Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết Bài tập cuối Chương 6, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
A – Câu hỏi trắc nghiệm
CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG! – Các câu được in đậm chính là đáp án đúng.
Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
$$(A)\; -\frac{1}{4} = 0,25;$$
$$\mathbf{(B)\; -\frac{1}{4} = -0,25;}$$
$$(C)\; -\frac{1}{4} = -0,205;$$
$$(D)\; -\frac{1}{4} = -0,025.$$
Hướng dẫn
$$-\frac{1}{4} = -1 : 4 = -0,25$$
Hoặc tính theo kiểu phần trăm:
$$-\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 100}{4}\% $$
$$= -25\% = -0,25$$
Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
(A) 0,3 > -0,4;
(B) -0,9 > -0,99;
(C) -2,125 < 0;
(D) -0,555 < -0,666.
Hướng dẫn
+) 0,3 > 0 và 0 > -0,4. Do đó, 0,3 > -0,4. $\rightarrow$ (A) đúng.
+) Vì 0,9 < 0,99 nên -0,9 > -0,99. $\rightarrow$ (B) đúng.
+) -2,125 là số âm nên nhỏ hơn 0. $\rightarrow$ (C) đúng.
+) Vì 0,555 < 0,666 nên -0,555 > -0,666. $\rightarrow$ (D) sai.
Vậy phải chọn đáp án (D).
Câu 3: Kết quả của phép tính: $8 \cdot (-0,125) \cdot (-0,25) \cdot (-400)$ là:
(A) 100;
(B) 200;
(C) -100;
(D) -20;
Hướng dẫn
Bấm máy tính, hoặc tính nhanh như sau:
$$8 \cdot (-0,125) \cdot (-0,25) \cdot (-400)$$
$$= [8 \cdot (-0,125)] \cdot [(-0,25) \cdot (-400)]$$
$$= (-1) \cdot 100 = -100$$
Chọn đáp án (C).
Câu 4: Giá trị 25% của 80 là:
(A) 250;
(B) 25;
(C) 200;
(D) 20.
Giải
25% của 80 là:
$$80 \cdot \frac{25}{100} = 20$$
Chọn đáp án (D).
B – Bài tập tự luận
Bài tập 1 (Trang 50 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần:
-3,43; -3,4; 0,2; 3,43; 3,4; 0,22
Giải
3,43 > 3,4 > 0,22 > 0,2 > -3,4 > -3,43
Bài tập 2 (Trang 50 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần:
1,23; -1,23; 0,12; 0,121; -0,02; -0,002; 0,1
Giải
-1,23 < -0,02 < -0,002 < 0,1 < 0,12 < 0,121 < 1,23.
Bài tập 3 (Trang 50 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Oxi có nhiệt độ sôi -182,95 oC. Nitơ có nhiệt độ sôi -195,79 oC. Hỏi nhiệt độ sôi của oxi cao hơn nhiệt độ sôi của nitơ bao nhiêu độ?
Giải
Ta có:
$$(-182,95) – (-195,79) $$
$$= (-182,95) + 195,79 $$
$$= 195,97 – 182,95 = 12,84$$
Vậy nhiệt độ sôi của oxi cao hơn của nitơ 12,84 oC.
Lưu ý
Muốn biết nhiệt độ sôi của oxi cao hơn của nitơ bao nhiêu độ, ta lấy [nhiệt độ sôi của oxi] trừ cho [nhiệt độ sôi của nitơ].
Bài tập 4 (Trang 50 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một công ty có 30 nhân viên nam và 24 nhân viên nữ. Số nhân viên nữ chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số nhân viên công ty?
Giải
Tổng số nhân viên của công ty là: $30 + 24 = 54$ (nhân viên).
Ta có:
$$\frac{24 \cdot 100}{54} \approx 44$$
Vậy số nhân viên nữ chiếm 44% trong tổng số nhân viên công ty.
Bài tập 5 (Trang 50 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Mẹ bạn Mai may được 25 chiếc áo và 35 chiếc quần trong một tháng. Vậy số lượng áo chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số hàng đã may được?
Giải
Tổng số hàng đã may được là: $25 + 35 = 60$ (chiếc)
Ta có:
$$\frac{25 \cdot 100}{60} \approx 42$$
Vậy số lượng áo chiếm 42% trong tổng số hàng đã may được.
Bài tập 6 (Trang 50 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một công ty đã đặt ra mục tiêu doanh thu cho năm 2020 là 150 tỷ đồng. Tuy nhiên, đến cuối năm 2020 thì tổng mức doanh thu của công ty đạt được là 159 tỷ đồng.
a) Vậy công ty đã hoàn thành bao nhiêu phần trăm so với mục tiêu ban đầu?
b) Công ty đã hoàn thành vượt mức đề ra là bao nhiêu phần trăm?
Giải
a) Ta có:
$$\frac{159 \cdot 100}{150} = 106$$
Vậy công ty đã hoàn thành 106% so với mục tiêu ban đầu.
b) Số tiền vượt mức là: $159 – 150 = 9$ (tỷ đồng).
Ta có:
$$\frac{9 \cdot 100}{150} = 6$$
Vậy công ty đã vượt mức 6% so với mục tiêu ban đầu.
Nhận xét
Đề bài nêu ra hai loại doanh thu, gồm: doanh thu thực tế (159 tỷ đồng) và doanh thu mục tiêu (150 tỷ đồng).
Câu a) thực chất là yêu cầu tính tỷ số phần trăm giữa doanh thu thực tế và doanh thu mục tiêu.
Trong câu b), ta có thể tính nhanh phần trăm vượt mức là: 106% – 100% = 6%.
(Với 106% chính là kết quả ở câu a).
Bài tập 7 (Trang 50 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng $2\: 915\: 000$ đồng kể cả thuế giá trị gia tăng ( VAT) là 10%. Hỏi nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng?
Giải
Gọi $x$ là giá tiền của món hàng đó.
Khi đó, số tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) là:
$$x \cdot 10\% = \frac{x \cdot 10}{100} = \frac{x}{10}$$
Do đó, số tiền người đó phải trả kể cả thuế là:
$$x + \frac{x}{10} = x \cdot \left(1 + \frac{1}{10}\right) = x \cdot \frac{11}{10}$$
Theo đề bài thì người đó đã trả tổng cộng $2\: 915\: 000$ đồng kể cả thuế.
Vậy:
$$x \cdot \frac{11}{10} = 2\: 915\: 000$$
Suy ra:
$$x = 2\: 915\: 000 : \frac{11}{10} $$
$$= 2\: 915\: 000 \cdot \frac{10}{11} $$
$$= 2\: 650\: 000$$
Vậy nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả $ 2\: 650\: 000 $ đồng.
Lưu ý
Số tiền thực tế phải trả bao gồm [giá tiền của món hàng] và [tiền thuế VAT].
Trong đó, [tiền thuế VAT] bằng 10% [giá tiền của món hàng].