Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 5 – Chương 6, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 45 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Tìm giá trị 25% của 200[nbsp]000.
Giải
25% của 200[nbsp]000 là:
$$200\:000 \cdot \frac{25}{100} = 50\:000$$
Vận dụng 1 (Trang 45 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Vàng 18K là hợp kim có chứa 75% vàng nguyên chất. Hãy tính khối lượng vàng nguyên chất có trong một chiếc nhẫn 1 chỉ nặng 3,75 gam làm bằng vàng 18K.
Giải
Khối lượng vàng nguyên chất có trong một chiếc nhẫn 1 chỉ là:
$$3,75 \cdot 75\% = 3,75 \cdot \frac{75}{100} = 2,8125\; (g)$$
Thực hành 2 (Trang 46 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Tìm số $x$ khi biết 12% của $x$ là 500.
Giải
Ta có:
$$x \cdot 12\% = 500$$
Nên:
$$x = 500 : (12\%) = 500 : \frac{12}{100} = 500 \cdot \frac{100}{12} = \frac{12500}{3}$$
Vận dụng 2 (Trang 46 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo)
a) Một cái ti vi giá 9[nbsp]500[nbsp]000 đồng. Tìm giá mới của nó sau khi giảm giá 15%.
b) Giá của một chiếc điện thoại sau khi đã giảm giá 25% là 800[nbsp]000 đồng. Hỏi giá gốc trước khi giảm là bao nhiêu?
Giải
a) Ta có: 100% – 15% = 85%.
$$9\: 500\: 000 \cdot \frac{85}{100} = 8\: 075\: 000$$
Vậy giá mới của cái ti vi sau khi giảm 15% là 8[nbsp]075[nbsp]000 đồng.
b) Ta có: 100% – 25% = 75%.
$$\frac{800\: 000}{25} \cdot 100 = 3\: 200\: 000$$
Vậy giá gốc của chiếc điện thoại đó là 3[nbsp]200[nbsp]000 đồng.
Vận dụng 3 (Trang 47 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Bạn Trúc đạt giải nhất cuộc thi hùng biện tiếng Anh và được thưởng 10[nbsp]000[nbsp]000 đồng. Ba Trúc giúp em gửi số tiền đó vào ngân hàng có kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm.
a) Hỏi một năm sau Trúc nhận được tổng cộng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền?
b) Nếu Trúc chỉ gửi tiền với lãi suất không kỳ hạn là 0,3% / năm và sau 40 ngày có việc cần dùng phải rút tiền ra ngay, bạn ấy sẽ nhận được tổng cộng là bao nhiêu tiền?
Giải
a) Ta có:
$$10\: 000\: 000 \cdot \frac{6}{100} = 600\: 000$$
Vậy số tiền lãi Trúc nhận được sau một năm là 600 000 đồng.
Do đó, số tiền tổng cộng cả vốn lẫn lãi Trúc nhận được sau một năm là: $10\: 000\: 000 + 600\: 000 = 10\: 600\: 0000$ (đồng).
b) Ta có:
$$10\: 000\: 000 \cdot 0,3\% \cdot \frac{40}{360} \approx 3\: 333$$
Vậy số tiền lãi Trúc nhận được sau 40 ngày là 3[nbsp]333 đồng.
Do đó, số tiền tổng cộng mà Trúc nhận được là: $10\: 000\: 000 + 3\: 333 = 10\: 003\: 333$ (đồng).
Vận dụng 4 (Trang 47 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Nước Biển Chết (Dead Sea) tại Israel rất mặn. Trong 500 g nước biển tại đây có chứa 175 g muối (theo https://vi.wikipedia.org/wiki/). Do độ mặn của Biển Chết rất cao nên người tắm có thể nổi dễ dàng, thậm chí du khách có thể nằm đọc báo trên mặt nước. Em hãy tính tỷ số phần trăm của muối trong nước biển ở Biển Chết.
Giải
Ta có:
$$\frac{175 \cdot 100}{500} \% = 35\%$$
Vậy tỷ số phần trăm của muối trong nước biển ở Biển Chết là 35%.
Bài tập 1 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một quyển sách có giá $48\: 000$ đồng. Tìm giá mới của quyển sách sau khi:
a) giảm giá 25%;
b) tăng giá 10%.
Giải
a) Ta có: 100% – 25% = 75%.
$$48\: 000 \cdot \frac{75}{100} = 36\: 000$$
Vậy giá mới của quyển sách đó sau khi giảm giá là $36\: 000$ đồng.
b) Ta có: 100% + 10% = 110%.
$$48\: 000 \cdot \frac{110}{100} = 52\: 800$$
Vậy giá mới của quyển sách đó sau khi tăng giá là: $52\: 800$ đồng.
Bài tập 2 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Cà phê Arabica chứa 1,5% chất cafein. Tính lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica.
Giải
Ta có:
$$300 \cdot \frac{1,5}{100} = 4,5$$
Vậy lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica là 4,5 g.
Bài tập 3 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một loại bột nêm có chứa 60% bột ngọt. Tính khối lượng bột ngọt có trong gói 20 g bột nêm loại đó.
Giải
Ta có:
$$20 \cdot \frac{60}{100} = 12$$
Vậy có 12 g bột ngọt trong 20 g bột nêm loại đó.
Bài tập 4 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Bác Tám gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức có kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 8% một năm. Hỏi sau một năm, bác Tám nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Giải
Ta có:
$$50 \cdot \frac{8}{100} = 4$$
Vậy sau một năm, bác Tám nhận được 4 triệu đồng tiền lãi.
Bài tập 5 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Mẹ Lan gửi 800 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức không kỳ hạn với lãi suất 0,6% một năm. Sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi?
Giải
Ta có:
$$800 \cdot \frac{0,6}{100} \cdot \frac{90}{360} = 1,2$$
Vậy số tiền lãi mẹ Lan nhận được sau 90 ngày là 1,2 triệu đồng.
Do đó, số tiền cả vốn lẫn lãi sau 90 ngày là: $800 + 1,2 = 801,2$ triệu đồng.
Bài tập 6 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Trong một loại đậu nành nấu chín, chất đạm chiếm 32%. Hỏi phải nấu chín bao nhiêu ki-lô-gam đậu nành loại đó để có thể thu được 6,4 kg chất đạm?
Giải
Ta có:
$$6,4 : \frac{32}{100} = 6,4 \cdot \frac{100}{32} = 20$$
Vậy cần nấu chín 20 kg đậu nành để có thể thu được 6,4 kg chất đạm.
Bài tập 7 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Trong một bản đồ có tỷ lệ 1[nbsp]:[nbsp]50[nbsp]000 thì chiều dài của cây cầu Cần Thơ bắc qua sông Hậu là 5,5 cm. Tính chiều dài thật của cầu Cần Thơ.
Giải
Ta có:
$$5,5 \cdot 50\: 000 = 275\: 000$$
Vậy chiều dài thật của cầu Cần Thơ là 275[nbsp]000 cm. (Tức là 2,75 km.)
Bài tập 8 (Trang 48 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Trong một bản vẽ kỹ thuật, chiều dài của một loại xe ô tô là 9,4 cm. Cho biết bản vẽ có tỷ lệ 1 : 50. Tính chiều dài thật của chiếc xe ô tô đó.
Giải
Ta có:
$$9,4 \cdot 50 = 470$$
Vậy chiều dài thật của chiếc xe ô tô đó là 470 cm. (Tức là 4,7 m.)