Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài tập cuối chương 9, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài tập 9.33 (Trang 98 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Nam muốn tìm kiếm thông tin để trả lời các câu hỏi dưới đây.
Em hãy gợi ý giúp Nam cách thu thập dữ liệu phù hợp cho mỗi câu hỏi:
a) Năm quốc gia nào có diện tích lớn nhất?
b) Có bao nhiêu bạn trong lớp có đồng hồ đeo tay?
c) Trong tuần trước, tổ nào trong lớp có nhiều lượt đi học muộn nhất?
Giải
a) Thu thập thông tin từ Internet.
b) Quan sát.
c) Thống kê từ sổ ghi đầu bài.
Bài tập 9.34 (Trang 98 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Việt muốn tìm hiểu về đội bóng yêu thích của một số bạn nam. Em hãy giúp Việt:
a) Lập phiếu hỏi để thu thập dữ liệu;
b) Thu thập trong phạm vi lớp em và ghi lại kết quả dưới dạng bảng.
Từ kết quả thu được em có kết luận gì?
Giải
a) Gợi ý phiếu hỏi:
b) HS tự làm.
Bài tập 9.35 (Trang 98 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Một túi đựng 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Nam lấy một quả bóng mà không nhìn vào túi.
a) Quả bóng Nam lấy ra có thể có màu gì?
b) Em hãy lấy một quả bóng từ túi đó 20 lần, sau mỗi lần ghi lại xem quả bóng lấy được có màu gì rồi trả bóng lại túi trước khi lấy lần sau. Hoàn thiện bảng thống kê sau:
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên
d) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện: Quả bóng lấy ra có màu
(1) xanh ; (2) vàng; (3) đỏ.
Giải
a) Quả bóng Nam lấy ra có thể có màu: Xanh; Vàng; Đỏ.
b) Ví dụ khi thực hiện lấy bóng từ túi đó 20 lần, ta có được bảng thống kê dưới đây:
c) Biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên là:
d) Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là: $\frac{7}{20}$
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Quả bóng lấy ra có màu vàng” là: $\frac{9}{20}$
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Quả bóng lấy ra có màu đỏ” là: $\frac{4}{20} = 0,2$
Bài tập 9.36 (Trang 98 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Bình khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp, thu được kết quả như trong Bảng thống kê 9.11.
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn bảng thống kê này;
b) Môn thể thao nào được các bạn nam yêu thích nhất? Môn thể thao nào được các bạn nữ yêu thích nhất?
Giải
a)
b) Môn bóng đá được các bạn nam yêu thích nhất. Môn bơi lội được các bạn nữ yêu thích nhất.
Bài tập 9.37 (Trang 98 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Minh bỏ 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng có cùng kích thước vào một cái túi. Mỗi lần Minh lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi đó có màu gì rồi lại bỏ viên bi đó vào túi. Minh đã thực hiện 100 lần và thấy có 58 lần lấy được bi đen.
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh lấy được viên bi màu đen”.
Giải
Số lần thực hiện: 100 lần.
Số lần lấy được bi đen: 58 lần.
Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh lấy được viên bi màu đen” là:
$$\frac{58}{100} = 0,58$$
Nhận xét
Dữ kiện “7 viên bi đen và 3 viên bi trắng” không cần thiết cho việc giải bài tập này. Như vậy, khi giải toán, cần phải biết chọn lọc dữ kiện nào cần, dữ kiện nào không cần; không nhất thiết phải sử dụng tất cả những dữ kiện đề bài cho.
Bài tập 9.38 (Trang 98 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Trong hộp có 5 phần thưởng gồm 2 chiếc bút chì và 3 chiếc bút bi. Quỳnh chọn ngẫu nhiên hai phần thưởng trong hộp. Em hãy liệt kê các kết quả có thể.
Giải
Có ba kết quả có thể là: Bút chì và Bút bi; Bút chì và Bút chì; Bút bi và Bút bi.
(Tức là Quỳnh có thể lấy được 2 chiếc bút chì; hoặc 1 bút chì và 1 bút bi; hoặc 2 chiếc bút bi.)