Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 8 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Luyện tập 1 (Trang 31 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20.
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
Giải
a) Lần lượt chia 20 cho các số tự nhiên từ 1 đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 nên:
Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; … ta được các bội của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; …
Các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48.
Gợi ý
✨ Xem bài học Cách tìm ước và bội để hiểu cách làm bài tập này và làm tốt các bài tập tiếp theo.
Luyện tập 2 (Trang 32 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao?
Giải
a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4.
b) 48 + 12 – 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6.
Gợi ý
✨ Xem bài học Tính chất chia hết để hiểu cách làm bài tập này và làm tốt các bài tập tiếp theo.
Vận dụng 1 (Trang 32 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.
Giải
Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng phải chia hết cho 7.
Vì x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28.
Luyện tập 3 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không? Vì sao?
b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
Giải
a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5.
b) 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.
Vận dụng 2 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Giải
Vì 20 chia hết cho 5 và 45 chia hết cho 5 nên để tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5 thì x không chia hết cho 5.
Vì x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54.
Bài tập 2.1 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17.
Giải
☀ Tìm ước của 30:
Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30, ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 nên:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
☀ Tìm ước của 35:
Lần lượt chia 35 cho các số tự nhiên từ 1 đến 35, ta thấy 35 chia hết cho 1; 5; 7; 35 nên:
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}.
☀ Tìm ước của 17:
Lần lượt chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, ta thấy 17 chia hết cho 1 và 17 nên:
Ư(17) = {1; 17}.
Bài tập 2.2 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16 ; 24 ; 35
Giải
Số nào chia hết cho 4 thì là bội của 4.
Ta thấy 16 và 24 chia hết cho 4 nên 16 và 24 là các bội của 4.
Còn 35 không chia hết cho 4 nên 35 không phải là bội của 4.
Bài tập 2.3 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70.
b) y ∈ Ư(50) và y > 5.
Hướng dẫn
a) Điều kiện “x ∈ B(7)” có nghĩa là “x là bội của 7”. Vậy là, đề bài yêu cầu tìm các số x là bội của 7 và phải nhỏ hơn 70.
b) Điều kiện “y ∈ Ư(50)” có nghĩa là ” y là ước của 50″. Vậy là, đề bài yêu cầu tìm các số y là ước của 50 và lớn hơn 5.
Giải
a) Lần lượt nhân 7 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; … ta sẽ được các bội của 7, nên:
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; …}
Vì x ∈ B(7) và x < 70 nên:
x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.
b) Lần lượt chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên:
Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}.
Vì y ∈ Ư(50) và y > 5 nên:
y ∈ {10; 25; 50}
Bài tập 2.4 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?
a) 15 + 1 975 + 2[nbsp]019;
b) 20 + 90 + 2[nbsp]025 + 2[nbsp]050.
Giải
a) Tổng 15 + 1 975 + 2[nbsp]019 không chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5 và 1[nbsp]975 chia hết cho 5 nhưng 2[nbsp]019 không chia hết cho .
b) Tổng 20 + 90 + 2[nbsp]025 + 2[nbsp]050 chia hết cho 5 vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 5.
Bài tập 2.5 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?
a) 100 – 40;
b) 80 – 16.
Giải
a) Hiệu 100 – 40 không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8.
b) Hiệu 80 – 16 chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.
Bài tập 2.6 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 219 . 7 + 8 chia hết cho 7.
b) 8 . 12 + 9 chia hết cho 3.
Giải
a) Vì tích 219[nbsp].[nbsp]7 có chứa thừa số 7 nên chia hết cho 7.
Mặt khác, 8 không chia hết cho 7.
Do đó 219[nbsp].[nbsp]7 + 8 không chia hết cho 7.
Vậy khẳng định 219[nbsp].[nbsp]7 + 8 chia hết cho 7 là SAI.
b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8[nbsp].[nbsp]12 chia hết cho 3.
Ta lại có: 9 chia hết cho 3.
Do dó 8[nbsp].[nbsp]12 + 9 chia hết cho 3
Vậy khẳng định 8[nbsp].[nbsp]12 + 9 chia hết cho 3 là ĐÚNG.
Bài tập 2.7 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được):
Giải
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | 10 |
| 5 | 8 |
| 6 | |
| 8 | 5 |
| 10 | 4 |
Bài tập 2.8 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Giải
Vì đội thể thao 45 người chia đều thành các nhóm có số người như nhau nên số người trong mỗi nhóm là ước của 45. (Vì 45 chia hết cho số người trong nhóm).
Ta có: Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}.
Vì số người trong mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên số người trong mỗi nhóm chỉ có thể là: 3; 5 hoặc 9.
Hướng dẫn cách tìm lời giải
Gọi x là số người trong mỗi nhóm và y là số nhóm chia được.
Rõ ràng: 45 = x . y
Do đó, 45 chia hết cho x (và 45 cũng chia hết cho y).
Ta suy ra: x là ước của 45.
Mặt khác, đề lại cho: “mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người”, ta suy ra:
2 ≤ x ≤ 10.
Tóm lại, x là ước của 45 và 2 ≤ x ≤ 10 (hay số người trong mỗi nhóm là ước của 45 và phải lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 10).
Bài tập 2.9 (Trang 33 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 – x chia hết cho 8.
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x không chia hết cho 6.
Giải
a) Ta có: 56 – x chia hết cho 8, mà 56 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8.
Vì x thuộc tập {23; 24; 25; 26} nên x = 24 (chia hết cho 8).
b) Ta có: 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6.
x thuộc tập {22; 24; 45; 48} nên x = 22 hoặc x = 45.