Hôm trước chúng ta đã học cách tính chu vi của một số hình đã học. Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu cách tính diện tích của chúng.
Diện tích hình chữ nhật
Nếu hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là a và b thì diện tích của nó là:
Shcn = a . b
Câu hỏi 1: Tính diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 4 cm và 6 cm.
Giải
Diện tích hình chữ nhật đó là:
P = 4 . 6 = 24 (cm2)
Diện tích hình vuông
Hình vuông có cạnh bằng a thì giống với hình chữ nhật có hai cạnh đều bằng a. Do đó, diện tích của hình vuông cạnh a bằng: a . a = a2.
Nếu hình vuông có độ dài cạnh là a thì diện tích của nó là:
Shv = a2
Câu hỏi 2: Tính diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là 3 cm.
Giải
Diện tích của hình vuông đó là:
P = 3 . 3 = 9 (cm2)
Diện tích hình bình hành
Muốn tính diện tích hình bình hành, ta cần phải biết một cạnh của nó và chiều cao tương ứng với cạnh đó.
Ví dụ 1: Xem hình sau đây để hiểu thế nào là đường cao tương ứng với một cạnh của hình bình hành:
Ví dụ 2: Quan sát hình sau đây:
Từ một hình bình hành có cạnh bằng a và chiều cao tương ứng bằng h, ta có thể “biến đổi” thành hình chữ nhật có hai cạnh là a và h.
Hình chữ nhật có hai cạnh là a và h thì có diện tích là a . h.
Từ đó, ta rút ra cách tính diện tích hình bình hành như sau:
Nếu hình bình hành có độ dài một cạnh là a và chiều cao tương ứng với cạnh đó là b thì diện tích của nó là:
Shbh = a . h
(Diện tích hình bình hành bằng cạnh nhân chiều cao tương ứng.)
Câu hỏi 3: Tính diện tích của hình bình hành MNPQ trong hình sau đây, biết rằng độ dài mỗi ô vuông là 1 cm.
Giải
NL là chiều cao tương ứng với cạnh MQ.
Ta có:
- NL = 3 cm (vì chiếm 3 ô vuông);
- MQ = 6 cm (vì chiếm 6 ô vuông).
Do đó, diện tích hình bình hành MNPQ là:
S = NL . MQ = 3 . 6 = 18 (cm2).
Diện tích hình thoi
Ví dụ 5: Xem hình sau đây:
Từ hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo là m và n, ta có thể cắt và ghép thành hình chữ nhật AMNC. Do đó, diện tích hình thoi ABCD bằng với diện tích hình chữ nhật AMNC.
Ta thấy AC = m và AM = .
Do đó, diện tích hình chữ nhật AMNC bằng:
AC . AM =
Ta rút ra cách tính diện tích hình thoi như sau:
Nếu hình thoi có độ dài hai đường chéo là m và n thì diện tích của nó là:
Sht =
Câu hỏi 4: Tính diện tích của hình thoi sau đây, biết độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1 cm.
Giải
Hình thoi ABCD có hai đường chéo là:
- AC = 6 cm (vì chiếm 6 ô vuông);
- BD = 4 cm (vì chiếm 4 ô vuông).
Do đó, diện tích của hình thoi ABCD là:
S = (cm2)
Diện tích hình thang
Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.
S =
Câu hỏi 5: Tính diện tích của hình thang sau đây, biết cạnh của mỗi ô vuông có độ dài là 2 cm.
Giải
Hình thang đã cho có:
- Đáy nhỏ bằng 3 . 2 = 6 cm (vì chiếm 3 ô, mỗi ô rộng 2 cm);
- Đáy lớn bằng 6 . 2 = 12 cm;
- Chiều cao bằng 3 . 2 = 6 cm.
Do đó, diện tích hình thang này bằng:
S = (cm2)