Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài LUYỆN TẬP CHUNG trang 69 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài tập 3.24 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:
a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 dioptre.
b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách.
Giải
a) Quang đeo kính -1 dioptre.
b) Ông của bạn Quang đeo kính 2 dioptre (hay +2 dioptre).
Bài tập 3.25 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:
a) A nằm ở bên phải gốc O?
b) A nằm ở bên trái gốc O?
Giải
a) Nếu A nằm ở bên phải gốc O thì A biểu diễn số 12.
b) Nếu A nằm ở bên trái gốc O thì A biểu diễn số -12.
Bài tập 3.26 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:
a) S = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}
a) T = {x ∈ ℤ | -7 < x ≤ -2}
Giải
a) S = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
Tính tổng:
(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3
= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 3
= 0 + 0 + 0 + 3
= 3
Vậy tổng các phần tử của S bằng 3.
b) T = {-6; -5; -4; -3; -2}
Tính tổng:
(-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2)
= -(6 + 5 + 4 + 3 + 2)
= -20
Vậy tổng các phần tử của T bằng -20.
Bài tập 3.27 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính giá trị của biểu thức:
a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84);
b) 39 – (298 – 89) + 299.
Giải
a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84)
= 27 + 86 – 29 + 5 – 84
= (27 – 29) + (86 – 84) + 5
= (-2) + 2 + 5
= 0 + 5 = 5
b) 39 – (298 – 89) + 299
= 39 – 298 + 89 + 299
= (39 + 89) + (299 – 298)
= 128 + 1 = 129
Bài tập 3.28 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính giá trị của biểu thức (-314) – (75 + x) nếu:
a) x = 25;
b) x = -313.
Giải
a) Nếu x = 25 thì:
(-314) – (75 + x) = (-314) – (75 + 25)
= -314 – 100 = -414
b) Nếu x = -313 thì:
(-314) – (75 + x) = (-314) – [75 + (-313)]
= -314 – 75 + 313 = (-314 + 313) – 75
= -1 – 75 = -76.
Bài tập 3.29 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính một cách hợp lý:
a) 2 834 + 275 – 2[nbsp]833 – 265;
b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3).
Giải
a) 2 834 + 275 – 2[nbsp]833 – 265
= (2 834 – 2 833) + (275 – 265)
= 1 + 10 = 11.
b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3)
= 11 + 12 + 13 – 1 – 2 – 3
= (11 – 1) + (12 – 2) + (13 – 3)
= 10 + 10 + 10 = 30
Bài tập 3.30 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.
Giải
Tổng các số trong cả ba hộp là:
6 + (-1) + (-3) + 5 + (-4) + 3 + (-5) + 9 + 2 = 12
Vậy nếu tổng các số trong mỗi hộp bằng nhau thì tổng đó phải bằng:
12 : 3 = 4
Tức là ta cần di chuyển miếng bìa sao cho tổng các số trong mỗi hộp đều bằng 4.
Quan sát các hộp thì hộp thứ hai gồm các số: 5; (-4); 3 có tổng bằng 4. Nên ta để nguyên, không di chuyển các miếng bìa trong hộp thứ hai.
Di chuyển miếng bìa có ghi số 2 trong hộp thứ ba sang hộp thứ nhất thì ta sẽ được các hộp có tổng các số trong đó đều bằng 4.
Đáp án: Chuyển miếng bìa có ghi số 2 trong hộp thứ ba sang hộp thứ nhất.
Bài tập 3.31 (Trang 69 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp {x ∈ ℤ | -25 ≤ x ≤ 25}.
Minh trả lời ngay: “Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?
Giải
Mỗi số trong tập đã cho đều có số đối cũng nằm trong tập đó. ( Ví dụ số 24 thì số đối là (-24) cũng nằm trong tập đã cho). Vậy không kể số 0, các số còn lại có thể ghép thành từng cặp số có tổng bằng 0 (mỗi số cộng với số đối của nó). Do đó tổng của chúng bằng 0.