Giải Toán 6 (t1) [Chương 3] Bài 2 – HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THOI. HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THANG CÂN. (bộ Chân trời sáng tạo)

Giải

OM = ON = OP = OQ

Giải

Sắp xếp như sau:

Giải

• Bước 1: Ta xếp đôi 2 lần hình chữ nhật.
• Bước 2: Mở hình chữ nhật đã xếp ra.
• Bước 3: Dùng kéo cắt theo đường của các nếp gấp để thành bốn hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.

Giải

• Hai đường chéo IK và LJ vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Giải

Vẽ hình theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm.
• Từ điểm M, vẽ đoạn thẳng MQ = 4 cm sao cho MQ không nằm trùng với MN.
• Qua điểm N, kẻ đường thẳng song song với MQ. Qua điểm Q, kẻ đường thẳng song song với MN. Hai đường thẳng này cắt nhau tại P.
• Lúc này, ta đã vẽ được hình thoi MNPQ với MN = 4 cm.

Giải

Góc đỉnh M bằng góc đỉnh P.

OM = OP; ON = OQ.

Giải

Ghép như sau:

Giải

Có thể vẽ theo các bước hướng dẫn sau:

• Lấy một điểm O trên mặt giấy.
• Vẽ một đường thẳng d đi qua điểm O. Trên đường thẳng d, vẽ hai điểm A và C nằm về hai phía của điểm O sao cho OA = OC = 2,5 cm. Khi đó, đoạn thẳng AC = 5 cm.
• Vẽ một đường thẳng a (khác đường thẳng d) đi qua điểm O. Trên đường thẳng a, vẽ hai điểm B và D nằm về hai phía của điểm O sao cho OB = OD = 3,5 cm. Khi đó, đoạn thẳng BD = 7 cm.
• Nối các điểm A, B, C, D lại, ta sẽ được hình bình hành ABCD với hai đường chéo AC = 5 cm và BD = 7 cm.

Nhận xét

Cách vẽ trên dựa vào đặc điểm của hình bình hành là: “hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

Theo cách vẽ trên, tùy thuộc vào đường thẳng a và đường thẳng d mà chúng ta đã vẽ, các hình bình hành sẽ khác nhau.

Giải

Góc đỉnh H bằng với góc đỉnh G.

EG = FH; EH = FG.

Giải

Hình cắt được là hình thang cân.

Giải

Hình a) là hình thoi.

Hình b) là hình thang cân.

Hình c) là hình chữ nhật.

Hình d) là hình bình hành.

Lưu ý

Hình chữ nhật và hình thoi là những “hình bình hành đặc biệt” vì chúng có đầy đủ các đặc điểm của hình bình hành. (??!) Do đó, học sinh có quyền nói Hình a), và Hình c) là các hình bình hành. Điều này không có gì sai.

Tương tự, hình chữ nhật cũng là một “hình thang cân đặc biệt”, nên ta cũng có quyền nói Hình c) là một hình thang cân.

Giải

Vẽ theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm và AD = 8 cm vuông góc với nhau.
• Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Qua D, vẽ đường thẳng vuông góc với AD. Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.
• Lúc này, ta đã có được hình chữ nhật ABCD với AB = 5 cm và AD = 8 cm.

Giải

Bốn hình tam giác đều ghép lại như sau để được hình bình hành.

Giải

Vẽ theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng MN = 3 cm.
• Từ điểm N, vẽ đoạn thẳng NP = 4 cm (sao cho NP không nằm trùng lên MN).
• Từ điểm P, vẽ đường thẳng song song với MN. Từ điểm M, vẽ đường thẳng song song với NP. Hai đường thẳng này cắt nhau tại Q.
• Lúc này, ta đã có được hình bình hành MNPQ với MN = 3 cm và NP = 4 cm.

Giải

Hình cắt được là hình thoi.

Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Giải

Vẽ hình theo hướng dẫn sau:

• Vẽ một góc 60^o có gốc là N.
• Trên hai cạnh của góc này, vẽ điểm M và điểm P (mỗi điểm nằm trên một cạnh của góc) sao cho MN = NP = 6 cm.
• Qua P, kẻ đường thẳng song song với MN. Qua M, kẻ đường thẳng song song với NP. Hai đường thẳng này cắt nhau tại Q.
• Lúc này, ta được thoi MNPQ với góc MNP bằng 60^o và MN = 6 cm.

Lưu ý

Vẫn còn cách khác để vẽ hình thoi này! Cách vẽ như sau, có dùng compa:

• Vẽ một góc 60^o có gốc là N.
• Vẽ một đường tròn tâm N bán kính là 6 cm. Đường tròn này cắt hai cạnh của góc 60^o tại hai điểm M và P.
• Vẽ đường tròn tâm M bán kính 6 cm và đường tròn tâm N bán kính 6 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại Q.
• Lúc này ta được hình thoi MNPQ như đề bài yêu cầu vẽ.

Giải

Cách ghép như sau: