Giải Toán 6 (t1) [Chương 3] Bài 17 – PHÉP CHIA HẾT. ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Chia sẻ nếu thấy hay:
Đây là bài số 6 trong tống số 8 bài của chuỗi bài viết Kết nối tri thức – Toán 6 (tập 1) – Giải bài tập CHƯƠNG 3

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 17 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Luyện tập 1 (Trang 73 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)

1) Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (-9) và (-135) : (-9).

2) Tính:

a) (-63) : 9;

b) (-24) : (-8)

Giải

1) Ta có 135 : 9 = 15.

Do đó:

135 : (-9) = -15

(-135) : (-9) = 15

2)

a) (-63) : 9 = -7

b) (-24) : (-8) = 3

Luyện tập 2 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)

a) Tìm các ước của -9. 

b) Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20.

Giải

a) Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.

Do đó tất cả các ước của -9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là: …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Vậy các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

Bài tập 3.39 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính các thương:

a) 297 : (-3);

b) (-396) : (-12);

c) (-600) : 15.

Giải

a) 297 : (-3) = -(297 : 3) = -99;

b) (-396) : (-12) = 396 : 12 = 33;

c) (-600) : 15 = -(600 : 15) = -40.

Bài tập 3.40 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50.

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Giải

a)

Tìm các ước của 30:

Ta có các ước dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

Do đó tất cả các ước của 30 là:  -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

Tìm các ước của 42:

Ta có các ước dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42.

Do đó tất cả các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42.

Tìm các ước của -50:

Ta có các ước dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50

Do đó tất cả các ước của -50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50.

b)   Tất cả các ước của 30 là:   -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30. (Xem lại câu a)

Tất cả các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42. (Xem lại câu a)

Do đó, tất cả các ước chung của 30 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6.

Bài tập 3.41 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:

M = {x ∈ ℤ | x ⋮ 4 và -16 ≤ x < 20 }

Giải

Xét x ∈ M.

Khi đó, x ∈ ℤ và x ⋮ 4. Nên x là bội của 4.

Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là: …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; …

Ta còn có: -16 ≤ x < 20

Nên ta chỉ chọn x là các bội của 4 mà lớn hơn hoặc bằng – 16 và nhỏ hơn 20, đó là: -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

Vậy M = { -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}

Bài tập 3.42 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4.

Giải

Ta có các ước dương của 15 là: 1; 3; 5; 15

Do đó tất cả các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15

Trong các ước trên, ta thấy:

(-5) + 1 = -(5 – 1) = -4;

(-1) + (-3) = -(1 + 3) = -4.

Vậy hai ước của 15 có tổng bằng -4 là:

  • -5 và 1
  • hoặc -1 và -3.

Bài tập 3.43 (Trang 74 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Giải

Gọi hai số cùng chia hết cho -3 như trong đề bài là x và y. Ta cần chứng tỏ rằng x + y và x  y đều chia hết cho -3.

Vì x chia hết cho -3 nên có một số nguyên t sao cho x = (-3)t.

Tương tự, vì y cũng chia hết cho -3 nên có một số nguyên k sao cho y = (-3)k.

Khi đó:

x + y = (-3)t + (-3)k = (-3) (t + k)

Đặt u = t + k thì u là số nguyên (vì là tổng của hai số nguyên t, k) và ta có:

x + y = (-3)u.

Vậy ta đã tìm được số nguyên u để cho x + y = (-3)u.

Do đó, x + y chia hết cho -3.

Làm tương tự như trên, đặt v = t – k thì v là số nguyên thỏa x + y = (-3)v.

Do đó, x – y cũng chia hết cho -3.

Tóm lại: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho -3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c ≠ 0) thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Xem tiếp bài trong cùng Series<< Giải Toán 6 (t1) [Chương 3] Bài 16 – PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)Giải Toán 6 (t1) [Chương 3] LUYỆN TẬP CHUNG trang 75 (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống) >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

Sgk toán 6 KẾT NỐI TRI THỨC - tập 1

Chương 1 - TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Bài 1 - Tập hợp.

Bài 2 - Cách ghi số tự nhiên.

Bài 3 - Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên.

Bài 4 - Phép cộng và phép trừ số tự nhiên.

Bài 5 - Phép nhân và phép chia số tự nhiên.

Bài - Luyện tập chung trang 20

Bài 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Bài 7 - Thứ tự thực hiện các phép tính.

Bài - Luyện tập chung trang 27.

Bài tập cuối chương 1.

Chương 2 - TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Bài 8 - Quan hệ chia hết và tính chất.

Bài 9 - Dấu hiệu chia hết.

Bài 10 - Số nguyên tố.

Bài - Luyện tập chung trang 43.

Bài 11 - Ước chung. Ước chung lớn nhất.

Bài 12 - Bội chung. Bội chung nhỏ nhất.

Bài - Luyện tập chung trang 54.

Bài tập cuối chương 2.

Chương 3 - SỐ NGUYÊN

Bài 13 - Tập hợp các số nguyên.

Bài 14 - Phép cộng và phép trừ số nguyên.

Bài 15 - Quy tắc dấu ngoặc.

Bài - Luyện tập chung trang 69.

Bài 16 - Phép nhân số nguyên.

Bài 17 - Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên.

Bài - Luyện tập chung trang 75.

Bài tập cuối chương 3.

Chương 4 - MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN

Bài 18 - Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều.

Bài 19 - Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân.

Bài 20 - Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học.

Bài - Luyện tập chung trang 95.

Bài tập cuối chương IV.

Chương 5 - TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN

Bài 21 - Hình có trục đối xứng.

Bài 22 - Hình có tâm đối xứng.

Bài - Luyện tập chung trang 108.

Bài tập cuối chương V.

SGK TOÁN 6 KẾT NỐI TRI THỨC - tập 2