Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 43 – Chương 9, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Luyện tập (Trang 95 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) An gieo hai con xúc xắc cùng lúc 80 lần. Ở mỗi lần gieo, An cộng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc và ghi lại kết quả như bảng sau:
Nếu tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc lớn hơn 6 thì An thắng. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “An thắng”.
Giải
Tổng số lần gieo là: 80 lần.
Số lần An thắng là: $14 + 12 + 9 + 6 + 4 + 3 = 48$ (lần).
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện “An thắng” là:
$$\frac{48}{80} = 0,6$$
Tranh luận (Trang 95 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) VUÔNG gieo một đồng xu 50 lần và thấy có 30 lần xuất hiện mặt sấp. TRÒN lấy đồng xu đó gieo 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt sấp.
VUÔNG: “Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt sấp” là $\frac{30}{50}.$”
TRÒN: “Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt sấp” là $\frac{55}{100}.$”
Bạn nào nói đúng nhỉ?
Giải
Cả hai bạn VUÔNG và TRÒN đều nói đúng.
Nhận xét
Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực hiện thí nghiệm, trò chơi và số lần người đó thực hiện thí nghiệm, trò chơi.
Bài tập 9.29 (Trang 96 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Số chấm xuất hiện là số chẵn;
b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2.
Giải
Tổng số lần gieo: 100 lần.
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.
Số lần gieo mà số chấm xuất hiện là số chẵn là: $20 + 22 + 15 = 57$
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là:
$$\frac{57}{100} = 0,57$$
b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện lớn hơn 2”.
Số lần gieo mà số chấm xuất hiện lớn hơn 2 là: $18 + 22 + 10 + 15 = 65$
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện lớn hơn 2” là:
$$\frac{65}{100} = 0,65$$
Bài tập 9.30 (Trang 96 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) An quay tấm bìa như Hình 9.30 một số lần và ghi kết quả dưới dạng bảng như sau:
a) An đã quay tấm bìa bao nhiêu lần?
b) Có bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh, bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng?
c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh”.
Giải
a) An đã quay tấm bìa 24 lần. (Bằng với số gạch trong bảng.)
b) Có 17 lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh. Có 7 lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng.
c) Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh” là: $\frac{17}{24}$
Bài tập 9.31 (Trang 96 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Khoa lấy được viên bi màu đỏ”.
Giải
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Khoa lấy được viên bi màu đỏ” là: $\frac{13}{30}$
Bài tập 9.32 (Trang 96 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Bình lấy được quả bóng màu xanh;
b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.
Giải
Tổng số lần thực hiện trò chơi: 100 lần.
a) Số lần Bình lấy được quả bóng màu xanh là: 43 lần.
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình lấy được quả bóng màu xanh” là:
$$\frac{43}{100} = 0,43$$
b) Số lần mà quả bóng được lấy ra không phải màu đỏ là: $100 – 22 = 78$
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ” là:
$$\frac{78}{100} = 0,78$$