Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 1 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Tải file bài giải này dưới dạng pdf: tại đây.
Luyện tập 1 (Trang 6 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.
Hướng dẫn
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng này được gọi là những phần tử của tập hợp.
Nếu x là một phần tử của tập A, ta nói: “x thuộc A” và viết “x ∈ A”.
Nếu x không phải là phần tử của tập A, ta nói: “x không thuộc A” và viết “x ∉ A”.
Trở lại bài tập này, bạn nào là một tổ trưởng trong lớp em thì bạn đó thuộc tập hợp B; còn bạn nào không phải là tổ trưởng của một tổ nào đó trong lớp em thì bạn đó không thuộc tập hợp B.
Luyện tập 2 (Trang 7 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:
A = {x ∈ ℕ | x < 5} ;
B = {x ∈ ℕ* | x < 5}
Hướng dẫn
Thông thường, có hai cách để mô tả một tập hợp:
- Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp (viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu ngoặc kép { } với thứ tự tùy ý, mỗi phần tử được viết một lần, không được lặp lại).
- Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
✨ Xem bài viết này để nắm vững hơn về cách viết tập hợp.
Tập hợp A trong đề bài đang được viết bằng Cách 2, dấu hiệu đặc trưng là:
“x ∈ ℕ” và “x < 5″
Diễn giải rõ ràng hơn là: “x là số tự nhiên” và “x < 5″. Suy ra: x là một trong các số: 0; 1; 2; 3; 4.
Vậy A = {0; 1; 2; 3; 4}.
Giải
A = {0; 1; 2; 3; 4}
B = {1; 2; 3; 4}
Gợi ý:
Để phân biệt tập hợp ℕ và ℕ*, hãy click vào bài viết này để xem.
Luyện tập 3 (Trang 7 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10.
a) Thay thế dấu ? bằng dấu ∈ hoặc ∉: 5 ? M; 9 ? M.
b) Mô tả tập hợp M bằng hai cách.
Giải
Vì M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10 nên M = {7; 8; 9}
Ta có:
a) 5 ∉ M; 9 ∈ M
b) Ta có thể mô tả M bằng 2 cách sau:
M = {7; 8; 9}
M = {n ∈ ℕ | n > 6 và n < 10}
Nhận xét
Điều kiện “n > 6 và n < 10” có thể viết gộp lại là: “6 < n < 10”.
Do đó, ta cũng có thể viết: M = { n ∈ ℕ | 6 < n < 10}
Bài tập 1.1 (Trang 7 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho hai tập hợp:
A = {a; b; c; x; y} và B = {b; d; y; t; u; v}
Dùng kí hiệu “∈” hoặc “∉” để trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào?
Giải
a ∈ A; a ∉ B
b ∈ A; b ∈ B
x ∈ A; x ∉ B
u ∉ A; u ∈ B
Gợi ý:
Click vào đây để xem cách phân biệt và sử dụng các ký hiệu thuộc (∈) và không thuộc (∉).
Bài tập 1.2 (Trang 7 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho tập hợp
U = {x ∈ ℕ | x chia hết cho 3}
Trong các số 3; 5; 6; 0; 7, số nào thuộc và số nào không thuộc tập U?
Giải
- Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 thuộc U.
- Vì 5 không chia hết cho 5 không thuộc U.
- Vì 6 chia hết cho 3 nên 6 thuộc U.
- Vì 0 chia hết cho 3 nên 0 thuộc U.
- Vì 7 không chia hết cho 3 nên 7 không thuộc U.
Bài tập 1.3 (Trang 7 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7;
b) Tập hợp D tên các tháng (dương lịch) có 30 ngày;
c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ”.
Giải
a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là K = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
b) Tập hợp D các tháng (dương lịch) có 30 ngày là D = { tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11 }
c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ” là M = {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}
Lưu ý
b) Số ngày trong từng tháng dương lịch lần lượt là:
- Tháng 1: 31 ngày;
- Tháng 2: 28 ngày hoặc 29 ngày;
- Tháng 3: 31 ngày;
- Tháng 4: 30 ngày;
- Tháng 5: 31 ngày;
- Tháng 6: 30 ngày;
- Tháng 7: 31 ngày;
- Tháng 8: 31 ngày;
- Tháng 9: 30 ngày;
- Tháng 10: 31 ngày;
- Tháng 11: 30 ngày;
- Tháng 12: 31 ngày.
c) Trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ” có đến 2 chữ I, 2 chữ Ê và 2 chữ N. Tuy nhiên, khi liệt kê vào trong một tập hợp, ta chỉ liệt kê chúng một lần duy nhất (không được lặp lại).
Bài tập 1.4 (Trang 8 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng, hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Giải
A = {n ∈ ℕ | n < 10}
Bài tập 1.5 (Trang 8 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hệ Mặt Trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quay quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh, đó là Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh.
Gọi S là tập hợp các hành tinh của hệ Mặt Trời. Hãy viết tập S bằng cách liệt kê các phần tử của S.
Giải
S = {Thủy tinh; Kim tinh; Trái Đất; Hỏa tinh; Mộc tinh; Thổ tinh; Thiên Vương tinh; Hải Vương tinh}