Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 14 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Luyện tập 1 (Trang 62 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Thực hiện các phép cộng sau:
(-12) + (-48);
(-236) + (-1 025).
Giải
(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60.
(-236) + (-1 025) = -(236 + 1[nbsp]025) = -1[nbsp]261.
Vận dụng 1 (Trang 63 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H3.12):
Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao -135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách điểm A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?
Giải
Tàu đang ở vị trí -135 m (điểm B), và còn phải lặn thêm 45 m mới tới điểm A, tức là phải di chuyển thêm -45 m nữa mới tới điểm A.
Do đó, vị trí của điểm A là:
(-135) + (-45) = -(135 + 45) = -180.
Vậy điểm A nằm ở độ cao -180 mét so với mực nước biển.
Luyện tập 2 (Trang 63 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm số đối của 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.
Giải
Số đối của 5 là -5.
Số đối của -2 là 2.
Biểu diễn trên trục số:
Luyện tập 3 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Thực hiện các phép tính:
a) 203 + (-195);
b) (-137) + 86.
Giải
a) 203 + (-195) = 203 – 195 = 8 (vì 203 > 195).
b) (-137) + 86 = -(137 – 86) = -51 (vì 137 > 86).
Vận dụng 2 (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao -946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
Giải
Máy đang ở vị trí -946 m, hôm sau máy nổi lên 55 m, tức là di chuyển 55 m theo chiều dương.
Do đó, vị trí lúc sau của máy là:
(-946) + 55 = -(946 – 55) = -891 (m)
Vậy ngày hôm sau, máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao -891 mét (so với mực nước biển).
Tranh luận (Trang 64 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Đố bạn: Tổng của hai số nguyên khác dấu là số dương hay số âm?
Giải
Có lúc dương, có lúc âm, tùy thuộc vào hai số nguyên đó là số nào.
Ví dụ: tổng của -3 và 2 là: (-3) + 2 = -1 là số âm.
Nhưng tổng của -3 và 5 là: (-3) + 5 = 2 là số dương.
Luyện tập 4 (Trang 65 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính một cách hợp lý:
a) (-2 019) + (-550) + (-451);
b) (-2) + 5 + (-6) + 9.
Giải
a) (-2 019) + (-550) + (-451)
= (-2 019) + (-451) + (-550)
= [(-2 019) + (-451)] + (-550)
= [-2 470] + (-550)
= -3 020
b) (-2) + 5 + (-6) + 9
= [(-2) + 5] + [(-6) + 9]
= 3 + 3 = 6
Luyện tập 5 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính các hiệu sau:
a) 5 – (-3);
b) (-7) – 8.
Giải
a) 5 – (-3) = 5 + 3 = 8
b) (-7) – 8 = (-7) + (-8) = -15
Vận dụng 3 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10[nbsp]000 m là -48[nbsp]oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27[nbsp]oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10[nbsp]000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?
Giải
Nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10[nbsp]000 m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:
27 – (-48) = 27 + 48 = 75 (oC)
Bài tập 3.9 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính tổng hai số cùng dấu:
a) (-7) + (-2)
b) (-8) + (-5)
c) (-11) + (-7)
d) (-6) + (-15)
Giải
a) (-7) + (-2) = -(7 + 2) = -9
b) (-8) + (-5) = -(8 + 5) = -13
c) (-11) + (-7) = -18
d) (-6) + (-15) = -21
Bài tập 3.10 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính tổng hai số khác dấu:
a) 6 + (-2)
b) 9 + (-3)
c) (-10) + 4
d) (-1) + 8
Giải
a) 6 + (-2) = 6 – 2 = 4 (vì 6 > 2)
b) 9 + (-3) = 9 – 3 = 6 (vì 9 > 3)
c) (-10) + 4 = -(10 – 4) = -6 (vì 10 > 4)
d) (-1) + 8 = 8 – 1 = 7 (vì 8 > 1)
Bài tập 3.11 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Biểu diễn -4 và số đối của nó trên cùng một trục số.
Giải
Số đối của 4 là -4.
Bài tập 3.12 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Thực hiện các phép trừ sau:
a) 9 – (-2);
b) (-7) – 4;
c) 27 – 30;
d) (-63) – (-15).
Giải
a) 9 – (-2) = 9 + 2 = 11;
b) (-7) – 4 = (-7) + (-4) = -11
c) 27 – 30 = -(30 – 27) = -3
d) (-63) – (-15) = (-63) + 15 = -(63 – 15) = -48
Bài tập 3.13 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
a) 11 km/h và 6 km/h?
b) 11 km/h và -6 km/h?
Giải
a) Vì 11 > 0 và 6 > 0 nên hai cano đều đi theo chiều dương (tức là đều đi từ C về phía B)
Sau một giờ, quãng đường mà hai cano đi được là: 11 km và 6 km.
Hai cano cách nhau: 11 – 6 = 5 (km)
b) Vì 11 > 0 và -6 < 0 nên hai cano đi ngược chiều nhau: cano có vận tốc 11 km/h đi từ C về B; cano có vận tốc -6 km/h đi từ C về A.
Hai cano cách nhau: 11 – (-6) = 11 + 6 = 17 (km)
Bài tập 3.14 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Mỗi hình sau mô phỏng phép tính nào?
Giải
a) Hình vẽ mô tả phép tính: (-5) + 3 hoặc (-5) – (-3)
Kết quả của hai phép tính trên đều bằng -2.
b) Hình vẽ mô tả phép tính: 2 + (-5) hoặc 2 – 5
Kết quả của hai phép tính trên đều bằng -3.
Bài tập 3.15 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính nhẩm:
a) (-3) + (-2);
b) (-8) – 7;
c) (-35) + (-15);
d) 12 – (-8);
Giải
a) (-3) + (-2) = -5
b) (-8) – 7 = -15
c) (-35) + (-15) = -50
d) 12 – (-8) = 20
Bài tập 3.16 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính một cách hợp lý:
a) 152 + (-73) – (-18) – 127
b) 7 + 8 + (-9) + (-10)
Giải
a) 152 + (-73) – (-18) – 127
= 152 + (-73) + 18 + (-127)
= (152 + 18) + [(-73) + (-127)]
= 170 + [-200]
= -30
b) 7 + 8 + (-9) + (-10)
= [7 + (-9)] + [8 + (-10)]
= [-2] + [-2]
= -4
Bài tập 3.17 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính giá trị của biểu thức (-156) – x, khi:
a) x = -26;
b) x = 76;
c) x = (-28) – (-143).
Giải
a) Khi x = -26 thì:
(-156) – x = (-156) – (-26)
= (-156) + 26 = -(156 – 26)
= -130.
b) Khi x = 76 thì:
(-156) – x = -156 – 76
= (-156) + (-76) = -(156 + 76)
= -232
c) Ta có:
x = (-28) – (-143)
= (-28) + 143 = 143 – 28
= 115
Vậy x = 115
Do đó:
(-156) – x = (-156) – 115
= (-156) + (-115)
= -(156 + 115)
= -271
Bài tập 3.18 (Trang 66 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Thay mỗi dấu “” bằng một chữ số thích hợp để có :
Giải
a) Ta có:
Nên:
Do đó ta phải thay dấu bởi 6.
b) Ta có:
Nên:
Do đó ta phải thay dấu bởi 74.