Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9

Chia sẻ nếu thấy hay:

Dựa vào các dấu hiệu chia hết, ta không cần phải thực hiện phép chia mà vẫn có thể biết được khi nào một số chia hết cho một số khác.

Dấu hiệu chia hết cho 2

✨ Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Câu hỏi 1: Số nào chia hết cho 2, số nào không chia hết cho 2 trong các số sau: 2 021; 254; 9 998; 15; 700; 127; 31 576.

Giải

Số 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2.

Số 254 có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2.

Số9 998 có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2.

Số 15 có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 2.

Số 700 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2.

Số 127 có chữ số tận cùng là 7 nên không chia hết cho 2.

Số 31 576 có chữ số tận cùng là 6 nên chia hết cho 2.

Câu hỏi 2: Từ các chữ số 4; 5; 6, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

Giải

Các số có hai chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 4; 5; 6 là: 54; 64; 56; 46.

Dấu hiệu chia hết cho 5

✨ Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Câu hỏi 3: Số nào chia hết cho 5, số nào không chia hết cho 5 trong các số sau: 1 175; 53; 409; 25; 4 920 ?

Giải

Số 1 175 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

Số 53 có chữ số tận cùng là 3 nên không chia hết cho 5.

Số 409 có chữ số tận cùng là 9 nên không chia hết cho 5.

Số 25 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

Số 4 920 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.

Câu hỏi 4: Một số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số nào?

Giải

Một số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0.

Giải thích:

Vì số này chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.

Nhưng nếu tận cùng của số đó là 5 thì lại không chia hết cho 2. Vậy chữ số tận cùng của số đó phải là 0.

Câu hỏi 5: Tìm chữ số thích hợp thay vào dấu để số thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) Chia hết cho 2;

b) Chia hết cho 5;

c) Chia hết cho cả 2 và 5.

Giải

a)

b)

c)

Dấu hiệu chia hết cho 3

✨ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Câu hỏi 6: Số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3 trong các số sau: 745; 189; 2 007; 12 345; 6 789.

Giải

Số 745 có tổng các chữ số là 7  + 4 + 5 = 16 không chia hết cho 3. Do đó 745 không chia hết cho 3.

Số 189 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 9 = 18 chia hết cho 3. Do đó 189 chia hết cho 3.

Số 2 007 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 0 + 7 = 9 chia hết cho 3. Do đó2 007 chia hết cho 3.

Số 12 345 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 chia hết cho 3. Do đó 12 345 chia hết cho 3.

Số 6 789 có tổng các chữ số là 6 + 7 + 8 + 9 = 30 chia hết cho 3. Do đó 6 789 chia hết cho 3.

Câu hỏi 7: Hãy viết tất cả các số có hai chữ số mà chia hết cho cả 2; 3 và 5.

Giải

Số có hai chữ số mà chia hết cho cả 2; 3 và 5 là: 30; 60; 90.

Hướng dẫn

Số cần tìm có hai chữ số:

Số này chia hết cho cả 2 và 5 nên tận cùng phải là 0. Vậy

Tức là số đó có dạng:

Số đó cũng phải chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Tức là: chia hết cho 3.

chữ số đầu tiên nên phải khác 0, tức là là một trong các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Để chia hết cho 3 thì phải là 3; 6 hoặc 9.

Vậy các số phải tìm là 30; 60; 90.

Dấu hiệu chia hết cho 9

✨ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Câu hỏi 8: Số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 trong các số sau: 270; 451; 1 431; 6 894; 2 105.

Giải

Số270 có tổng các chữ số là 2 + 7 + 0 = 9 chia hết cho 9 nên 270 chia hết cho 9.

Số 451 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 1 = 10 không chia hết cho 9 nên 451 không chia hết cho 9.

Số 1 431 có tổng các chữ số là 1 + 4 + 3 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 1 431 chia hết cho 9.

Số 6 894 có tổng các chữ số là 6 + 8 + 9 + 4 = 27 chia hết cho 9 nên 6 894 chia hết cho 9.

Số 2 105 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 0 + 5 = 8 không chia hết cho 9 nên 2 105 không chia hết cho 9.

Câu hỏi 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

Giải

a) ĐÚNG. Vì 9 chia hết cho 3.

b) SAI. Chẳng hạn: 30 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho các số: ; ; ; ; . Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 3?

c) Số nào chia hết cho 5?

d) Số nào chia hết cho 9?

e) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

g) Số nào chia hết cho cả 2; 3 và 5?

h) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

i) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

Bài tập 2: Một lớp học có 45 học sinh. Hỏi có thể chia lớp học đó thành 5 tổ sao cho số học sinh của các tổ bằng nhau được không? Vì sao?

Bài tập 3: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích vì sao chia hết cho 9.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.