Giải Toán 6 (t2) bộ Chân trời sáng tạo - Ch 5

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết Bài tập cuối Chương 5, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

A – Câu hỏi trắc nghiệm

CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG! – Các câu được in đậm chính là đáp án đúng.

Câu 1: Phép tính nào dưới đây là đúng?

$\textup{(A)}\; \frac{2}{3}+\frac{-4}{6}=\frac{-2}{6}$

$\textup{(B)}\; \frac{2}{3}\cdot \frac{-1}{5}=\frac{3-2}{5}$

$\textbf{(C)}\; \frac{\textbf{2}}{\textbf{3}}- \frac{\textbf{3}}{\textbf{5}}=\frac{\textbf{1}}{\textbf{15}}$

$\textup{(D)}\; \frac{3}{5}:\frac{3}{-5} = -\frac{9}{25}$

Hướng dẫn

😏 $\frac{2}{3}+\frac{-4}{6} = \frac{4}{6}+\frac{-4}{6} = \frac{0}{6} = 0$ . Do đó: (A) sai.

😏 $\frac{2}{3}\cdot \frac{-1}{5} = \frac{2\cdot (-1)}{3\cdot 5} = \frac{-2}{15}$ và $\frac{3-2}{5} = \frac{1}{5}$ . Do đó: (B) sai.

😏 $\frac{2}{3} - \frac{3}{5}= \frac{10}{15}-\frac{9}{5} = \frac{1}{5}$ . Do đó: (C) đúng.

😏 $\frac{3}{5} : \frac{3}{-5}= \frac{3}{5}\cdot \frac{-5}{3} = \frac{3\cdot (-5)}{5\cdot 3} = \frac{-15}{15} = -1$ . Do đó: (D) sai.

Câu 2: Phép tính $-\frac{3}{4}\cdot \left ( \frac{2}{3}-\frac{2}{6} \right )$ có kết quả là:

(A) 0

(B) $\frac{-5}{6}$

(D) $\frac{-1}{4}$

Hướng dẫn

$-\frac{3}{4}\cdot \left ( \frac{2}{3}-\frac{2}{6} \right )$ = $-\frac{3}{4}\cdot \left ( \frac{4}{6}-\frac{2}{6} \right )$ = $-\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{6}$ = $-\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}$ = $-\frac{1}{4}$ = $\frac{-1}{4}$

Vậy phải chọn đáp án (D).

Câu 3: Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường dành $\frac{1}{4}$ thời gian để chơi ở khu vườn thú; $\frac{1}{3}$ thời gian để chơi các trò chơi; $\frac{1}{12}$ thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Kết quả nào dưới đây là sai?

(A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là $\frac{3}{4}$ giờ.

(B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ.

(D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là $\frac{3}{4}$ giờ.

Hướng dẫn

Thời gian Cường chơi ở vườn thú là: $3\cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (giờ). → câu (A) đúng.

Thời gian Cường chơi các trò chơi là: $3\cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$ (giờ) → câu (B) đúng.

Thời gian Cường ăn kem, giải khát là: $3\cdot \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ (giờ) → câu (C) đúng.

Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là: $3 - \left ( \frac{3}{4}+1 +\frac{1}{4}\right )$ = $3 - \left ( \frac{3}{4}+\frac{4}{4} +\frac{1}{4}\right )$ = $3 - \frac{8}{4}$ = 3 – 2 = 1 (giờ) → câu (D) sai.

Vậy phải chọn đáp án (D).

B – Bài tập tự luận

Bài tập 1 _{(Trang 26 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $3\frac{5}{6}$ ; $\frac{-9}{4}$ ; $\frac{-25}{-6}$ ; 3.

Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó.

Giải

Ta có:

$3\frac{5}{6} = \frac{6\cdot 3+5}{6} = \frac{23}{6}$

$\frac{-25}{-6} = \frac{25}{6}$

$3 = \frac{18}{6}$

Vì $\frac{18}{6} < \frac{23}{6}<\frac{25}{6}$ nên $3 < 3\frac{5}{6}<\frac{-25}{-6}$ .

Mặt khác, vì $\frac{-9}{4}<0$ và 0 < 3 nên $\frac{-9}{4}<3$

Vậy tóm lại ta có: $\frac{-9}{4}<3<3\frac{5}{6}<\frac{-25}{-6}$

Bài tập 2 _{(Trang 26 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{-2}{3} - \left ( \frac{m}{n}+\frac{-5}{2} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị là:

a) $\frac{-5}{6}$

b) $\frac{5}{2}$

c) $\frac{2}{-5}$

Giải

a) Khi $\frac{m}{n} = \frac{-5}{6}$ thì

$A = \frac{-2}{3} - \left ( \frac{ \textbf{-5}}{ \textbf{6}}+ \frac{-5}{2} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} - \left ( \frac{ -5}{ 6}+ \frac{(-5)\cdot3 }{2\cdot 3} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} - \left ( \frac{ -5}{ 6}+ \frac{-15 }{6} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} - \frac{-20}{6}\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} - \frac{(-20)\cdot (-5)}{6\cdot 8}$ = $\frac{-2}{3} - \frac{(-5)\cdot (-5)}{6\cdot 2}$ = $\frac{-2}{3} - \frac{25}{12}$ = $\frac{(-2)\cdot 4}{3\cdot 4} - \frac{25}{12}$ = $\frac{-8}{12} - \frac{25}{12}$ = $\frac{-33}{12}$ = $\frac{-11}{4}$

