Giải Toán 6 (t1) [Chương 3] Bài 2 – HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THOI. HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THANG CÂN. (bộ Chân trời sáng tạo)
Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 2 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Đo và so sánh độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ của hình chữ nhật MNPQ.
Giải
OM = ON = OP = OQ
Vận dụng 1 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Sắp xếp các Hình 3a, b, c sao cho sau khi được sắp xếp tạo thành bức tranh như hình 3d.
Giải
Sắp xếp như sau:
Vận dụng 2 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hãy xếp và cắt một tờ giấy hình chữ nhật thành bốn hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.
Giải
- Bước 1: Ta xếp đôi 2 lần hình chữ nhật.
- Bước 2: Mở hình chữ nhật đã xếp ra.
- Bước 3: Dùng kéo cắt theo đường của các nếp gấp để thành bốn hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.
Thực hành 3 (Trang 82 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình thoi IJKL, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 6).
- Dùng êke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.
- Dùng compa để kiểm tra hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.
Giải
- Hai đường chéo IK và LJ vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vận dụng 3 (Trang 82 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vẽ hình thoi MNPQ, biết cạnh MN[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]cm. Em hãy thảo luận với các bạn về những hình vừa vẽ.
Giải
Vẽ hình theo hướng dẫn sau:
- Vẽ đoạn thẳng MN
[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]cm. - Từ điểm M, vẽ đoạn thẳng MQ
[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]cm sao cho MQ không nằm trùng với MN. - Qua điểm N, kẻ đường thẳng song song với MQ. Qua điểm Q, kẻ đường thẳng song song với MN. Hai đường thẳng này cắt nhau tại P.
- Lúc này, ta đã vẽ được hình thoi MNPQ với MN
[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]cm.
Thực hành 5 (Trang 83 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hình bình hành sau và cho biết:
- Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc nào?
- OM, ON lần lượt bằng những đoạn thẳng nào?
Giải
Góc đỉnh M bằng góc đỉnh P.
OM = OP; ON[nbsp]=[nbsp]OQ.
Vận dụng 4 (Trang 83 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bác Lê muốn ghép 3 tấm ván như hình vẽ sau thành một mặt bàn hình bình hành. Em hãy giúp bác Lê thực hiện việc này nhé.
Giải
Ghép như sau:
Vận dụng 5 (Trang 84 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vẽ hình bình hành ABCD khi biết hai đường chéo AC[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]cm, BD[nbsp]=[nbsp7[nbsp]cm. Em hãy thảo luận với các bạn về các hình vừa vẽ.
Giải
Có thể vẽ theo các bước hướng dẫn sau:
- Lấy một điểm O trên mặt giấy.
- Vẽ một đường thẳng d đi qua điểm O. Trên đường thẳng d, vẽ hai điểm A và C nằm về hai phía của điểm O sao cho OA
[nbsp]=[nbsp]OC[nbsp]=[nbsp]2,5[nbsp]cm. Khi đó, đoạn thẳng AC[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]cm. - Vẽ một đường thẳng a (khác đường thẳng d) đi qua điểm O. Trên đường thẳng a, vẽ hai điểm B và D nằm về hai phía của điểm O sao cho OB
[nbsp]=[nbsp]OD[nbsp]=[nbsp]3,5[nbsp]cm. Khi đó, đoạn thẳng BD[nbsp]=[nbsp]7[nbsp]cm. - Nối các điểm A, B, C, D lại, ta sẽ được hình bình hành ABCD với hai đường chéo AC
[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]cm và BD[nbsp]=[nbsp]7[nbsp]cm.
Nhận xét
Cách vẽ trên dựa vào đặc điểm của hình bình hành là: “hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.
Theo cách vẽ trên, tùy thuộc vào đường thẳng a và đường thẳng d mà chúng ta đã vẽ, các hình bình hành sẽ khác nhau.
Thực hành 7 (Trang 85 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình thang cân như hình sau. Hãy cho biết:
- Góc đỉnh H của hình thang EFGH bằng góc nào?
- EG, EH lần lượt bằng các đoạn thẳng nào?
Giải
Góc đỉnh H bằng với góc đỉnh G.
EG = FH; EH = FG.
Vận dụng 6 (Trang 85 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật, rồi cắt theo đường nét đứt như hình bên dưới, sau đó trải tờ giấy ra.
Hình vừa cắt được là hình gì?
Giải
Hình cắt được là hình thang cân.
Bài tập 1 (Trang 85 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong các hình sau đây, hình nào là hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân?
Giải
Hình a) là hình thoi.
