
d = (-10) . (-20) =[nbsp]10[nbsp].[nbsp]20 =[nbsp]200
Thực hành 3 (Trang 68 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) P là tích của 8 số nguyên khác 0, trong đó có đúng 4 số dương. Q là tích của 6 số nguyên khác 0, trong đó có duy nhất một số dương. Hãy cho biết P và Q là số dương hay số âm?
b) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì có dấu gì?
c) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu gì?
Giải
a) P là số dương.
Giải thích: Vì tích P có 8 số và có 4 số dương trong đó, nên P có 4 số âm trong đó (4 + 4 = 8). Tích của 4 số âm sẽ mang dấu dương (+). Do đó, P dương.
Q là số âm.
Giải thích: Vì tích Q có 6 số và có duy nhất một số dương trong đó, nên Q có 5 số âm trong đó (1 +5 = 6). Tích của 5 số âm sẽ mang dấu âm (-). Do đó, Q âm.
b) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì có dấu trừ. (nghĩa là số âm.)
c) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu cộng. (nghĩa là số dương.)
Thực hành 4 (Trang 68 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện phép tính:
(-2)[nbsp].[nbsp]29 + (-2)[nbsp].[nbsp](-99) + (-2)[nbsp].[nbsp](-30)
Giải
(-2)[nbsp].[nbsp]29 + (-2)[nbsp].[nbsp](-99) + (-2)[nbsp].[nbsp](-30)
= (-2)[nbsp].[nbsp][29[nbsp]+[nbsp](-99)[nbsp]+[nbsp](-30)]
= (-2) . [(-70) + (-30)]
= (-2) . (-100)
= 2 . 100
= 200
Thực hành 5 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm thương của các phép chia sau:
a)[nbsp](-2[nbsp]020)[nbsp]:[nbsp]2; b)[nbsp]64[nbsp]:[nbsp](-8);
c)[nbsp](-90)[nbsp]:[nbsp](-45); d)[nbsp](-2[nbsp]121)[nbsp]:[nbsp]3.
Giải
a) (-2 020) : 2 = -1[nbsp]010
b) 64 : (-8) = -8
c) (-90) : (-45) = 2
d) (-2 121) : 3 = -707
Vận dụng 2 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được -12 oC. Hỏi trung bình trong một phút, máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?
Giải
Trung bình trong một phút máy thay đổi được: (-12)[nbsp]:[nbsp]6[nbsp]=[nbsp]-2 (oC)
Thực hành 6 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) -10 có phải là một bội của 2 hay không?
b) Tìm các ước của 5.
Giải
a) Vì -10[nbsp]=[nbsp](-5)[nbsp].[nbsp]2 nên -10 chia hết cho 2.
Do đó: -10 là một bội của 2.
b) Tập hợp tất cả các ước của 5 là {-1[nbsp];[nbsp]1;[nbsp]5;[nbsp]-5}
Lưu ý
Trong câu b), ta đang tìm ước của 5 trong tập hợp số nguyên ℤ. Cho nên kết quả khác với chỉ tìm trong tập hợp số tự nhiên đã được học ở chương 1.
Bài tập 1 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính:
a) (-3) . 7;
b) (-8) . (-6);
c) (+12) . (-20);
d) 24 . (+50).
Giải
a) (-3) . 7 = – 21
b) (-8) . (-6) = 48
c) (+12) . (-20) = -240
d) 24 . (+50) = 1[nbsp]200
Bài tập 2 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm tích 213[nbsp].[nbsp]3. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau:
a) (-213) . 3;
b) (-3) . 213;
c) (-3) . (-213).
Giải
Ta có: 213[nbsp].[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]639
Do đó:
a) (-213) . 3 = -(213[nbsp].[nbsp]3) = -639
b) (-3) . 213 = -(3[nbsp].[nbsp]213) = -(213[nbsp].[nbsp]3) = -639
c) (-3) . (-213) = 3[nbsp].[nbsp]213 = 639
Bài tập 3 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) (+4) . (-8) với 0;
b) (-3) . 4 với 4;
c) (-5) . (-8) với (+5) . (+8).
