$\S\;$ 8.2. ĐIỂM THUỘC, KHÔNG THUỘC ĐƯỜNG THẲNG. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM.

Ta đã học về điểm và đường thẳng ở bài học trước. Ở bài học này, ta xem xét mối quan hệ giữa những điểm và đường thẳng tùy ý.

Đây là bài số 2 trong tống số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 6 - Cơ bản - 08] CÁC HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN

Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng

Trong hình sau đây, điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$, còn điểm $N$ không thuộc đường thẳng $d$.

Ví dụ điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng.

Tương tự như đối với tập hợp, ta cũng áp dụng các ký hiệu $\in, \notin$ cho điểm và đường thẳng. Trong hình trên, ta có: $M\in d$ và $N\notin d.$

$\star$ Nếu điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$, ta ký hiệu: $M \in d$.

$\star$ Nếu điểm $N$ không thuộc đường thẳng $d$, ta ký hiệu: $N \notin d$.

Ví dụ 1: Trong hình sau, điểm nào thuộc đường thẳng $d$, điểm nào không thuộc đường thẳng $d$?

Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng

Dùng ký hiệu $\in, \notin$ để trả lời.

Giải:

Các điểm $A$ và $B$ thuộc đường thẳng $d$.

Điểm $C$ không thuộc đường thẳng $d$.

Viết bằng ký hiệu là: $A \in d$, $B \in d$, $C \notin d$.

Lưu ý: Nếu $M\in d,$ ta còn nói rằng $M$ nằm trên đường thẳng $d$ hay đường thẳng $d$ đi qua điểm $M.$ Ngược lại, nếu $M\notin d,$ ta còn nói rằng $M$ không nằm trên đường thẳng $d$ hay đường thẳng $d$ không đi qua điểm $M.$

Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau:

Điểm thuộc đường thẳng

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(a) Điểm $A$ nằm trên đường thẳng $b$.

(b) Điểm $B$ thuộc đường thẳng $a$.

(c) Đường thẳng $a$ đi qua điểm $A$, đường thẳng $b$ đi qua điểm $B$.

(d) Cả hai đường thẳng $a$ và $b$ đều đi qua điểm $I$.

Giải:

Chọn (d).

Chú ý: Mỗi hình (hình học) là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng là một hình.

Đường thẳng đi qua hai điểm.

Nếu cho trước một điểm $I$ thì ta có thể kẻ được vô số đường thẳng đi qua nó.

Đường thẳng qua một điểm

Nhưng nếu cho trước hai điểm $A$ và $B$ phân biệt thì ta chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng đi qua cả hai điểm này.

Đường thẳng qua hai điểm.

$\star$ Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt $A$ và $B$.

$\star$ Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt $A$ và $B$ còn được gọi tên là đường thẳng $AB$ hay đường thẳng $BA$.

Chẳng hạn, xét hình vẽ sau:

Đọc tên đường thẳng qua hai điểm

Đường thẳng trong hình trên có thể được đọc tên bằng ba cách, đó là: đường thẳng $a$, hoặc đường thẳng $PQ$, hoặc đường thẳng $QP$.

Lưu ý rằng đó chỉ là 3 cách gọi tên khác nhau của cùng một đường thẳng. Giống như một người có ba cái tên vậy.

Ví dụ 3: Hãy đọc tên các đường thẳng có trong hình vẽ sau:

Cách gọi tên đường thẳng

Giải:

Trong hình có $3$ đường thẳng là: đường thẳng $AB$, đường thẳng $BC$ và đường thẳng $CA$.

(Ta cũng có thể đọc tên đường thẳng theo cách đảo thứ tự các chữ cái: đường thẳng $BA$, đường thẳng $CB$, đường thẳng $AC$.)

Ví dụ 4: Cho hình vẽ sau:

Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

(a) Điểm $S$ thuộc đường thẳng $d$.

(b) Đường thẳng $ST$ không đi qua điểm $R$.

(c) Đường thẳng $d$ đi qua cả ba điểm $S, R, T$.

(d) Hai điểm $S$ và $T$ đều nằm trên đường thẳng $ST$.

Giải:

Chọn câu (c).

Giải thích: Đường thẳng $d$ chỉ đi qua các điểm $S$ và $T$ mà không đi qua điểm $R.$

Bài tập:

Quan sát hình vẽ sau và trả lời các câu hỏi bên dưới:

Điểm thuộc đường thẳng

a) Trong ba điểm $A, B, C$, điểm nào thuộc đường thẳng $c$, điểm nào không thuộc đường thẳng $c$? Dùng ký hiệu $\in, \notin$ để ghi câu trả lời.

b) Điểm $A$ có thuộc đường thẳng $b$ không?

c) Các đường thẳng nào đi qua điểm $C?$

d) Điểm $A$ nằm trên các đường thẳng nào?

e) Đường thẳng nào đi qua cả hai điểm $A$ và $B?$

Giải:

a) $C\in c.$

b) Có.

c) Các đường thẳng $a, c$ và $BC$ đi qua điểm $C.$

d) Điểm $A$ nằm trên các đường thẳng $a$ và $b.$

e) Đường thẳng $b$ đi qua cả hai điểm $A$ và $B.$

Xem tiếp bài trong cùng Series<< $\S\;$ 8.1. ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG.$\S\;$ 8.3. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG. ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM. >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.