Đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng.
Ở bài trước, chúng ta đã biết cách phân biệt một đoạn thẳng và một đường thẳng. Nhắc lại: “đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai điểm, còn đường thẳng thì kéo dài vô tận về cả hai phía”.
Đoạn thẳng
🤔 Mỗi đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai điểm. Hai điểm đó được gọi là hai đầu mút (hoặc mút) của đoạn thẳng đó.
🤔 Đoạn thẳng AB cũng được gọi là đoạn thẳng BA.
Câu hỏi 1: Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong hình vẽ sau:
Giải
Hình vẽ trên có các đoạn thẳng là: $MN, NP, PM$
Chú ý: Các cụm từ như: “đoạn thẳng AB” và “đường thẳng AB” có ý nghĩa khác nhau. “Đoạn thẳng AB” chỉ gồm những điểm A, B và các điểm nằm giữa A và B. Còn “đường thẳng AB” thì mở rộng (không giới hạn) về cả hai phía.
Câu hỏi 2: Cho hình vẽ:
a) Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng có trong hình vẽ trên.
b) Trong hai điểm $B$ và $D$, điểm nào thuộc đoạn thẳng $AC$?
c) Điểm $D$ có thuộc đường thẳng $AC$ hay không?
Giải
a) Tên các đoạn thẳng có trong hình đó là: $AB$, $AC$, $AD$, $BC$, $BD$, $CD$, $DE$.
b) Điểm $B$ thuộc đoạn thẳng $AC$.
Điểm $D$ không thuộc đoạn thẳng $AC$.
c) Điểm $D$ thuộc đường thẳng $AC$.
Độ dài đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai đầu mút nên ta có thể đo được độ dài của nó.
🤔 Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương (thường viết kèm đơn vị như: cm, mm, m, …).
🤔 Độ dài đoạn thẳng $AB$ cũng được ký hiệu là $AB$.
Chẳng hạn: Nếu đoạn thẳng $AB$ có độ dài là $9\; cm$ thì ta ký hiệu: $AB = 9 \; cm$. Nếu đoạn thẳng $ED$ có độ dài là $3,8\; m$ thì ta ký hiệu: $ED = 3,8 \;m$
🤔 Luôn luôn có thể so sánh độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ:
- Nếu độ dài đoạn thẳng $AB$ nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng $CD$ thì ta viết $AB < CD$.
- Nếu độ dài đoạn thẳng $AB$ lớn hơn độ dài đoạn thẳng $CD$ thì ta viết $AB > CD$.
- Nếu độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng độ dài đoạn thẳng $CD$ thì ta viết $AB = CD$.
Lưu ý: Khi so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta phải đưa các độ dài về cùng một đơn vị đo.
Câu hỏi 3: So sánh các đoạn thẳng sau:
a) $AB = 2\;cm$ và $CD = 13 \;mm$
b) $EF = 210\; cm$ và $HK = 50\; dm$
Giải
a) Đổi về cùng đơn vị: $AB = 2\; cm = 20 \;mm$
Ta có: $20 \;mm > 13 \;mm$
Do đó: $AB > CD$.
b) $EF = 21 dm$
Ta có: $21\; dm < 50\; dm$
Do đó: $EF < HK$.
Chú ý: Độ dài đoạn thẳng AB còn được gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau được quy ước là bằng 0 (đơn vị).
