Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài LUYỆN TẬP CHUNG trang 75 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài tập 3.44 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho
P = (-1) . (-2) . (-3) . (-4) . (-5).
a) Xác định dấu của tích P.
b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?
Giải
a) P mang dấu âm.
(Vì là tích của 5 (là số lẻ) thừa số mang dấu âm.)
b) Nếu đổi dấu 3 thừa số của P thì P gồm 3 thừa số mang dấu dương và 2 thừa số mang dấu âm. Do đó P mang dấu dương vì tích của 2 thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương.
Vậy P đổi dấu từ âm thành dương.
Bài tập 3.45 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính giá trị của biểu thức:
a) (-12) . (7 – 72) – 25 . (55 – 43);
b) (39 – 19) : (-2) + (34 – 22) . 5
Giải
a) (-12) . (7 – 72) – 25 . (55 – 43)
= (-12) . (-65) – 25 . 12
= 12 . 65 – 25 . 12
= 12 . (65 – 25)
= 12 . 40 = 480.
b) (39 – 19) : (-2) + (34 – 22) . 5
= 20 : (-2) + 12 . 5
= -10 + 60 = 50.
Bài tập 3.46 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính giá trị của biểu thức:
A = 5ab – 3(a + b) với a = 4 và b = -3.
Giải
Thay a = 4 và b = -3 vào biểu thức A, ta được:
A = 5ab – 3(a + b)
= 5 . 4 . (-3) – 3 . [4 + (-3)]
= 20 . (-3) – 3 . 1
= -60 – 3 = -63.
Bài tập 3.47 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính một cách hợp lý:
a) 17 . [29 – (-111)] + 29 . (-17);
b) 19 . 43 + (-20) . 43 – (-40).
Giải
a) 17 . [29 – (-111)] + 29 . (-17)
= 17 . [29 – (-111)] – 29 . 17
= 17 . [29 – (-111) – 29]
= 17 . [29 – 29 – (-111)]
= 17 . [0 – (-111)]
= 17 . 111 = 1 887.
b) 19 . 43 + (-20) . 43 – (-40)
= 43 . [19 + (-20)] + 40
= 43 . (-1) + 40
= -43 + 40 = -3.
Bài tập 3.48 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)
a) Tìm các ước của 15 và các ước của -25
b) Tìm các ước chung của 15 và -25
Giải
a)
☀ Tìm các ước của 15:
Ta có các ước dương của 15 là: 1; 3; 5; 15
Do đó tất cả các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15.
☀ Tìm các ước của -25:
Ta có các ước dương của 25 là: 1; 5; 25.
Do đó tất cả các ước của -25 là: -25; -5; -1; 1; 5; 25.
Bài tập 3.49 (Trang 75 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Sử dụng các phép tính với số nguyên để giải bài toán sau:
Công nhân của một xưởng sản xuất được hưởng lương theo sản phẩm như sau:
- Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50
- Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 10
Tháng vừa qua một công nhân làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng. Hỏi công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền lương?
Giải
Số tiền được lĩnh khi làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng là: 230 . 50 000 (đồng).
“Bị phạt” 10 000 đồng có thể được hiểu là “được lĩnh” -10 000 đồng, nên số tiền được lĩnh khi làm ra 8 sản phẩm không đạt chất lượng là: 8 . (-10 000) (đồng).
Do đó tổng số tiền lương mà công nhân đó được lĩnh là:
230 . 50 000 + 8 . (-10 000) (đồng).
Ta có:
230 . 50 000 + 8 . (-10 000)
= 11 500 000 – 80 000
= 11 420 000
Vậy công nhân đó được lĩnh 11 420 000 đồng.