Giải Toán 6 (t2) [Chương 5] Bài 4 – PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ. (bộ Chân trời sáng tạo)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Đây là bài số 31 trong tống số 56 bài của chuỗi bài viết Toán 6 - CTST-sgk

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

Trọn bộ bài giải:

🤔 Giải SGK Toán 6 bộ Chân trời sáng tạo – tập 1.

🤔 Giải SGK Toán 6 bộ Chân trời sáng tạo – tập 2.

Thực hành 1 _{(Trang 16 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Tính:

a) $\frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}$

b) $\frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}$

Giải

a) $\frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}$

Mẫu số chung: -15.

$\frac{4}{-3} +\frac{-22}{5} = \frac{4\cdot 5}{(-3)\cdot 5} + \frac{(-22)\cdot (-3)}{5\cdot (-3)}$

$= \frac{20}{-15} + \frac{66}{-15} = \frac{20 + 66}{-15}$

$= \frac{86}{-15}$

b) $\frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}$

Mẫu chung: 24

$= \frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8} = \frac{(-5)\cdot (-4)}{(-6)\cdot (-4)}+\frac{7 \cdot (-3)}{(-8)\cdot (-3)}$

$= \frac{20}{24}+\frac{-21}{24} = \frac{20+(-21)}{24} =\frac{-1}{24}$

Thực hành 2 _{(Trang 16 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Tính giá trị của biểu thức $(\frac{3}{5}+\frac{-2}{7})+\frac{-1}{5}$ theo cách hợp lý.

Giải

$(\frac{3}{5}+\frac{-2}{7})+\frac{-1}{5}$

= $(\frac{3}{5}+\frac{-1}{5})+\frac{-2}{7}$

= $\frac{2}{5}+\frac{-2}{7}$

= $\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}+\frac{(-2)\cdot 5}{7\cdot 5}$

= $\frac{14}{35}+\frac{-10}{35} = \frac{4}{35}$

Thực hành 3 _{(Trang 17 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Tìm số đối của mỗi phân số sau:

a) $\frac{-15}{7}$

b) $\frac{22}{-25}$

c) $\frac{10}{9}$

d) $\frac{-45}{-27}$

Giải

a) Số đối của phân số $\frac{-15}{7}$ là phân số $\frac{15}{7}$

Hoặc có thể viết bằng ký hiệu như sau: $-\frac{-15}{7} = \frac{15}{7}$

b) Số đối của phân số $\frac{22}{-25}$ là phân số $\frac{-22}{-25}$ hoặc $\frac{22}{25}$

Viết bằng ký hiệu như sau: $-\frac{22}{-25} = \frac{-22}{-25} = \frac{22}{25}$

c) Số đối của phân số $\frac{10}{9}$ là phân số $\frac{-10}{9}$

Viết bằng ký hiệu như sau: $-\frac{10}{9} = \frac{-10}{9}$

d) Số đối của phân số $\frac{-45}{-27}$ là phân số $\frac{45}{-27}$

Viết bằng ký hiệu như sau: $-\frac{-45}{-27} = \frac{45}{-27}$

Thực hành 4 _{(Trang 17 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Thực hiện phép tính $\frac{-4}{3}-\frac{12}{5}$

Giải

$\frac{-4}{3}-\frac{12}{5} = \frac{-4}{3} +\frac{-12}{5}$

$= \frac{(-4)\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{(-12)\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{-20}{15}+\frac{-36}{15}$

$= \frac{(-20)+(-36)}{15}=\frac{-56}{15}$

Thực hành 5 _{(Trang 17 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Thực hiện phép tính $-(-\frac{3}{4})-(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})$

Giải

$-(-\frac{3}{4})-(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})$

$= \frac{3}{4}-\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$

$= \frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$

$= \frac{2}{4}-\frac{2}{3}$

$= \frac{6}{12}-\frac{8}{12}$

$= \frac{-2}{12} = \frac{-1}{6}$

Bài tập 1 _{(Trang 18 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a) $(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6})+\frac{4}{5}$

b) $\frac{-3}{-4}+(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2})$

Giải

Cách 1: Tính theo thứ tự thực hiện các phép tính (trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau):

$(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6})+\frac{4}{5}$ = $(\frac{2}{5}+\frac{5}{6})+\frac{4}{5}$ = $(\frac{2\cdot 6}{5\cdot 6}+\frac{5\cdot 5}{6\cdot 5})+\frac{4}{5}$ = $(\frac{12}{30}+\frac{25}{30})+\frac{4}{5}$ = $\frac{37}{30}+\frac{4}{5}$ = $\frac{37}{30}+\frac{4\cdot 6}{5\cdot 6}$ = $\frac{37}{30}+\frac{24}{30}$ = $\frac{61}{30}$

