Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết Bài tập cuối Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
A – Câu hỏi trắc nghiệm
CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG! – Các câu được in đậm chính là đáp án đúng.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong số các câu sau:
(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là ℕ.
(B) +2 không phải là một số tự nhiên.
(C) 4 không phải là một số nguyên.
(D) -5 là một số nguyên.
Hướng dẫn
(A) SAI. Vì tập hợp số nguyên được ký hiệu là ℤ.
(B) SAI. Vì +2 = 2 là một số tự nhiên.
(C) SAI. Vì 4 là một số nguyên dương.
(D) ĐÚNG. Vì -5 là một số nguyên âm.
Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
(A) 3 > -4.
(B) -5 > -9.
(C) -1 < 0.
(D) -9 > -8.
Hướng dẫn
(A) “3 > – 4” ĐÚNG. Vì 3 là một số dương và -4 là một số âm.
(B) “-5 > -9” ĐÚNG. Vì -5; -9 đều là các số âm và 9 > 5.
(C) “-1 < 0” ĐÚNG. Vì -1 là số âm.
(D) “-9 > -8” SAI. Phải sửa lại là -9 < -8.
Câu 3: Kết quả của phép tính 25[nbsp]–[nbsp](9[nbsp]–[nbsp]10)[nbsp]+[nbsp](28[nbsp]–[nbsp]4) là:
(A) 50.
(B) 2.
(C) -2.
(D) 48.
Hướng dẫn
25[nbsp]–[nbsp](9[nbsp]–[nbsp]10)[nbsp]+[nbsp](28[nbsp]–[nbsp]4)
= 25 – (-1) + 24
= 25 + 1 + 24
= 26 + 24
= 50
Câu 4: Kết quả của phép tính (-4)[nbsp].[nbsp](+21)[nbsp].[nbsp](-25)[nbsp].[nbsp](-2) là:
(A) 420.
(B) 4 200.
(C) -4 200.
(D) -420.
Hướng dẫn
Tích (-4)[nbsp].[nbsp](+21)[nbsp].[nbsp](-25)[nbsp].[nbsp](-2) gồm có 3 số âm và 1 số dương nên sẽ mang dấu trừ (-). Do đó:
(-4)[nbsp].[nbsp](+21)[nbsp].[nbsp](-25)[nbsp].[nbsp](-2)
= -(4 . 21 . 25 . 2)
= -4 200
B – Bài tập tự luận
Bài tập 1 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính:
a) 73 – (2 – 9);
b) (-45) – (27 – 8).
Giải
a) 73 – (2 – 9)
= 73 – 2 + 9
= 71 + 9
= 80.
b) (-45) – (27 – 8)
= -45 – 27 + 8
= -72 + 8
= -64.
Bài tập 2 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm hai số nguyên x thỏa mãn:
a) x2 = 4;
b) x2 = 81.
Giải
a) x = 2 hoặc x[nbsp]=[nbsp]-2.
b) x = 9 hoặc x[nbsp]=[nbsp]-9.
Bài tập 3 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính các thương sau:
a) 12 : 6;
b) 24 : (-8);
c) (-36) : 9;
d) (-14) : (-7).
Giải
a) 12 : 6 = 2;
b) 24 : (-8) = -3;
c) (-36) : 9 = -4;
d) (-14) : (-7) = 2.
Bài tập 4 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho biết năm sinh của một số nhà toán học.
Em hãy sắp xếp các số chỉ năm sinh của các nhà toán học theo thứ tự giảm dần.
