Giá trị phân số của một số.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Có hai bài toán “ngược nhau” liên quan đến giá trị phân số của một số.

Tính giá trị phân số của một số cho trước

🤔 Muốn tìm $\frac{m}{n}$ của một số $a$ cho trước, ta tính: $\frac{m}{n} \cdot a$.

(Trong đó, $m \in \mathbb{N}$ và $n \in \mathbb{N}^*$)

Câu hỏi 1: Tìm $\Large \frac{2}{3}$ của 12.

Giải

$\Large \frac{2}{3}$ của 12 là:

$$\frac{2}{3} \cdot 12$$

$$= \frac{2 \cdot 12}{3} = 2 \cdot 4 = 8$$

Vậy $\Large \frac{2}{3}$ của 12 là 8.

Câu hỏi 2: Trung bình thì con người dùng $\Large \frac{1}{3}$ thời gian trong ngày để ngủ. Hỏi trung bình mỗi ngày, con người ngủ hết bao nhiêu giờ?

Giải

Mỗi ngày có 24 giờ. Theo đề bài thì con người dùng $\Large \frac{1}{3}$ thời gian mỗi ngày để ngủ.

Vậy mỗi ngày, con người ngủ hết $\Large \frac{1}{3}$ của 24 giờ.

Ta có:

$$\frac{1}{3} \cdot 24 = \frac{24}{3} = 8$$

Vậy mỗi ngày, con người ngủ hết 8 giờ.

Câu hỏi 3: Hỏi $\Large \frac{4}{5}$ giờ là bao nhiêu phút?

Giải

Mỗi giờ gồm 60 phút.

Ta cần tính $\Large \frac{4}{5}$ giờ, tức là phải tính $\Large \frac{4}{5}$ của 60 phút.

Ta có:

$$\frac{4}{5} \cdot 60 = 4 \cdot 12 = 48$$

Vậy $\Large \frac{4}{5}$ giờ là 48 phút.

Câu hỏi 4: Nhiệt độ ở Moscow (Mát-xcơ-va) là -20 oC. Lúc đó, nhiệt độ ở Seoul (Xơ-un) bằng $\Large \frac{3}{4}$ nhiệt độ ở Moscow. Hỏi nhiệt độ ở Seoul lúc đó là bao nhiêu?

Giải

Nhiệt độ ở Seoul bằng $\Large \frac{3}{4}$ nhiệt độ ở Moscow. Mà nhiệt độ ở Moscow là -20 oC.

Vậy nhiệt độ ở Seoul bằng $\Large \frac{3}{4}$ của -20 oC.

Ta có:

$$\frac{3}{4} \cdot (-20) = 3 \cdot (-5) = -15$$

Vậy nhiệt độ ở Seoul lúc đó là -15 oC.

Câu hỏi 5: Bạn Hiếu đọc một quyển truyện có 60 trang trong hai ngày. Ngày thứ nhất bạn ấy đọc được $\Large \frac{3}{5}$ số trang của quyển truyện đó. Hỏi ngày thứ hai bạn ấy đọc bao nhiêu trang?

Giải

Cách 1:

Số trang bạn Hiếu đọc được trong ngày thứ nhất là:

$$\frac{3}{5} \cdot 60 = 3 \cdot 12 = 36 \; (\mathup{trang})$$

Vậy số trang bạn Hiếu đọc trong ngày thứ hai là:

60 – 36 = 24 (trang).

Cách 2:

Ngày thứ nhất đọc được $\Large \frac{3}{5}$ số trang của quyển truyện, nên ngày thứ hai đọc được $\Large \frac{2}{5}$ số trang của quyển truyện.

Tức là ngày thứ hai đọc được $\Large \frac{2}{5}$ của 60 trang.

Ta có:

$$\frac{2}{5} \cdot 60 = 2 \cdot 12 = 24$$

Vậy ngày thứ hai đọc được 24 trang.

Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

Giả sử ta cần tìm số $x$ khi đã biết $\Large \frac{m}{n}$ của $x$ là $a$. Ta thấy:

$$\frac{m}{n} \cdot x = a$$

Do đó:

$$x = a : \frac{m}{n}$$

Từ đó ta rút ra quy tắc sau:

🤔 Muốn tìm một số khi biết $\frac{m}{n}$ của nó bằng a, ta tính: $a : \frac{m}{n}$.

Câu hỏi 6: Tìm một số, biết $\Large \frac{3}{8}$ của số đó là -6.

Giải

Gọi số cần tìm là $x$.

Theo đề bài thì $\Large \frac{3}{8}$ của $x$ bằng -6. Do đó:

$$\frac{3}{8} \cdot x = -6$$

Suy ra:

$$x = (-6) : \frac{3}{8}$$

$$= (-6) \cdot \frac{8}{3} = (-2) \cdot 8 = -16$$

Vậy số cần tìm là -16.

Câu hỏi 7: Một bác nông dân thu hoạch và mang cà chua ra chợ bán. Bác đã bán được 20 kg, ứng với $\Large \frac{2}{5}$ tổng số cà chua. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu ki-lô-gam cà chua ra chợ bán?

Giải

Gọi $x$ là tổng số cà chua mà bác nông dân đã mang ra chợ bán.

Theo đề bài, $\Large \frac{2}{5}$ tổng số cà chua bằng 20 kg. Do đó:

$$\frac{2}{5} \cdot x = 20$$

Suy ra:

$$x = 20 : \frac{2}{5}$$

$$= 20 \cdot \frac{5}{2} = 10 \cdot 5 = 50$$

Vậy bác nông dân đã mang 50 kg cà chua ra chợ bán.

Câu hỏi 8: Một mảnh vườn có diện tích là 240 m2.

a) Người ta dành ra $\Large \frac{1}{4}$ diện tích mảnh vườn đó để trồng hoa hồng. Tính diện tích đất trồng hoa hồng.

b) Người ta cũng trồng hoa cúc trên mảnh vườn đó. Biết rằng diện tích đất trồng hoa hồng bằng $\Large \frac{1}{2}$ diện tích trồng hoa cúc. Tính diện tích đất trồng hoa cúc.

c) Phần còn lại của mảnh vườn dùng để trồng rau. Tính diện tích đất trồng rau.

Giải

a) Theo đề bài, diện tích đất trồng hoa hồng bằng $\Large \frac{1}{4}$ của 240 m2.

Ta có:

$$\frac{1}{4} \cdot 240 = \frac{240}{4} = 60$$

Vậy diện tích đất trồng hoa hồng là 60 m2.

b) $\Large \frac{1}{2}$ diện tích trồng hoa cúc bằng với diện tích trồng hoa hồng. Mà diện tích trồng hoa hồng là 60 m2.

Vậy $\Large \frac{1}{2}$ diện tích trồng hoa cúc bằng 60 m2.

Gọi $x$ là diện tích trồng hoa cúc thì:

$$\frac{1}{2} \cdot x = 60$$

Do đó:

$$x = 60 : \frac{1}{2} = 60 \cdot 2 = 120$$

Vậy diện tích đất trồng hoa cúc là 120 m2.

c) Diện tích đất trồng rau là:

240 – 60 – 120 = 60 (m2).

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.