Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng.
Trong hình a), quả bóng chạm vạch sơn cho ta hình ảnh điểm thuộc đường thẳng (quả bóng thể hiện một điểm, vạch sơn thể hiện một đường thẳng).
Trong hình b), quả bóng nằm ngoài vạch sơn cho ta hình ảnh điểm không thuộc đường thẳng.
Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng
Trong hình trên, ta có điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$, còn điểm $N$ không thuộc đường thẳng $d$.
Tương tự như đối với tập hợp, ta cũng áp dụng các ký hiệu $\in; \not \in$ cho điểm và đường thẳng.
🤔 Nếu điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$, ta ký hiệu: $M \in d$.
🤔 Nếu điểm $N$ không thuộc đường thẳng $d$, ta ký hiệu: $N \not\in d$.
Câu hỏi 1: Trong hình sau, điểm nào thuộc đường thẳng $d$, điểm nào không thuộc đường thẳng $d$?
Dùng ký hiệu $\in, \not \in$ để trả lời.
Giải
Các điểm $A$ và $B$ thuộc đường thẳng $d$.
Điểm $C$ không thuộc đường thẳng $d$.
Viết bằng ký hiệu là: $A \in d$, $B \in d$, $C \not \in d$.
🤔 Điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$ còn được gọi là điểm $M$ nằm trên đường thẳng $d$, hay đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$.
🤔 Điểm $N$ không thuộc đường thẳng $d$ còn được gọi là điểm $N$ không nằm trên đường thẳng $d$, hay đường thẳng $d$ không đi qua điểm $N$.
Câu hỏi 2: Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(a) Điểm $A$ nằm trên đường thẳng $b$.
(b) Điểm $B$ thuộc đường thẳng $a$.
(c) Đường thẳng $a$ đi qua điểm $A$, đường thẳng $b$ đi qua điểm $B$.
(d) Cả hai đường thẳng $a$ và $b$ đều đi qua điểm $I$.
Giải
Chọn đáp án (d).
Đường thẳng đi qua hai điểm
Câu hỏi 3:
a) Cho trước một điểm $I$. Em có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm $I$?
b) Cho trước hai điểm $A$ và $B$ phân biệt. Em có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng đi qua cả hai điểm $A$ và $B$?
Giải
a) Có thể kẻ được vô số (rất nhiều) đường thẳng đi qua một điểm $I$ cho trước. Chẳng hạn:
b) Chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng đi qua cả hai điểm $A$ và $B$.
🤔 Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt $A$ và $B$.
🤔 Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt $A$, $B$ còn được gọi tên là đường thẳng $AB$ hay đường thẳng $BA$.
Ví dụ 1: Quan sát hình sau:
Đường thẳng trong hình trên có thể được đọc tên bằng 3 cách, đó là: đường thẳng $a$, hoặc đường thẳng $PQ$, hoặc đường thẳng $QP$.
Lưu ý rằng đó chỉ là 3 cách gọi tên khác nhau của cùng một đường thẳng. Giống như một người có ba cái tên vậy.
Câu hỏi 4: Hãy đọc tên các đường thẳng có trong hình vẽ sau:
Giải
Trong hình có 3 đường thẳng là: đường thẳng $AB$, đường thẳng $BC$ và đường thẳng $CA$.
(Ta cũng có thể đọc tên đường thẳng theo cách đảo thứ tự các chữ cái: đường thẳng $BA$, đường thẳng $CB$, đường thẳng $AC$.)
Câu hỏi 5: Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
(a) Điểm $S$ thuộc đường thẳng $d$.
(b) Đường thẳng $ST$ không đi qua điểm $R$.
(c) Đường thẳng $d$ đi qua cả ba điểm $S, R, T$.
(d) Hai điểm $S$ và $T$ đều nằm trên đường thẳng $ST$.
Giải
Đường thẳng $d$ chỉ đi qua điểm $S$ và $T$, không đi qua điểm $R$. Vậy câu (c) sai.
$\rightarrow$ Chọn đáp án (c).
Chú ý: Mỗi hình (hình học) là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng là một hình.
