Giải Toán 6 (t2) [Chương 9] Bài 42 – KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ SỰ KIỆN TRONG TRÒ CHƠI, THÍ NGHIỆM. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 42 – Chương 9, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Luyện tập 1 (Trang 91 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Chiếc nón kỳ diệu từng là một trò chơi truyền hình nổi tiếng ở Việt Nam.
Quan sát Hình 9.27 và liệt kê tất cả các kết quả có thể khi quay chiếc nón kỳ diệu.
Giải
Các kết quả có thể là: 100; 700; 200; 800; Mất điểm; 900; 500; Chia đôi; May mắn; 300; 400; Phần thưởng; Mất lượt; Gấp đôi.
(Liệt kê tất cả các kết quả mà mũi tên có thể chỉ vào, các kết quả trùng nhau chỉ liệt kê một lần.)
Chú ý
Để tránh thiếu sót, các em nên liệt kê theo thứ tự và theo một chiều nhất định (chẳng hạn, theo chiều kim đồng hồ).
Tranh luận (Trang 91 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức)
TRÒN: “Tớ đã gieo xúc xắc 7 lần. Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là: 1; 4; 5; 1; 1; 3; 5.”
VUÔNG: “Thế nghĩa là tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm gieo xúc xắc là: $S = \{1; 3; 4; 5\}$”
Em có đồng ý với VUÔNG không?
Giải
Không.
Giải thích: Khi tung con xúc xắc, tập các kết quả có thể gồm 6 kết quả là: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Như vậy câu trả lời của VUÔNG không đúng.
Luyện tập 2 (Trang 92 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Minh quay tấm bìa và thấy mũi tên chỉ vào ô số 3 như hình bên (dưới).
Hãy cho biết sự kiện nào sau đây xảy ra:
(1) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 hoặc 5.
(2) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 4.
(3) Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 5.
Giải
Sự kiện (1) xảy ra.
Các sự kiện (2) và (3) không xảy ra.
Thử thách nhỏ (Trang 92 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Một hộp kín đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng có cùng kích thước. Mỗi lượt chơi, Minh và Khoa lần lượt lấy ra một viên bi từ hộp. Quan sát và ghi lại màu của viên bi rồi trả lại viên bi vào hộp.
Màu của các viên bi trong mỗi lượt lấy được Minh và Khoa ghi lại như hình bên dưới (X: xanh, Ð: đỏ, V: vàng).
Người thắng là người lấy được nhiều viên bi đỏ hơn sau 10 lượt chơi. Sự kiện “Minh thắng” có xảy ra không?
Giải
Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy sau 10 lượt chơi, Minh lấy được 3 viên bi đỏ, Khoa lấy được 4 viên bi đỏ. Như vậy, Khoa lấy được nhiều bi đỏ hơn sau 10 lượt chơi. Do đó, Khoa thắng Minh (hay nói cách khác là Minh thua).
Vậy sự kiện “Minh thắng” không xảy ra.
Bài tập 9.25 (Trang 93 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Gieo một con xúc xắc.
a) Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra.
b) Nếu số chấm xuất hiện là 5 thì sự kiện “Số chấm xuất hiện không phải là 6” có xảy ra hay không?
Giải
a) Sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm xuất hiện là 2; 3; 5.
b) Sự kiện “Số chấm xuất hiện không phải là 6” có xảy ra.
Bài tập 9.26 (Trang 93 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này;
b) Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện “Mũi tên không chỉ vào ô Nai” xảy ra;
c) Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai” có xảy ra không?
Giải
a) Có 3 kết quả có thể: Nai, Cáo, Gấu.
b) Cáo, Gấu.
c) Có.
Bài tập 9.27 (Trang 93 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Trò chơi dành cho hai người chơi. Mỗi người chơi chọn một trong sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6 rồi gieo con xúc xắc năm lần liên tiếp. Mỗi lần gieo, nếu xuất hiện mặt có số chấm bằng số đã chọn thì được 10 điểm, ngược lại bị trừ 5 điểm. Ai được nhiều điểm hơn sẽ thắng.
An và Bình cùng chơi, An chọn số 3 và Bình chọn số 4. Kết quả gieo của An và Bình lần lượt là 2, 3, 6, 4, 3 và 4, 3, 4, 5, 4. Hỏi An hay Bình là người thắng?
Giải
An chọn số 3 và kết quả gieo là 2, 3, 6, 4, 3. Như vậy, có 2 lần gieo được số chấm bằng số đã chọn và 3 lần không. $\rightarrow$ 2 lần được 10 điểm và 3 lần bị trừ 5 điểm. $\rightarrow$ Số điểm của An là: $2\cdot 10 – 3 \cdot 5 = 5$
Bình chọn số 4 và kết quả gieo là 4, 3, 4, 5, 4. Như vậy, có 3 lần gieo được số chấm bằng số đã chọn và 2 lần không. $\rightarrow$ Số điểm của Bình là: $3\cdot 10 – 2\cdot 5 = 20$
Tóm lại, số điểm của Bình là 20 lớn hơn số điểm của An là 5. Do đó, Bình là người thắng.
Lưu ý
Có thể quy ước “bị trừ 5 điểm” tương đương với “cộng thêm (-5) điểm” (như khi làm việc với các số nguyên).
Khi đó, số điểm của An được tính bởi biểu thức: $2\cdot 10 + 3 \cdot (-5);$ và số điểm của Bình được tính bởi biểu thức: $3\cdot 10 + 2 \cdot (-5)$
Thực ra, chỉ cần so sánh số lần được cộng điểm của hai bạn đó thì sẽ biết được ai là người thắng: Bạn nào có nhiều lần được cộng điểm hơn thì sẽ thắng.
Bài tập 9.28 (Trang 93 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Mai và Linh cùng chơi, mỗi người gieo một đồng xu liên tiếp 30 lần được kết quả như sau (S: sấp; N: ngửa):
Mai: S N N S S N S N S N S N N S S N N S S N N N S S S N N N S S.
Linh: N S S N N S N S N S S S S N S N N S S S N N N S S S N N S S.
Người chơi được một điểm khi có đúng ba lần liên tiếp đồng xu ra mặt ngửa. Người nào được nhiều điểm hơn là người thắng.
Sự kiện Mai thắng có xảy ra hay không?
Giải
Quan sát kết quả gieo đồng xu của hai bạn:
Mai: S N N S S N S N S N S N N S S N N S S N N N S S S N N N S S .
Linh: N S S N N S N S N S S S S N S N N S S S N N N S S S N N S S
Ta thấy kết quả gieo đồng xu của Mai có 2 cụm ba chữ N liên tiếp nên Mai được 2 điểm. Kết quả gieo đồng xu của Linh có 1 cụm ba chữ N liên tiếp nên Linh được 1 điểm.
Vì 2 > 1 nên Mai đã thắng Linh.
Vậy sự kiện Mai thắng có xảy ra.
