Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 2 – Chương 9, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành (Trang 103 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện ghim chỉ vào ô màu xám, màu đen.
Giải
Giả sử sau 20 lần xoay ghim, ta được kết quả sau:
Tổng số lần xoay ghim là 20 lần.
😏 Số lần ghim chỉ vào ô màu xám sau 20 lần xoay là 2 lần.
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện ghim chỉ vào ô màu xám sau 20 lần thử là:
$$\frac{2}{20} = 0,1$$
😏 Số lần ghim chỉ vào ô màu đen sau 20 lần xoay là 6 lần.
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện ghim chỉ vào ô màu đen sau 0 lần thử là:
$$\frac{6}{20} = 0,3$$
Kết luận:
+) Xác suất thực nghiệm của sự kiện ghim chỉ vào ô màu xám sau 20 lần thử là 0,1.
+) Xác suất thực nghiệm của sự kiện ghim chỉ vào ô màu đen sau 20 lần thử là 0,3.
Vận dụng (Trang 104 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:
a) Sơn phải chờ xe dưới 1 phút.
b) Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên.
Giải
a) Tổng số lần chờ xe là 20 lần.
Số lần Sơn phải chờ xe dưới 1 phút trong 20 lần chờ xe là 4 lần.
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện Sơn phải chờ xe dưới 1 phút trong 20 lần chờ xe là:
$$\frac{4}{20} = 0,2$$
b) Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên trong 20 lần chờ xe là: 4 + 2 = 6 (lần)
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên trong 20 lần chờ xe là:
$$\frac{6}{20} = 0,3$$
Bài tập 1 (Trang 105 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Gieo một con xúc xắc 4 mặt 50 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm để:
a) Gieo được đỉnh số 4.
b) Gieo được đỉnh có số chẵn.
Giải
a) Số lần gieo được đỉnh số 4 trong 50 lần gieo là 9 lần.
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được đỉnh số 4 trong 50 lần gieo là:
$$\frac{9}{50} = 0,18$$
b) Các đỉnh có số chẵn là đỉnh số 2 và đỉnh số 4. Vậy số lần gieo được đỉnh có số chẵn trong 50 lần gieo là: 14 + 9 = 23 (lần).
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được đỉnh có số chẵn trong 50 lần gieo là:
$$\frac{23}{50} = 0,46$$
Bài tập 2 (Trang 105 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả như sau:
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh.
b) Em hãy dự đoán xem trong hộp, loại bút nào có nhiều hơn.
Giải
a) Số lần lấy được bút xanh trong 50 lần thử là 42 lần.
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh trong 50 lần thử là:
$$\frac{42}{50} = 0,84$$
b) Do khi lấy ngẫu nhiên ta được số bút xanh nhiều hơn số bút đỏ nên có thể dự đoán là trong hộp số bút xanh nhiều hơn số bút đỏ.
Bài tập 3 (Trang 105 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính
a) theo từng quý trong năm.
b) sau lần lượt từng quý tính từ đầu năm.
Giải
a) Tính theo từng quý:
+) Quý I:
Tổng số ca xét nghiệm trong quý I là: 150 ca. Trong đó, số ca dương tính trong quý I là: 15 ca.
$ \rightarrow $ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (ở quý I) là:
$$\frac{15}{150} = 0,1$$
+) Quý II:
Tổng số ca xét nghiệm trong quý II là: 200. Trong đó, số ca dương tính trong quý II là: 21 ca.
$\rightarrow$ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (ở quý II) là:
$$\frac{21}{200} = 0,105$$
+) Quý III:
Tổng số ca xét nghiệm trong quý III là: 180. Trong đó, số ca dương tính trong quý III là: 17 ca.
$\rightarrow$ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (ở quý III) là:
$$\frac{17}{180}$$
+) Quý IV:
Tổng số ca xét nghiệm trong quý IV là: 220. Trong đó, số ca dương tính trong quý IV là: 24 ca.
$\rightarrow$ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (ở quý IV) là:
$$\frac{24}{220} = \frac{6}{55} $$
b) Tính theo sau từng quý kể từ đầu năm:
+) Sau quý I kể từ đầu năm:
Tổng số ca xét nghiệm trong quý I là: 150 ca. Trong đó, số ca dương tính trong quý I là: 15 ca.
$ \rightarrow $ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (sau quý I kể từ đầu năm) là:
$$\frac{15}{150} = 0,1$$
+) Sau quý II kể từ đầu năm: (cần phải gộp thêm cả quý I vào)
Tổng số ca xét nghiệm sau quý II kể từ đầu năm là: 150 + 200 = 350 (ca). Trong đó, số ca dương tính sau quý II kể từ đầu năm là: 15 + 21 = 36 (ca).
$ \rightarrow $ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (sau quý II kể từ đầu năm) là:
$$\frac{36}{350} = \frac{18}{175}$$
+) Sau quý III kể từ đầu năm: (cần gộp thêm cả quý I và quý II vào)
Tổng số ca xét nghiệm sau quý III kể từ đầu năm là: 150 + 200 + 180 = 530 (ca). Trong đó, số ca dương tính sau quý III kể từ đầu năm là: 15 + 21 + 17 = 53 (ca).
$ \rightarrow $ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (sau quý III kể từ đầu năm) là:
$$\frac{53}{530} = 0,1$$
+) Sau quý IV kể từ đầu năm: (cần gộp thêm cả quý I, quý II và quý III vào)
Tổng số ca xét nghiệm sau quý IV kể từ đầu năm là: 150 + 200 + 180 + 220 = 750 (ca). Trong đó, số ca dương tính sau quý IV kể từ đầu năm là: 15 + 21 + 17 + 24 = 77 (ca).
$ \rightarrow $ Xác suất thực nghiệm của sự kiện ca xét nghiệm có kết quả dương tính (sau quý III kể từ đầu năm) là:
$$\frac{77}{750}$$
Chú ý
Có thể trả lời kết quả bằng bảng:
a)
b)
