Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài Luyện tập chung trang 65 – Chương 8, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài tập 8.35 (Trang 66 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Hãy dùng ê-ke để kiểm tra và cho biết góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt có trong hình sau.
Giải
Các góc nhọn là: góc BAC, góc CAD, góc ABE, góc EBC, góc BEC, góc BCA, góc CDA.
Các góc vuông là: góc BAD, góc ABC.
Các góc tù là: góc AEB, góc ACD, góc BCD.
Góc bẹt là: góc AEC.
Bài tập 8.36 (Trang 66 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Trong hình vẽ sau, cho tam giác đều ABC và góc DBC bằng 20o.
a) Kể tên các góc trong hình vẽ trên. Những góc nào có số đo bằng 60o?
b) Điểm D có nằm trong góc ABC không? Điểm C có nằm trong góc ADB không?
c) Em hãy dự đoán số đo góc ABD và sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán của mình.
Giải
a) Các góc có trong hình là: góc ABC, góc BAC, góc ACB, góc ADB, góc ABD, góc DBC, góc DAC, góc BAD.
Các góc có số đo bằng 60o là: góc ABC, góc BAC, góc ACB.
b) Điểm D nằm trong góc ABC. Điểm C không nằm trong góc ADB.
c) Số đo góc ABD là 40o.
Mở rộng
Góc ABD và góc DBC hợp lại tạo thành góc ABC. Có thể mô tả điều này bằng một đẳng thức như sau:
$$\widehat{ABD} + \widehat{DBC} = \widehat{ABC}$$
Bây giờ, hãy thay $\widehat{DBC} = 20^o$ (đề bài cho) và $\widehat{ABC} = 60^o$ (vì tam giác ABC là tam giác đều) vào đẳng thức trên, ta có:
$$\widehat{ABD} + 20^o = 60^o$$
Suy ra: $\widehat{ABD} = 60^o – 20^o = 40^o$
Bài tập 8.37 (Trang 66 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Cho hình vuông MNPQ và số đo các góc ghi tương ứng như trên hình sau.
a) Kể tên các điểm nằm trong góc AMC.
b) Cho biết số đo của góc AMC bằng cách đo.
c) Sắp xếp các góc NMA, AMC và CMQ theo thứ tự số đo tăng dần.
Giải
a) Điểm nằm trong góc AMC là điểm P.
b) $\widehat{AMC} = 45^o.$
c) $\widehat{NMA} < \widehat{CMQ} < \widehat{AMC}.$
Bài tập 8.38 (Trang 66 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Trong hình bên (dưới), góc xOy là góc nghiêng khi đặt thang. Biết rằng góc nghiêng khi đặt thang đảm bảo an toàn là khoảng 75o, em hãy đo góc xOy để kiểm tra xem chiếc thang ở hình bên (dưới) đã đảm bảo an toàn hay chưa.
Giải
Dùng thước đo góc, ta thấy $\widehat{xOy} = 75^o$ nên thang đặt như trong hình đã đảm bảo an toàn.