Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 9 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
✨ Nên xem bài học Dấu hiệu chia hết để hiểu được các bài tập phía dưới.
Luyện tập 1 (Trang 35 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)
1) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không?
a) 1 954 + 1 975;
b) 2 020 – 938.
2) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không?
a) 1 945 + 2 020;
b) 1 954 – 1 930.
Hướng dẫn
1) Muốn biết một tổng có chia hết cho 2 hay không, ta xét riêng từng số hạng của tổng xem chúng có chia hết cho 2 hay không, sau đó áp dụng các tính chất chia hết của một tổng đã được học ở bài học trước.
2) Làm tương tự 1)
Giải
1)
a) 1 954 + 1 975
Ta có:
- 1 954 chia hết cho 2, vì có chữ số tận cùng là 4.
- 1 975 không chia hết cho 2, vì chữ số tận cùng là 5.
Do đó:
1 954 + 1 975 không chia hết cho 2. (Tính chất 2)
b) 2 020 – 938
Ta có:
- 2 020 chia hết cho 2 (vì có chữ số tận cùng là 0);
- 938 chia hết cho 2 (vì có chữ số tận cùng là 8).
Do đó:
2 020 – 938 chia hết cho 2. (Tính chất 1)
2)
a) 1 945 + 2 020
Ta có:
- 1 945 chia hết cho 5 (vì có chữ số tận cùng là 5);
- 2 020 chia hết cho 5 (vì có chữ số tận cùng là 0).
Do đó:
1 945 + 2 020 chia hết cho 5 (Tính chất 1).
b) 1 954 – 1 930
Ta có:
- 1 954 không chia hết cho 5 (vì có chữ số tận cùng là 4);
- 1 930 chia hết cho 5 (vì có chữ số tận cùng là 0).
Do đó:
1 954 – 1 930 không chia hết cho 5. (Tính chất 2)
Luyện tập 2 (Trang 35 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Thay dấu bởi một chữ số để được số
chia hết cho 9.
Giải
Để số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9, tức là:
chia hết cho 9.
Hay là:
chia hết cho 9.
Dấu là một chữ số nên nó là một trong các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Thử lần lượt các giá trị 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 vào , ta thấy:
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
chia hết cho 9. (chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
- với
thì
không chia hết cho 9. (không chọn)
Vậy thay dấu bởi chữ số 6 thì được số
là số chia hết cho 9.
Vận dụng (Trang 36 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kết hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng.
Giải
Ta có: 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9.
Vì 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế.
Số cây dừa bác cần để trồng là:
108 : 9 + 1 = 13 (cây)
Luyện tập 3 (Trang 36 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Thay dấu bằng một chữ số để số
chia hết cho 3.
Giải
Để số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3, tức là:
chia hết cho 3.
Thay lần lượt bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, ta thấy với
hoặc
hoặc
thì
sẽ chia hết cho 3.
Vậy dấu là một trong các số 1; 4; 7 thì số
chia hết cho 3.
Bài tập 2.10 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025
Giải
Các số chia hết cho 2 là: 324; 248; 2 020.
Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025.
Bài tập 2.11 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025
Giải
Các số chia hết cho 3 là: 450; 123; 2 019; 2 025.
Các số chia hết cho 9 là: 450; 2 025.
Bài tập 2.12 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô có chia nhóm được như vậy không?
Giải
Ta có: 2 + 9 + 0 = 11 không chia hết cho 9, nên số 290 không chia hết cho 9.
Do đó, cô phụ trách không thể chia 290 học sinh thành 9 nhóm đều nhau được.
Bài tập 2.13 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không có đủ 9 học sinh hay không?
Giải
Ta có: 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9, nên số 162 chia hết cho 9.
Vậy ta có thể chia đều 162 học sinh thành các đội với mỗi đội là 9 học sinh và không có đội nào không có đủ 9 học sinh.
Bài tập 2.14 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Thay dấu bởi một chữ số để số
:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 3;
c) Chia hết cho 5;
d) Chia hết cho 9.
Giải
a) Để chia hết cho 2 thì
phải là một trong các chữ số0; 2; 4; 6; 8.
(Vì là chữ số tận cùng của
)
b) Để chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó (
) phải chia hết cho 3.
Ta có:
và là một trong các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Để chia hết cho 3 thì
là 0; 3; 6; hoặc 9.
c) Để chia hết cho 5 thì
là 0 hoặc 5.
d) Để chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó (
) phải chia hết cho 9.
Ta có:
và là một trong các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Để chia hết cho 9 thì
là 6.
Bài tập 2.15 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Dùng 3 chữ số 3; 0; 4, hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 2;
b) Các số đó chia hết cho 5.
Giải
a) Các số chia hết cho 2 là: 304; 340 ; 430.
b) Các số chia hết cho 5 là: 340; 430.
Bài tập 2.16 (Trang 37 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Từ các chữ số 5; 0; 4; 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Giải
Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3:
5 + 4 + 0 = 9;
4 + 2 + 0 = 6;
Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204.