Giải
Ta dùng số âm để biểu diễn các năm sinh TCN (trước công nguyên). Ta có bảng sau đây:
| Tên nhà toán học | Năm sinh | Biểu diễn bằng số nguyên |
| Archimedes | 287 TCN | -287 |
| Descartes (Đề-các) | 1 596 | 1 596 |
| Fermat (Phéc-ma) | 1 601 | 1 601 |
| Pythagore (Py-ta-go) | 507 TCN | -507 |
| Thales (Ta-lét) | 624 TCN | -624 |
| Lương Thế Vinh | 1 441 | 1 441 |
Số chỉ năm sinh của các nhà toán học theo thứ tự giảm dần là:
1[nbsp]601 > 1[nbsp]596 > 1[nbsp]441 > -287 > -570 > -624
Bài tập 5 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một máy bay đang bay ở độ cao 5[nbsp]000[nbsp]m trên mực nước biển, tình cờ thẳng ngay bên dưới máy bay có một chiếc tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1[nbsp]200[nbsp]m dưới mực nước biển. Tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm.
Giải
Sâu 1 200 m dưới mực nước biển có thể hiểu là cao -1[nbsp]200[nbsp]m so với mực nước biển.
Ta có:
5[nbsp]000[nbsp]–[nbsp](-1[nbsp]200) =[nbsp]5[nbsp]000[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]200 =[nbsp]6[nbsp]200.
Vậy khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là 6[nbsp]200[nbsp]m.
Bài tập 6 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) ĐỐ VUI.
Tìm số nguyên thích hợp thay thế cho mỗi dấu ? trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 60.
Giải
Hướng dẫn
Giả sử a, b, c, d là bốn số liên tiếp nhau trong bảng trên.
Theo đề bài thì tích ba số ở ba ô liền nhau bằng 60, nên:
a . b . c = b . c . d
Từ đó ta có: a = d.
Như vậy, trong bốn số nằm gần kề nhau trong bảng trên thì số đầu tiên bằng với số cuối cùng.
Dựa vào điều này, cùng với số 3 và số -4 mà đề bài đã cho sẵn, ta sẽ tìm ra được tất cả các số cần tìm.
Bài tập 7 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hình vẽ dưới đây biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B. Đặt một bài toán phù hợp với hình vẽ.
Giải
Bài toán: Tính số bước chân từ O đến B, rồi so sánh kết quả vừa tìm được với tổng (-15)[nbsp]+[nbsp](+25). Bạn có nhận xét gì?
Lời giải:
Số bước chân từ O đến B là:
25 – 15 = 10 (bước).
Ta thấy: (-15)[nbsp]+[nbsp](+25)[nbsp]=[nbsp]10, trùng hợp với kết quả vừa tìm được.
Ta rút ra nhận xét: Có thể giải bài toán trên bằng cách quy ước: nếu đi hướng về bên trái thì đường đi mang dấu âm (-); nếu đi hướng về bên phải thì đường đi mang dấu dương (+).
Theo đó, đường đi từ O đến A là -15 bước chân; đường đi từ A đến B là +25 bước chân.
Rõ ràng:
[đi[nbsp]từ[nbsp]O[nbsp]đến[nbsp]B] = [đi[nbsp]từ[nbsp]O[nbsp]đến[nbsp]A] + [đi[nbsp]từ[nbsp]A[nbsp]đến[nbsp]B]
Vậy [đi[nbsp]từ[nbsp]O[nbsp]đến[nbsp]B] =[nbsp](-15)[nbsp]+[nbsp](+25) =[nbsp]10
Đó cũng chính là số bước chân đi từ O đến B.
Bài tập 8 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C. Kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau:
Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng.
Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng.
Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng.
Hỏi bình quân mỗi tháng công ty lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó?
Giải
Lỗ 280 triệu đồng có thể hiểu là lãi -280 triệu đồng.
Do đó, tổng số tiền lãi sau một năm (=12 tháng) của ba cửa hàng A, B, C là:
225[nbsp]+[nbsp](-280)[nbsp]+[nbsp]655 =[nbsp]-55[nbsp]+[nbsp]655 =[nbsp]600[nbsp](triệu[nbsp]đồng)
Vậy bình quân mỗi tháng công ty lãi: 600[nbsp]:[nbsp]12[nbsp]=[nbsp]50[nbsp](triệu[nbsp]đồng).