Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 1 – Chương 9, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 101 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Hãy liệt kê tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc 6 mặt.
Hướng dẫn
Khi gieo một con xúc xắc, có thể xuất hiện mặt 1 chấm, hoặc 2 chấm, …, hoặc 6 chấm.
Nếu xuất hiện mặt 1 chấm, ta ghi kết quả bởi số 1. Nếu xuất hiện mặt 2 chấm, ta ghi kết quả bởi số 2. Tương tự vậy, nếu xuất hiện mặt 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm, ta ghi kết quả lần lượt bởi các số 3; 4; 5; 6.
Vậy các kết quả được ghi lại sẽ là các con số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Giải
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc 6 mặt là:
$X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$
Thực hành 2 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Trong hộp có 9 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ra một thẻ từ hộp. Hỏi mỗi sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra?
+) Số của thẻ lấy ra là số chẵn.
+) Số của thẻ lấy ra là số lẻ.
+) Số của thẻ lấy ra chia hết cho 10.
+) Số của thẻ lấy ra nhỏ hơn 10.
Giải
Các sự kiện “Số của thẻ lấy ra là số chẵn” và “Số của thẻ lấy ra là số lẻ” là sự kiện có thể xảy ra.
Sự kiện “Số của thẻ lấy ra chia hết cho 10” là không thể.
Sự kiện “Số của thẻ lấy ra nhỏ hơn 10” là chắc chắn.
Bài tập 1 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử nghiệm sau:
a) Lấy ra 1 bút từ hộp có 1 bút chì và 1 bút bi.
b) Bạn Lan chọn một ngày trong tuần để học bơi.
Hướng dẫn
a) Trong hộp có 1 bút chì và 1 bút bi nên khi lấy ra một bút thì bút được lấy ra đó phải là bút chì hoặc là bút bi.
Do đó, có 2 kết quả có thể xảy ra là:
- lấy ra được bút chì;
- lấy ra được bút bi.
b) Một tuần gồm 7 ngày, đó là: thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy và Chủ Nhật.
Do đó, nếu Lan chọn một ngày trong tuần thì ngày được chọn chỉ có thể là một trong các ngày: thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy, Chủ Nhật.
Vậy có 7 kết quả có thể xảy ra:
- thứ Hai;
- thứ Ba;
- thứ Tư;
- thứ Năm;
- thứ Sáu;
- thứ Bảy;
- Chủ Nhật.
Giải
a) Có hai kết quả có thể xảy ra là: lấy được bút chì, lấy được bút bi.
b) Có 7 kết quả có thể xảy ra khi bạn Lan chọn một ngày trong tuần để học bơi là: thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy, Chủ Nhật.
Bài tập 2 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một lồng quay xổ số có chứa 10 quả bóng có cùng kích thước được đánh số từ 0 đến 9. Sau mỗi lần quay, chỉ có đúng một quả bóng lọt xuống lỗ. Sau khi ghi lại số của quả bóng này, bóng được trả lại lồng để thực hiện lần quay tiếp theo.
Em hãy liệt kê tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần quay.
Hướng dẫn
Sau khi ghi lại kết quả (của mỗi lần quay) thì bóng được trả lại lồng để thực hiện lần quay tiếp theo. Nên trước mỗi lần quay, lồng đều có đủ 10 quả bóng (được đánh số) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Do đó, sau mỗi lần quay bóng, quả bóng lọt xuống lỗ là một trong các quả bóng 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Suy ra, kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần quay số là một trong các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Giải
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần quay là:
$\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$
Bài tập 3 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra của hoạt động tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
Giải
Khi tung đồng xu hai lần liên tiếp, có 4 kết quả có thể xảy ra là:
+ Lần đầu sấp, lần sau sấp;
+ Lần đầu sấp, lần sau ngửa;
+ Lần đầu ngửa, lần sau sấp;
+ Lần đầu ngửa, lần sau ngửa.
Chú ý
Có nhiều phương pháp khác nhau để liệt kê các kết quả có thể xảy ra:
1) Phương pháp 1: Liệt kê trực tiếp. (Giống như bài giải phía trên.)
2) Phương pháp 2: Dùng bảng.
3) Phương pháp 3: Dùng ký hiệu.
Ký hiệu kết quả xuất hiện mặt sấp là S; kết quả xuất hiện mặt ngửa là N.
Có bốn kết quả có thể xảy ra là: SS, SN, NS, NN.
Trong đó ta quy ước SN có nghĩa là lần gieo thứ nhất được mặt sấp, lần gieo thứ hai được mặt ngửa.
Ta cũng có thể viết: Tập hợp tất cả các khả năng có thể xảy ra là {SS; SN; NS; NN}
Bài tập 4 (Trang 102 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Gieo 2 con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên mỗi con xúc xắc. Hãy đánh giá xem các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra.
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.
b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.
c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1.
d) Hai mặt xuất hiện cùng số chấm.
Giải
a) Sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là sự kiện không thể.
Giải thích: Khi gieo, số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc ít nhất là 1, nên tổng số chấm của cả hai xúc xắc ít nhất là bằng 2.
b) Sự kiện “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là sự kiện có thể.
Giải thích: Khi cả hai xúc xắc đều xuất hiện mặt 1 chấm thì tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1. Còn trong các trường hợp khác thì tích số chấm sẽ khác 1.
c) Sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1” là sự kiện chắc chắn.
Giải thích: Theo lập luận ở câu a), tổng số chấm ít nhất là bằng 2 nên tất nhiên sẽ lớn hơn 1.
d) Sự kiện “Hai mặt xuất hiện cùng số chấm” là sự kiện có thể.