Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 18 – Chương 4, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Luyện tập (Trang 80 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho hình lục giác đều như Hình 4.6:
Ta đã biết, 6 hình tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều, đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đều đó, trong hình em còn thấy những tam giác đều nào khác?
Giải
☀ Các tam giác đều ghép thành hình lục giác đều là: tam giác ABO, tam giác BCO, tam giác CDO, tam giác DEO, tam giác EFO, tam giác FAO.
☀ Trong hình còn có các tam giác đều là: tam giác ACE , tam giác BDF.
Vận dụng (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế.
Giải
Thử thách nhỏ (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Mặt trên của một cái bánh có dạng hình lục giác đều (như hình sau).
Em hãy cắt bánh để chia đều cho:
a) 6 bạn;
b) 12 bạn;
c) 4 bạn.
Giải
a) Chia như hình sau để được 6 phần bằng nhau:
b) Chia thành 12 phần:
c) Chia thành 12 phần giống như câu b), sau đó lấy cho mỗi bạn 3 phần.
Bài tập 4.1 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hãy kể tên một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc, … có hình ảnh của hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.
Giải
☀ Có hình ảnh của Tam giác đều: biển báo giao thông, giá đựng sách, …
☀ Có hình ảnh của Hình vuông: khuôn bánh chưng, gạch bông, cửa sổ, …
☀ Có hình ảnh của Lục giác đều: bề mặt tổ ong có cấu trúc là các hình lục giác đều xếp liền nhau, mặt một số loại hộp bánh, mái đền, gạch lát nền, …
Bài tập 4.2 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Vẽ hình tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.
Hướng dẫn
Cách vẽ tương tự như hướng dẫn trong Thực hành 1 – Trang 78 – SGK Toán 6 tập 1 (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống).
Bài tập 4.3 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Vẽ hình vuông có cạnh bằng 5 cm.
Hướng dẫn
Cách vẽ tương tự như hướng dẫn trong Thực hành 2 – Trang 79 – SGK Toán 6 tập 1 (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống).
Bài tập 4.4 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi ý dưới đây:
Giải
HS tự làm.
Bài tập 4.5 (Trang 81 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Có nhiều cách để trang trí một hình vuông, chẳng hạn như hình dưới. Em hãy vẽ một hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.
Giải
HS tự làm.
Bài tập 4.6 (Trang 82 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Quan sát hình dưới và chỉ ra ít nhất hai cách, để một con kiến bò từ A đến B theo đường chéo của các hình vuông nhỏ.
Giải
Cách 1:
Cách 2:
Ngoài ra, còn rất nhiều cách khác nữa, các em hãy suy nghĩ thêm nhé.
Bài tập 4.7 (Trang 82 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Gấp và cắt hình tam giác đều từ một tờ giấy hình vuông theo hướng dẫn sau:
Giải
HS tự làm.
Bài tập 4.8 (Trang 82 / Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều.
Giải
Vị trí đặt trạm biến áp là giao điểm các đường chéo chính của hình lục giác đều.
Trong hình trên, ta giả sử các điểm A, B, C, D, E, F là vị trí của sáu căn nhà. Khi đó, điểm O chính là vị trí đặt trạm biến áp, vì ta có: OA = OB = OC = OD = OE = OF.