Phép nhân các số nguyên.

Cách nhân các số nguyên Cách nhân hai số nguyên (khác 0): Muốn tìm tích của hai số nguyên, ta làm hai bước: 🤔 Bước 1 – Xác định dấu của tích: +) Nếu hai thừa số có dấu giống nhau (gọi là cùng dấu) thì tích mang dấu dương (+); +) Nếu hai thừa […]

Cách nhân các số nguyên

Cách nhân hai số nguyên (khác 0):

Muốn tìm tích của hai số nguyên, ta làm hai bước:

🤔 Bước 1 – Xác định dấu của tích:

+) Nếu hai thừa số có dấu giống nhau (gọi là cùng dấu) thì tích mang dấu dương (+);

+) Nếu hai thừa số có dấu khác nhau (gọi là khác dấu) thì tích mang dấu âm (-).

🤔 Bước 2 – Nhân các phần số tự nhiên lại rồi đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả.

Ví dụ 1: Để tính tích (-7) . 2 ta làm hai bước:

Bước 1 – Xác định dấu của tích:

Ta thấy (-7) và 2 có dấu khác nhau nên tích mang dấu âm (-).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 7 . 2

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào kết quả, ta được: -(7 . 2)

Vậy (-7) . 2 = -(7 . 2) = -14.

Chú ý: Khi trình bày, ta không cần ghi chi tiết các bước, chỉ cần ghi như sau:

(-7) . 2 = -(7 . 2) = -14.

Ví dụ 2: Để tính tích (-5) . (-3) ta làm hai bước:

Bước 1: Xác định dấu của tích:

Ta thấy -5 và -3 có cùng dấu (đều mang dấu âm) nên tích mang dấu dương (+).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 5 . 3

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả, ta được: +(5 . 3) hoặc có thể ghi là 5 . 3

Vậy (-5) . (-3) = 5 . 3 = 15.

Chú ý: Khi trình bày, ta không cần ghi chi tiết các bước, chỉ cần ghi:

(-5) . (-3) = 5 . 3 = 15.

Câu hỏi 1: Tính:

a) 11 . 12;

b) (-11) . (-12);

c) (-11) . 12;

d) 11 . (-12);

Giải

a) 11 . 12 = 131.

b) (-11) . (-12) = 11[nbsp].[nbsp]12 = 131 (vì cùng dấu).

c) (-11) . 12 = -(11[nbsp].[nbsp]12) = -131 (vì khác dấu).

d) 11 . (-12) = -(11[nbsp].[nbsp]12) = -131 (vì khác dấu).

Cách nhân nhiều số nguyên (khác 0):

Muốn tìm tích của nhiều số nguyên, ta làm hai bước:

🤔 Bước 1 – Xác định dấu của tích: (Chỉ cần để ý các thừa số mang dấu âm)

+) Nếu có số chẵn thừa số mang dấu âm thì tích mang dấu dương (+);

+) Nếu có số lẻ thừa số mang dấu âm thì tích mang dấu âm (-).

🤔 Bước 2 – Nhân các phần số tự nhiên lại rồi đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả.

Ví dụ 3: Để tính tích 2 . (-3) . 4 . (-1) ta làm hai bước:

Bước 1: Xác định dấu của tích:

Ta thấy các thừa số mang dấu âm là (-3) và (-1). Vậy ta có 2 thừa số mang dấu âm. Số 2 là số chẵn nên tích mang dấu dương (+).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 2 . 3 . 4 . 1

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả, ta được: +(2 . 3 . 4 . 1) hoặc có thể ghi 2 . 3 . 4 . 1

Vậy 2 . (-3) . 4 . (-1) = 2 . 3 . 4 . 1 = 24.

Chú ý: Khi trình bày, ta chỉ cần ghi như sau:

2 . (-3) . 4 . (-1) = 2 . 3 . 4 . 1 = 24 (Vì có 2 thừa số âm).

Ví dụ 4: Để tính tích (-2) . 5 . (-3) . (-1) ta làm hai bước:

Bước 1 – Xác định dấu của tích:

Các thừa số âm là: -2; -3 và -1. Vậy có 3 thừa số âm. Mà 3 là số lẻ nên tích mang dấu âm (-).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 2 . 5 . 3 . 1

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả, ta được: -(2 . 5 . 3 . 1)

Vậy (-2) . 5 . (-3) . (-1) = -(2 . 5 . 3 . 1) = -30.

Chú ý: Khi trình bày, ta chỉ cần ghi:

(-2) . 5 . (-3) . (-1) = -(2 . 5 . 3 . 1) = -30 (Vì có 3 thừa số âm).

Câu hỏi 2:

a) Tích 3 . 5 . 7 . 9 mang dấu âm hay dương?

b) Nếu tất cả các số hạng của tích đều là số dương thì tích mang dấu âm hay dương?

Giải

a) Ta thấy tích 3 . 5 . 7 . 9 không có thừa số nào là số âm. Vậy nó có 0 thừa số âm. Mà 0 là số chẵn nên tích 3 . 5 . 7 . 9 mang dấu dương.

b) Tương tự câu a): Nếu tất cả các số hạng của tích đều là số dương thì tích mang dấu dương (vì có 0 thừa số âm).

Câu hỏi 3: Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ;

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên ;

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên;

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên .

Giải

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm;

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương;

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương;

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.

Nhân với số 0:

Tích của một số nguyên với 0 luôn bằng 0.

a . 0 = 0 . a = 0.

Tính chất của phép nhân các số nguyên

Tương tự như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Tính chất của phép nhân:

🤔 Giao hoán: a[nbsp].[nbsp]b = b[nbsp].[nbsp]a;

🤔 Kết hợp: a[nbsp].[nbsp](b[nbsp].[nbsp]c) = (a[nbsp].[nbsp]b)[nbsp].[nbsp]c;

🤔 Nhân với số 1: a[nbsp].[nbsp]1 = 1[nbsp].[nbsp]a = a;

🤔 Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a[nbsp].[nbsp](b[nbsp]+[nbsp]c) = a[nbsp].[nbsp]b[nbsp]+[nbsp]a[nbsp].[nbsp]c.

Phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a[nbsp].[nbsp](b[nbsp][nbsp]c) = a[nbsp].[nbsp]b[nbsp][nbsp]a[nbsp].[nbsp]c.

Câu hỏi 4: Tính một cách hợp lý:

a) (-2) . 7 . 5;

b) (-35) . 15 + 15 . (-65).

Giải

a) (-2) . 7 . 5

= 7 . (-2) . 5 → Tính chất giao hoán.

= 7 . [(-2) . 5] → Tính chất kết hợp.

= 7 . (-10)

= -70.

b) (-35) . 15 + 15 . (-65)

= 15 . [(-35) + (-65)]

= 15 . [-(35 + 65)]

= 15 . (-100)

= -1 500.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tính:

a) (-17) . 11;

b) 17 . (-100);

c) 5 . 60;

d) (-60) . (-5);

Bài tập 2: Không tính giá trị, hãy so sánh (-3)[nbsp].[nbsp](-15) và (-8)[nbsp].[nbsp]2. Giải thích câu trả lời của em.

Bài tập 3: Tính một cách hợp lý:

a) 25 . (-17) . 4 . (-10);

b) 35 . (-2[nbsp]021) – 25 . (-2[nbsp]021);

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.