Hình b) là hình thang cân.
Hình c) là hình chữ nhật.
Hình d) là hình bình hành.
Lưu ý
Hình chữ nhật và hình thoi là những “hình bình hành đặc biệt” vì chúng có đầy đủ các đặc điểm của hình bình hành. (??!) Do đó, học sinh có quyền nói Hình a), và Hình c) là các hình bình hành. Điều này không có gì sai.
Tương tự, hình chữ nhật cũng là một “hình thang cân đặc biệt”, nên ta cũng có quyền nói Hình c) là một hình thang cân.
Bài tập 2 (Trang 85 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Đo rồi cho biết độ dài các cạnh của mỗi hình chữ nhật sau:
Hướng dẫn
Dùng thước kẻ có chia vạch để đo.
Bài tập 3 (Trang 85 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]cm, AD[nbsp]=[nbsp]8[nbsp]cm.
Giải
Vẽ theo hướng dẫn sau:
- Vẽ đoạn thẳng AB
[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]cm và AD[nbsp]=[nbsp]8[nbsp]cm vuông góc với nhau. - Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Qua D, vẽ đường thẳng vuông góc với AD. Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.
- Lúc này, ta đã có được hình chữ nhật ABCD với AB
[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]cm và AD[nbsp]=[nbsp]8[nbsp]cm.
Bài tập 4 (Trang 86 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Người ta có thể thiết kế một mặt bàn hình bình hành bằng cách ghép bốn miếng gỗ hình tam giác đều lại với nhau. Để biết được cách thiết kế như thế nào, hãy cắt 4 hình tam giác đều cạnh 5[nbsp]cm, rồi ghép thành một hình bình hành.
Giải
Bốn hình tam giác đều ghép lại như sau để được hình bình hành.
Bài tập 5 (Trang 86 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vẽ hình bình hành MNPQ biết: MN[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]cm, NP[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]cm.
Giải
Vẽ theo hướng dẫn sau:
- Vẽ đoạn thẳng MN
[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]cm. - Từ điểm N, vẽ đoạn thẳng NP
[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]cm (sao cho NP không nằm trùng lên MN). - Từ điểm P, vẽ đường thẳng song song với MN. Từ điểm M, vẽ đường thẳng song song với NP. Hai đường thẳng này cắt nhau tại Q.
- Lúc này, ta đã có được hình bình hành MNPQ với MN
[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]cm và NP[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]cm.
Bài tập 6 (Trang 86 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Lấy một tờ giấy hình chữ nhật, gấp đôi hai lần, cắt theo đường nét đứt như hình dưới, rồi trải tờ giấy ra. Hình vừa cắt được là hình gì? Dùng êke để kiểm tra hai đường chéo của hình cắt được có vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.
Giải
Hình cắt được là hình thoi.
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài tập 7 (Trang 86 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng 60° và MN[nbsp]=[nbsp]6[nbsp]cm.
Giải
Vẽ hình theo hướng dẫn sau:
- Vẽ một góc 60o có gốc là N.
- Trên hai cạnh của góc này, vẽ điểm M và điểm P (mỗi điểm nằm trên một cạnh của góc) sao cho MN
[nbsp]=[nbsp]NP[nbsp]=[nbsp]6[nbsp]cm. - Qua P, kẻ đường thẳng song song với MN. Qua M, kẻ đường thẳng song song với NP. Hai đường thẳng này cắt nhau tại Q.
- Lúc này, ta được thoi MNPQ với góc MNP bằng 60o và MN
[nbsp]=[nbsp]6[nbsp]cm.
Lưu ý
Vẫn còn cách khác để vẽ hình thoi này! Cách vẽ như sau, có dùng compa:
- Vẽ một góc 60o có gốc là N.
- Vẽ một đường tròn tâm N bán kính là 6
[nbsp]cm. Đường tròn này cắt hai cạnh của góc 60o tại hai điểm M và P. - Vẽ đường tròn tâm M bán kính 6
[nbsp]cm và đường tròn tâm N bán kính 6[nbsp]cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại Q. - Lúc này ta được hình thoi MNPQ như đề bài yêu cầu vẽ.
Bài tập 8 (Trang 86 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cắt ba hình tam giác đều cạnh 4[nbsp]cm rồi ghép lại thành một hình thang cân.
Giải
Cách ghép như sau:
Bài tập 9 (Trang 86 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vẽ sơ đồ ngôi nhà theo kích thước các cạnh nêu ra trong hình vẽ dưới đây.
Giải
Học sinh tự làm.
