Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 10 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
✨ Nên xem bài học Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố để hiểu được các bài tập phía dưới.
Luyện tập 1 (Trang 39 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm số nguyên tố và hợp số trong Bảng 2.1 (sgk).
Giải
Các số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11.
Các hợp số là: 4; 6; 8; 9; 10.
Luyện tập 2 (Trang 39 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930;
b) 23.
Giải
a) Số 1 930 tận cùng là chữ số 0 nên nó chia hết cho 2. Vậy, ngoài hai ước là 1 và 1 930, nó còn có thêm ước khác là 2. Do đó, 1 930 là hợp số.
b) Số 23 chỉ chia hết cho 1 và 23 nên nó là số nguyên tố.
Gợi ý
✨ Bạn nên xem bài: Số nguyên tố và Hợp số để hiểu rõ bài giải trên.
Luyện tập 3 (Trang 41 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36;
b) 105.
Giải
a) Ta có:
Vậy 36 = 22 . 32
b) Ta có:
Vậy 105 = 3 . 5 . 7
Bài tập 2.17 (Trang 41 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.
Giải
☀ Phân tích 70 ra thừa số nguyên tố:
Vậy 70 = 2 . 5 . 7
☀ Phân tích 115 ra thừa số nguyên tố:
Vậy 115 = 5 . 23
Bài tập 2.18 (Trang 41 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Kết quả phân tích các số 120; 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:
120 = 2 . 3 . 4 . 5;
và 102 = 2 . 51.
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Giải
Kết quả 120 = 2 . 3 . 4 . 5 khi phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố là SAI, vì số 4 không phải là số nguyên tố. Ta sửa lại như sau:
120 = 23 . 3 . 5
Tương tự, cách viết 102 = 2 . 51 là SAI với yêu cầu phân tích ra thừa số nguyên tố, vì số 51 không phải là số nguyên tố. Sửa lại như sau:
102 = 2 . 3 . 17
Bài tập 2.19 (Trang 41 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6.
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ.
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2.
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số.
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Giải
a) SAI. Vì số 6 là hợp số.
b) SAI. Ví dụ như tích 2 . 5 = 10 là số chẵn. Trong đó, 2 và 5 là các số nguyên tố.
c) ĐÚNG. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.
d) SAI. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố chứ không phải hợp số.
e) SAI. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố chứ không phải hợp số.
Bài tập 2.20 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Kiểm tra xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số bằng cách dùng dấu hiệu chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố: 89; 97; 125; 541; 2 013; 2 018.
Giải
Các số nguyên tố là: 89; 97; 541.
Các hợp số là: 125; 2 013; 2 018.
Bài tập 2.21 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố:
A = 44 . 95
Giải
Bài tập 2.22 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Giải
Bài tập 2.23 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Giải
Vì các nhóm đều có số người bằng nhau nên số người trong mỗi nhóm là ước của 30.
Ta có:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vì có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm (theo đề bài), nên mỗi nhóm có thể có: 2; 3; 5; 6; 10; 15; hoặc 30 người.
Giải thích
Gọi x là số người trong mỗi nhóm và y là số nhóm. Thế thì:
x . y = 30
Từ đó ta suy ra 30 chia hết cho x (và cũng chia hết cho y).
Vậy x là ước của 30. Tức là số người trong mỗi nhóm là ước của 30.
Bài tập 2.24 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
Giải
Số hàng xếp được là ước của 33.
Mà Ư(33) = {1; 3; 11; 33}
Nên có thể xếp 33 chiến sĩ thành 1 hàng, hoặc 3 hàng, hoặc 11 hàng, hoặc 33 hàng.
Vậy ta có 4 cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng có số người như nhau:
- 1 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong hàng là: 33 : 1 = 33 chiến sĩ.
- 3 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (chiến sĩ).
- 11 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (chiến sĩ).
- 33 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (chiến sĩ).
Giải hay
Thanks 😍
Hay lắm á ! —- Hayyyy
Cảm ơn bạn.