Giải Toán 6 (t2) [Chương 6] Bài 4 – Tỷ số và tỷ số phần trăm. (bộ Chân trời sáng tạo)
Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 6, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 42 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Tính tỷ số của hai đại lượng được cho trong các trường hợp sau:
a) $\frac{3}{4}$ m và 25 cm;
b) 30 phút và $\frac{2}{3}$ giờ;
c) 0,4 kg và 340 g;
d) $\frac{2}{5}$ m và $\frac{3}{4}$ m.
Giải
a) $\frac{3}{4}$ m và 25 cm;
Đổi $\frac{3}{4}$ m = $\frac{3}{4} \cdot 100$ cm = 3 . 25 cm = 75 cm.
Do đó, tỷ số cần tính là:
$$\frac{75}{25} = 3$$
b) 30 phút và $\frac{2}{3}$ giờ;
Đổi $\frac{2}{3}$ giờ = $\frac{2}{3}\cdot 60$ phút = 2 . 20 = 40 phút.
Do đó, tỷ số cần tính là:
$$\frac{30}{40} = \frac{3}{4}$$
c) 0,4 kg và 340 g;
Đổi 0,4 kg = 0,4 . 1000 g = 400 g.
Do đó, tỷ số cần tính là:
$$\frac{400}{340} = \frac{20}{17}$$
d) Tỷ số của $\frac{2}{5}$ m và $\frac{3}{4}$ m là:
$$\frac{2}{5} : \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{15}$$
Vận dụng 1 (Trang 42 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Mẹ của bạn Lan hướng dẫn Lan đong nước và gạo nấu cơm như sau: Đong 2 bát gạo và 2 bát rưỡi nước. Em hãy tính tỷ số giữa thể tích nước và gạo trong cách nấu cơm này.
Giải
Tỷ số giữa thể tích nước và gạo trong cách nấu cơm này là:
2,5 : 2 = 1,25
Thực hành 2 (Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Tính tỷ số phần trăm của hai số cho trong mỗi trường hợp sau:
a) 3 và 4;
b) -2,66 và 200;
c) $\frac{1}{4}$ và 0,5.
Giải
a) Ta có:
$$\frac{3}{4} = \left(\frac{3\cdot 100}{4}\right) \% = 75 \%$$
Vậy tỷ số phần trăm của 3 và 4 là 75%.
b) Ta có:
$$\frac{-2,66}{200} = \left(\frac{-2,66 \cdot 100}{200} \right) \% = -1,33 \%$$
Vậy tỷ số phần trăm của -2,66 và 200 là -1,33%.
c) Ta có:
$$\frac{1}{4} : 0,5 = \frac{1}{4} : \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2} = \left(\frac{1 \cdot 100}{2}\right)\% = 50\%$$
Vậy tỷ số của phần trăm của $\frac{1}{4}$ và 0,5 là 50%.
Vận dụng 2 (Trang 43 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một cửa hàng có doanh thu tháng Tư là 400 triệu đồng, doanh thu tháng Năm là 500 triệu đồng. Tính tỷ số phần trăm của doanh thu tháng Năm so với doanh thu tháng Tư.
Giải
Ta có:
$$\frac{500}{400} = \left(\frac{500 \cdot 100}{400}\right)\% = 125\%$$
Vậy tỷ số phần trăm của doanh thu tháng Năm so với doanh thu tháng Tư là 125%.
Bài tập 1 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Sĩ số lớp 6A1 là 32 học sinh, trong đó có số học sinh bơi là 24. Tính tỷ số giữa số học sinh bơi và sĩ số lớp.
Giải
Tỷ số giữa số học sinh bơi và sĩ số lớp là:
$$\frac{24}{32} = \frac{3}{4}$$
Bài tập 2 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Viết các số thập phân sau đây dưới dạng tỷ số phần trăm: -0,72; 0,4; -2,23.
Giải
-0,72 = -72%; 0,4 = 40%; -2,23 = -223%.
Bài tập 3 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Viết các phân số sau dưới dạng tỷ số phần trăm:
$$\frac{7}{25}; -\frac{19}{4}; \frac{26}{65}$$
Giải
$$\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 28\%$$
$$-\frac{19}{4} = \frac{-19 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{-475}{100} = -475\%$$
$$\frac{26}{65} = \left(\frac{26 \cdot 100}{65}\right)\% = 40\%$$
Bài tập 4 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Viết các tỷ số phần trăm sau dưới dạng số thập phân: -5%; -35%; 317%.
Giải
$$-5\% = \frac{-5}{100} = -0,05$$
$$-35\% = \frac{-35}{100} = -0,35$$
$$317\% = \frac{317}{100} = 3,17$$
Bài tập 5 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Lớp 6A3 có tổng số 40 bạn, số học sinh giỏi là 8 bạn, học sinh khá là 20 bạn, học sinh trung bình là 10 bạn, còn lại là học sinh yếu kém. Tính tỷ số phần trăm học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu kém của lớp.
Giải
Tỷ số phần trăm học sinh giỏi là:
$$\frac{8 \cdot 100}{40}\% = 20\%$$
Tỷ số phần trăm học sinh khá là:
$$\frac{20 \cdot 100}{40} \% = 50 \%$$
Tỷ số phần trăm học sinh trung bình là:
$$\frac{10 \cdot 100}{40} \% = 25 \%$$
Số học sinh yếu kém là:
$$40 – 8 – 20 – 10 = 2$$
Tỷ số phần trăm học sinh yếu là:
$$\frac{2 \cdot 100}{40}\% = 5 \%$$
Lưu ý
Toàn bộ lớp học tương đương với 100%.
Do đó, có thể tính tỷ số phần trăm học sinh yếu kém bằng cách loại trừ phần trăm của học sinh giỏi, khá và trung bình:
100% – 20% – 50% – 25% = 5%.
Bài tập 6 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Cứ 15 trang viết tay thì sau khi gõ vào máy vi tính đem in được 9 trang. Tính tỷ số phần trăm giữa số trang in và số trang viết tay.
Giải
Tỷ số phần trăm giữa số trang in và số trang viết tay là:
$$\frac{9 \cdot 100}{15}\% = 60\%$$
Bài tập 7 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một cửa hàng tháng Một có doanh thu là 500 triệu đồng, doanh thu của tháng Hai là 400 triệu đồng. Tính phần trăm tăng trưởng của tháng Hai so với tháng Một.
Giải
Từ tháng Một đến tháng Hai, doanh thu đã tăng số tiền là:
400 – 500 = -100 (triệu đồng)
Do đó, phần trăm tăng trưởng của tháng Hai so với tháng Một là:
$$\frac{-100}{500} = \frac{-100 \cdot 100}{500}\% = -20\%$$
Lưu ý
Giá trị -20% cho thấy doanh thu đã giảm 20% từ tháng Một đến tháng Hai.
Bài tập 8 (Trang 44 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Đường cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Long Thành – Dầu Giây dài khoảng 56 km, nhưng trên một bản đồ chỉ đo được 2,8 cm. Tìm tỷ lệ của bản đồ.
Giải
Đổi 56 km = 56 . 100 000 cm = 5[nbsp]600[nbsp]000[nbsp]cm.
Ta có:
$$\frac{2,8}{5\: 600\: 000} = \frac{1}{2\: 000\: 000}$$
Vậy tỷ lệ của bản đồ đó là 1[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]000[nbsp]000.
