Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 13 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Luyện tập 1 (Trang 58 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)
a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm.
b) Đọc các số mà em đã viết.
Giải
a) Ví dụ về ba số nguyên dương: 7; 9; 15.
Ví dụ về ba số nguyên âm: -7; -5; -23.
b) Đọc các số đã viết:
- 7 đọc là “bảy”;
- 9 đọc là “chín”;
- 15 đọc là “mười lăm”;
- -7 đọc là “âm bảy”;
- -5 đọc là “âm năm”;
- -23 đọc là “âm hai mươi ba”.
Vận dụng 1 (Trang 59 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:
1 – “Tài khoản …010. Số tiền giao dịch: +160 000. …”
2 – “Tài khoản …010. Số tiền giao dịch: -4 000 000. …”
Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.
Giải
Số dương +160 000 có nghĩa là tài khoản của ông M “có thêm” 160 000 (đồng).
Số âm -4 000 000 có nghĩa là tài khoản của ông M “bị trừ đi” 4 000 000 (đồng).
Luyện tập 2 (Trang 60 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?
Giải
a) Xuất phát từ O, nếu di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương, ta sẽ đến điểm 5.
b) Xuất phát từ O, nếu di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm, ta sẽ đến điểm -5.
Luyện tập 3 (Trang 60 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)
1) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; -4; 0; 5; -11; -3; 9.
2) Trong tập {x ∈ ℤ | -5 < x ≤ -2}, những số nào lớn hơn -1?
Giải
1) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần (từ nhỏ đến lớn):
-11 < -4 < -3 < 0 < 2 < 5 < 9.
2) Ta có:
{x ∈ ℤ | -5 < x ≤ -2} = {-4; -3; -2}
Vậy trong tập hợp đã cho, không có số nào lớn hơn -1.
Vận dụng 2 (Trang 60 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng sau:
(theo Wikipedia)
Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em, thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?
Giải
Ta có: -8 > -9 > -12. (Vì 8 < 9 < 12)
Vậy các thành phố trên sắp xếp theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ là:
Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok.
Nhiệt độ càng thấp thì thời tiết càng lạnh, do đó, thời tiết ở Vladivostok là lạnh hơn cả (lạnh nhất trong ba thành phố).
Tranh luận (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều âm, ta nói kiến bò được -4 đơn vị.
a) Em hiểu thế nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được -15 đơn vị”?
b) Từ nhận xét rằng 12 > -15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?
Giải
a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” thì nghĩa là: kiến A đi được 12 đơn vị theo chiều dương.
Nếu nói: “Kiến B bò được -15 đơn vị” thì nghĩa là: kiến B đi được 15 đơn vị theo chiều âm.
b) Kiến B đi được 15 đơn vị, còn kiến A chỉ đi được 12 đơn vị, nên kiến B đi được quãng đường dài hơn kiến A.
Vậy kết luận của An là sai.
Bài tập 3.1 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
Giải
Lần lượt từ trái qua phải, nhiệt độ đọc được từ các nhiệt kế trên là:
-8 oC; 31 oC; 0 oC; -22 oC.
Bài tập 3.2 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45 m và độ sâu lớn nhất là 80 m dưới mực nước biển;
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25 oC dưới 0 oC;
c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700 m dưới mực nước biển .
Giải
a) Độ cao trung bình của vịnh Thái Lan khoảng -45 m và độ cao nhỏ nhất là -80 m.
b) … nhiệt độ trung bình tháng 1 là -25 oC
c) … núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ cao -700 m.
Bài tập 3.3 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm) :
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến -50 oC.
b) Cá voi xanh có thể lặn được -2 500 m.
Giải
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50 oC dưới 0 oC.
b) Cá voi xanh có thể lặn sâu 2 500 m dưới mực nước biển.
Bài tập 3.4 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4.
Giải
Bài tập 3.5 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn số nào?
Giải
Các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1.
Bài tập 3.6 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.
Giải
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: -8; -7; -3; -1; 0; +4; 7; +15; 25
Bài tập 3.7 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy so sánh hai số:
a) -39 và -54;
b) -3 179 và -3 279.
Giải
a) Vì 39 < 54 nên -39 > -54.
b) Vì 3 179 < 3 279 nên -3 179 > -3 279.
Bài tập 3.8 (Trang 61 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x < 4};
b) B = {x ∈ ℤ | -2 < x ≤ 4}.
Giải
a) Các phần tử của tập hợp A là: -2; -1; 0; 1; 2; 3.
b) Các phần tử của tập hợp B là: -1; 0; 1; 2; 3; 4.