Giải
a) (+4) . (- 8) < 0
b) Vì (-3) . 4 < 0 và 0[nbsp]<[nbsp]4 nên (-3)[nbsp].[nbsp]4[nbsp]<[nbsp]4
c) (-5) . (-8) = (+5) . (+8)
Bài tập 4 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thực hiện phép tính:
a) (-3) . (-2) . (-5) . 4;
b) 3 . 2 . (-8) . (-5).
Giải
a) (-3) . (-2) . (-5) . 4
= 6 . (-5) .4
= -30 . 4
= -120
b) 3 . 2 . (-8) . (-5)
= 6 . (-8) . (-5)
= -48 . (-5)
= 240
Bài tập 5 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 8[nbsp]oC, một công nhân đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi 2[nbsp]oC. Hỏi sau 5 phút nữa, nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?
Giải
Cứ mỗi phút giảm 2 oC nên sau 5 phút, nhiệt độ trong kho là:
8 + (-2) . 5 =[nbsp]8[nbsp]+[nbsp](-10) =[nbsp]-2[nbsp](oC).
Vậy sau 5 phút nữa, nhiệt độ trong kho là -2 độ C.
Bài tập 6 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -28[nbsp]oC. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4[nbsp]oC. Hỏi sau 10 phút nữa, nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Giải
Mỗi phút tăng 4[nbsp]oC nên sau 10 phút, nhiệt độ bên ngoài máy bay là:
-28 + 4 . 10 = -28[nbsp]+[nbsp]40 =[nbsp]12[nbsp](oC)
Vậy sau 10 phút nữa, nhiệt độ bên ngoài máy bay là 12 độ C.
Nhận xét
Bài tập này rất giống với Bài tập 5 phía trên! Sự khác nhau chỉ là “giảm” và “tăng”:
- ở bài tập 5, “mỗi phút giảm đi 2 oC” nên ta sử dụng số nguyên âm là -2 để biểu đạt điều này trong biểu thức: 8 + (-2) . 5
- còn ở bài tập 6, “mỗi phút tăng lên 4 oC” nên ta dùng số nguyên dương là 4 để biểu đạt trong biểu thức: -28 + 4 . 10
Bài tập 7 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm số nguyên x, biết:
a) (-24) . x = -120;
b) 6 . x = 24.
Giải
a) Vì (-24) . x = -120 nên
x = (-120) : (-24) = 5.
b) Vì 6 . x = 24 nên
x = 24 : 6 = 4.
Bài tập 8 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a[nbsp]⋮[nbsp]b và b[nbsp]⋮[nbsp]a.
Giải
Chọn a, b là hai số nguyên đối nhau và khác 0. Ví dụ a[nbsp]=[nbsp]6 và b[nbsp]=[nbsp]-6.
Bài tập 9 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm tất cả các ước của các số nguyên sau: 6; -1; 13; -25.
Giải
Tập hợp tất cả các ước của 6 là: {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Tập hợp tất cả các ước của -1 là: {-1; 1}
Tập hợp tất cả các ước của 13 là: {-13; -1; 1; 13}
Tập hợp tất cả các ước của -25 là: {-25; -5; -1; 1; 5; 25}
Bài tập 10 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm ba bội của 5; -5.
Giải
Ba bội của 5; -5 là -5; 5; 10.
Bài tập 11 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là -25 oC. Sau 7 ngày, nhiệt độ tại đây là -39 oC. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
Giải
Sau 7 ngày, nhiệt độ thay đổi một lượng là:
-39 – (-25) = -39[nbsp]+[nbsp]25 =[nbsp]-14[nbsp](oC)
Do đó, trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi một lượng là:
(-14) : 7 = -2 (oC)
Bài tập 12 (Trang 70 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
Giải
Một quý gồm 3 tháng.
Mà: 60[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]20 và (-12)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]-4.
Vậy bình quân trong một tháng, bác Ba lãi 20 triệu đồng, còn chú Tư lỗ 4 triệu đồng.
Giải
Một quý gồm 3 tháng.
Mà: 60[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]20 và (-12)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]-4.
Vậy bình quân trong một tháng, bác Ba lãi 20 triệu đồng, còn chú Tư lỗ 4 triệu đồng.