Giải Toán 6 (t1) [Chương 2] Bài – LUYỆN TẬP CHUNG trang 54 (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Chia sẻ nếu thấy hay:
Đây là bài số 7 trong tống số 8 bài của chuỗi bài viết Kết nối tri thức - Toán 6 (tập 1) - Giải bài tập CHƯƠNG 2

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài LUYỆN TẬP CHUNG trang 54 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Bài tập 2.45 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho bảng sau:

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng?

b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a . b.

Em rút ra kết luận gì?

Giải

a)

a934120152 987
b125170281
ƯCLN(a, b)3171011
BCNN(a, b)361028404202 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b)1081 7348 4004202 987
a . b1081 7348 4004202 987

b) Nhận xét:

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b

Bài tập 2.46 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 3 . 52 và 52 . 7.

b) 23 . 3 . 5 , 32 . 7 và 3 . 5 . 11

Giải

a) 3 . 52 và 52 . 7

Thừa số chung là 5; thừa số riêng là 3 và 7.

Số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên: ƯCLN(3 . 52, 52 . 7) = 52 = 25.

Số mũ lớn nhất của 5 là 2, của 3 là 1 và của 7 là 1, nên: BCNN(3 . 52, 52 . 7) = 52 . 3 . 7 = 525.

b) 23 . 3 . 5 , 32 . 7 và 3 . 5 . 11

Thừa số chung là 3; thừa số riêng là 2; 5; 7 và 11.

Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:

ƯCLN(23 . 3 . 5 , 32 . 7 , 3 . 5 . 11) = 3.

Số mũ lớn nhất của 3 là 2, của 2 là 3, của 5 là 1, của 7 là 1 và của 11 là 1, nên:

BCNN(23 . 3 . 5 , 32 . 7 , 3 . 5 . 11) = 32 . 23 . 5 . 7 . 11 = 27 720.

Bài tập 2.47 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

Giải

a) Ta có: ƯCLN(5, 17) = 1 nên phân số là phân số tối giản.

b) Ta có:

  • 70 = 2 . 5 . 7;
  • 105 = 3 . 5 . 7.

Do đó: ƯCLN(70, 105) = 5 . 7 = 35.

Suy ra phân số chưa tối giản.

Chia cả tử và mẫu của phân số này cho 35, ta được phân số tối giản:

Bài tập 2.48 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp lại nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?

Giải

Đổi:

  • 360 giây = 6 phút (= 360: 60, vì 1 phút có 60 giây)
  • 420 giây = 7 phút (= 420 : 60)

Vậy vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 7 phút.

Thời gian ngắn nhất để hai vận động viên gặp nhau chính là bội chung nhỏ nhất của 6 và 7.

Vì 6 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên: BCNN(6, 7) = 6 . 7 = 42.

Vậy sau 42 phút thì hai vận động viên gặp nhau.

Bài tập 2.49 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Quy đồng mẫu các phân số sau:

Giải

Ta có:

  • 9 = 32
  • 15 = 3 . 5

Do đó:

BCNN(9, 15) = 32 . 5 = 45

Vậy ta có thể chọn 45 làm mẫu chung của hai phân số.

Ta được:

Ta có:

  • 12 = 22 . 3
  • 15 = 3 . 5
  • 27 = 33

Do đó:

BCNN(12, 15, 27) = 22 . 33 . 5 = 540.

Vậy ta có thể chọn 540 làm mẫu chung của các phân số.

Ta được:

Bài tập 2.50 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Từ ba tấm gỗ có độ dài là 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?

Giải

Vì các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào nên chiều dài các thanh gỗ là ước chung của 56; 48 và 40.

Vì ta cần tìm độ dài lớn nhất của các thanh gỗ nên số cần tìm chính là ước chung lớn nhất của 56; 48 và 40.

Ta có:

  • 56 = 23 . 7
  • 48 = 24 . 3
  • 40 = 23 . 5

Thừa số chung là 2.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3.

Do đó:

ƯCLN(56, 48, 40) = 23 = 8.

Vậy độ dài lớn nhất có thể của các thanh gỗ là 8 dm.

Bài tập 2.51 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45?

Giải

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.

Do đó số học sinh lớp 6A là bội chung của 2; 3 và 7.

Ta có:

BCNN(2, 3, 7) = 42

nên:

BC(2, 3, 7) = {0; 42; 84, …}

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Bài tập 2.52 (Trang 55 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hai số có BCNN là 23 . 3 . 53 và ƯCLN là 22 . 5. Biết một trong hai số bằng 22 . 3 . 5, tìm số còn lại.

Giải

Ta đã biết tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.

(Hãy xem lại Bài tập 2.45 ở phía trên cùng của bài này.)

Do đó tích của hai số đã cho là: (23 . 3 . 53) . (22 . 5) = 25 . 3 . 54

Mà một trong hai số bằng 22 . 3 . 5 nên số còn lại là 23 . 53

Xem tiếp bài trong cùng Series<< Giải Toán 6 (t1) [Chương 2] Bài 12 – BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)Giải Toán 6 (t1) [Chương 2] BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II trang 56 (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống) >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

Sgk toán 6 KẾT NỐI TRI THỨC - tập 1

Chương 1 - TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Bài 1 - Tập hợp.

Bài 2 - Cách ghi số tự nhiên.

Bài 3 - Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên.

Bài 4 - Phép cộng và phép trừ số tự nhiên.

Bài 5 - Phép nhân và phép chia số tự nhiên.

Bài - Luyện tập chung trang 20

Bài 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Bài 7 - Thứ tự thực hiện các phép tính.

Bài - Luyện tập chung trang 27.

Bài tập cuối chương 1.

Chương 2 - TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Bài 8 - Quan hệ chia hết và tính chất.

Bài 9 - Dấu hiệu chia hết.

Bài 10 - Số nguyên tố.

Bài - Luyện tập chung trang 43.

Bài 11 - Ước chung. Ước chung lớn nhất.

Bài 12 - Bội chung. Bội chung nhỏ nhất.

Bài - Luyện tập chung trang 54.

Bài tập cuối chương 2.

Chương 3 - SỐ NGUYÊN

Bài 13 - Tập hợp các số nguyên.

Bài 14 - Phép cộng và phép trừ số nguyên.

Bài 15 - Quy tắc dấu ngoặc.

Bài - Luyện tập chung trang 69.

Bài 16 - Phép nhân số nguyên.

Bài 17 - Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên.

Bài - Luyện tập chung trang 75.

Bài tập cuối chương 3.

Chương 4 - MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN

Bài 18 - Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều.

Bài 19 - Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân.

Bài 20 - Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học.

Bài - Luyện tập chung trang 95.

Bài tập cuối chương IV.

Chương 5 - TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN

Bài 21 - Hình có trục đối xứng.

Bài 22 - Hình có tâm đối xứng.

Bài - Luyện tập chung trang 108.

Bài tập cuối chương V.

SGK TOÁN 6 KẾT NỐI TRI THỨC - tập 2