HÌNH BÌNH HÀNH có hai cặp cạnh đối song song với nhau. HÌNH THOI cũng giống vậy nhưng đặc biệt hơn, nó có hai cạnh kề bằng nhau.
Hình bình hành
Nhận biết hình bình hành
Ví dụ 1: Quan sát hình sau đây:
Hình PQRS là một hình bình hành, có:
- Bốn đỉnh là P, Q, R, S.
- Bốn cạnh là PQ, QR, RS, SP.
Ví dụ 2: Quan sát hình sau đây:
Hình bình hành ABCD có:
- Bốn đỉnh là A, B, C, .
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = DC và BC = AD.
- Hai cặp cạnh đối diện song song: AD song song với DC; BC song song với AD.
- Hai cặp góc đối diện bằng nhau: góc đỉnh A bằng với góc đỉnh C; góc đỉnh B bằng với góc đỉnh D.
Trong hình bình hành thì:
🤔 Các cạnh đối bằng nhau.
🤔 Các cạnh đối song song với nhau.
🤔 Các góc đối bằng nhau.
Vẽ hình bình hành
Hình sau mô tả các bước vẽ hình bình hành bằng thước và compa:
Câu hỏi 1: Vẽ hai đoạn thẳng AB và AD. Từ đó, vẽ hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB và AD làm cạnh.
Giải
Bước 1 – Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này.
Bước 2 – Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.
Sau hai bước trên, ta đã vẽ được hình bình hành ABCD.
Hình thoi
Nhận biết hình thoi
Ví dụ 3: Quan sát hình sau:
Hình b) khác với hình a) và hình c) ở chỗ nó có 4 cạnh bằng nhau.
Hình b) chính là một hình thoi.
Ví dụ 4: Quan sát hình sau đây:
Hình thoi ABCD có:
- Bốn đỉnh là A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA.
- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với DC; AD song song với BC.
- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Hình thoi có:
🤔 Bốn cạnh bằng nhau.
🤔 Các cạnh đối song song với nhau.
🤔 Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Vẽ hình thoi
Hình sau đây mô tả cách vẽ hình thoi bằng thước và compa (khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo:
Câu hỏi 2: Vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5 cm và AC = 8 cm.
Giải
Bước 1 – Dùng thước để vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.
Bước 2 – Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A có bán kính 5 cm.
Bước 3 – Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C có bán kính 5 cm. Phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4 – Dùng thước để vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
Sau bốn bước trên, ta đã vẽ được hình thoi ABCD có AB = 5 cm và AC = 8 cm.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Vẽ hình thoi MNPQ, biết MN = 6 cm và MP = 10 cm.