Cách 2: Bỏ ngoặc và áp dụng tính chất của phép cộng

$(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6})+\frac{4}{5}$ = $(\frac{2}{5}+\frac{5}{6})+\frac{4}{5}$ = $\frac{2}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5}$ = $\frac{2}{5}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{5}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6\cdot 6}{5\cdot 6}+\frac{5\cdot 5}{6\cdot 5}$ = $\frac{36}{30}+\frac{25}{30}$ = $\frac{61}{30}$

Cách 1: Tính theo thứ tự thực hiện các phép tính (trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau)

$\frac{-3}{-4}+(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2})$ = $\frac{3}{4}+[\frac{11\cdot (-2)}{(-15)\cdot (-2)}+\frac{(-1)\cdot 15 }{2\cdot 15}]$ = $\frac{3}{4}+[\frac{-22}{30}+\frac{-15}{30}]$ = $\frac{3}{4}+\frac{-37}{30}$ = $\frac{3\cdot 15}{4\cdot 15}+\frac{(-37)\cdot 2}{30\cdot 2}$ = $\frac{45}{60}+\frac{-74}{60}$ = $\frac{-29}{60}$

Cách 2: Bỏ ngoặc và áp dụng tính chất của phép cộng

$\frac{-3}{-4}+(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2})$ = $\frac{-3}{-4}+\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}$ = $\frac{3}{4}+\frac{-11}{15}+\frac{-1}{2}$ = $\frac{3}{4}+\frac{-1}{2}+\frac{-11}{15}$ = $\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}+\frac{-11}{15}$ = $\frac{1}{4}+\frac{-11}{15}$ = $\frac{1\cdot 15}{4\cdot 15}+\frac{(-11)\cdot 4}{15\cdot 4}$ = $\frac{15}{60}+\frac{-44}{60}$ = $\frac{-29}{60}$

Bài tập 2 _{(Trang 18 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: $\frac{-5}{6}$ ; $\frac{-40}{-10}$ ; $\frac{5}{6}$ ; $\frac{40}{-10}$ ; $\frac{10}{-12}$

Giải

$\frac{-5}{6}$ và $\frac{5}{6}$ là cặp phân số đối nhau vì $\frac{-5}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{0}{6}$ = 0.

$\frac{-40}{-10}$ và $\frac{40}{-10}$ là cặp phân số đối nhau vì $\frac{-40}{-10}+\frac{40}{-10}$ = $\frac{0}{-10}$ = 0.

Để ý rằng $\frac{10}{-12}=\frac{-5}{6}$ nên $\frac{10}{-12}$ và $\frac{5}{6}$ cũng là cặp phân số đối nhau.

Bài tập 3 _{(Trang 18 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được $\frac{1}{7}$ bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được $\frac{1}{5}$ bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Giải

Ta có: $\frac{1}{7}+\frac{1}{5}$ = $\frac{1\cdot 5}{7\cdot 5}+\frac{1\cdot 7}{5\cdot 7}$ = $\frac{5}{35}+\frac{7}{35}$ = $\frac{12}{35}$

Vậy nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được $\frac{12}{35}$ bể.

Bài tập 4 _{(Trang 18 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được $\frac{2}{5}$ quyển sách, ngày thứ hai đọc được $\frac{1}{3}$ quyển sách, ngày thứ ba đọc được $\frac{1}{4}$ quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Giải

Số phần đọc được trong hai ngày đầu là:

$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$ = $\frac{6}{15}+\frac{5}{15}$ = $\frac{11}{15}$

Số phần đọc được trong hai ngày sau là:

$1-\frac{11}{15}$ = $\frac{15}{15}-\frac{11}{15}$ = $\frac{4}{15}$

Vì 11 > 4 nên $\frac{11}{15}>\frac{4}{15}”></p> <p>Vậy hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.</p> <p>Ta có: <img decoding=$ = $\frac{7}{15}$ .

Phân số để chỉ sự chênh lệch về số phần sách đọc được trong hai ngày đầu và hai ngày sau là $\frac{7}{15}$ .

Giải thích

Trong 4 ngày, Bảo đọc hết quyển sách. Điều đó có nghĩa là sau 4 ngày thì số phần sách mà Bảo đọc được là 1 (quyển sách).

Do đó, trong lời giải ở trên, để tính số phần sách đọc được trong hai ngày sau, ta lấy 1 trừ cho số phần sách đọc được trong hai ngày đầu, tức là: $1-\frac{11}{15}$

Nhận xét

Đề bài có cho dữ kiện “ngày thứ ba đọc được $\frac{1}{4}$ quyển sách”. Tuy nhiên, trong lời giải vừa trình bày, ta không dùng đến dữ kiện này.

Vậy khi làm Toán (hoặc khi giải quyết một vấn đề nào đó), ta cần chọn lọc các dữ kiện cần thiết, chứ không nhất thiết phải sử dụng tất cả những gì ta có!

Bài tập 5 _{(Trang 18 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} ĐỐ VUI.

Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

a) $\frac{2}{3}$