b) Khi $\frac{m}{n} = \frac{5}{2}$ thì

$A = \frac{-2}{3} - \left ( \frac{5}{2}+\frac{-5}{2} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} - 0\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} - 0$ = $\frac{-2}{3}$

c) Khi $\frac{m}{n} = \frac{2}{-5}$ thì

$A = \frac{-2}{3} -\left ( \frac{2}{-5}+\frac{-5}{2} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} -\left ( \frac{-2}{5}+\frac{-5}{2} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} -\left ( \frac{-4}{10}+\frac{-25}{10} \right )\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} -\frac{-29}{10}\cdot \frac{-5}{8}$ = $\frac{-2}{3} -\frac{-29}{2}\cdot \frac{-1}{8}$ = $\frac{-2}{3} -\frac{29}{16}$ = $\frac{(-2)\cdot 16}{3\cdot 16} -\frac{29\cdot 3}{16\cdot 3}$ = $\frac{-32}{48} -\frac{87}{48}$ = $\frac{-119}{48}$

Bài tập 3 _{(Trang 26 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:

a) $\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10}$

b) $\frac{-3}{7}\cdot \frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}\cdot \frac{-3}{7}+\frac{5}{6}\cdot \frac{-3}{7}$

Giải

a) $\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10}$ = $\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-2}{5}-\frac{13}{10}$ = $\left ( \frac{2}{3}+\frac{-5}{6} \right )+\left ( \frac{-2}{5}-\frac{13}{10} \right )$ = $\left ( \frac{4}{6}+\frac{-5}{6} \right )+\left ( \frac{-4}{10}-\frac{13}{10} \right )$ = $\frac{-1}{6}+ \frac{-17}{10}$ = $\frac{-10}{60}+ \frac{-102}{60}$ = $\frac{-112}{60}$ = $\frac{-28}{15}$

b) $\frac{-3}{7}\cdot \frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}\cdot \frac{-3}{7}+\frac{5}{6}\cdot \frac{-3}{7}$ = $\frac{3}{7}\cdot \frac{1}{9}+\frac{7}{18}\cdot \frac{3}{7}-\frac{5}{6}\cdot \frac{3}{7}$ = $\frac{3}{7}\cdot \left ( \frac{1}{9}+\frac{7}{18}-\frac{5}{6}\right )$ = $\frac{3}{7}\cdot \left ( \frac{2}{18}+\frac{7}{18}-\frac{15}{18}\right )$ = $\frac{3}{7}\cdot \frac{-6}{18}$ = $\frac{3\cdot (-6)}{7\cdot 18}$ = $\frac{-18}{7\cdot 18}$ = $\frac{-1}{7}$

Bài tập 4 _{(Trang 27 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Ba nhóm thanh niên tình nguyện nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách $\frac{1}{3}$ đoạn mương; nhóm thứ hai phụ trách $\frac{2}{5}$ đoạn mương; phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao nhiêu mét?

Giải

Số phần mương mà nhóm thứ ba phụ trách là: $1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{5}$ = $\frac{15}{15} - \frac{5}{15} - \frac{6}{15}$ = $\frac{4}{15}$

Nhóm thứ ba phụ trách 16 mét mương, chiếm $\frac{4}{15}$ đoạn mương. Do đó, chiều dài đoạn mương đó là: $\frac{16\cdot 15}{4}$ = $\frac{4\cdot 15}{1}$ = 60 (mét).

Bài tập 5 _{(Trang 27 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô đi từ trường học ra đường cao tốc hết 16 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10 phút, còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ?

Hướng dẫn

Bài tập 5 - Trang 27 - Toán 6 (2) - Chân trời sáng tạo.

Để đi từ trường học đến khu công nghiệp, ta đi qua 3 đoạn đường. Vậy ta cần tính tổng thời gian đi trên cả 3 đoạn đường đó.

Từ TRƯỜNG HỌC đến đầu đường CAO TỐC, đề đã cho: 16 phút.
Đoạn đường cao tốc, đề cho: quãng đường là 25 km và vận tốc là 80 km/h. Từ đó tính được thời gian = quãng đường : vận tốc.
Đoạn ĐƯỜNG NHÁNH, đề đã cho: 10 phút

Lưu ý: phải đổi tất cả thời gian ra đơn vị giờ.

Giải

Thời gian đi trên đường cao tốc là: 25 : 80 = $\frac{25}{80}$ (giờ)

Thời gian đi từ trường học đến đường cao tốc là: 16 phút = $\frac{16}{60}$ giờ.

Thời gian đi trên đường nhánh là: 10 phút = $\frac{10}{60}$ giờ.

Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là: $\frac{25}{80}+\frac{16}{60}+\frac{10}{60}$ = $\frac{25}{80}+\frac{26}{60}$ = $\frac{75}{240}+\frac{104}{240}$ = $\frac{179}{240}$ (giờ).

Bài tập 6 _{(Trang 27 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)} Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9 m và bằng $\frac{5}{8}$ chiều dài. Người chủ thửa đất dự định dành $\frac{3}{5}$ diện tích thửa đất để xây dựng một ngôi nhà. Phần đất không xây dựng sẽ dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoa. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi.