Phép nhân các số nguyên.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Cách nhân các số nguyên

Cách nhân hai số nguyên (khác 0):

Muốn tìm tích của hai số nguyên, ta làm hai bước:

🤔 Bước 1 – Xác định dấu của tích:

+) Nếu hai thừa số có dấu giống nhau (gọi là cùng dấu) thì tích mang dấu dương (+);

+) Nếu hai thừa số có dấu khác nhau (gọi là khác dấu) thì tích mang dấu âm (-).

🤔 Bước 2 – Nhân các phần số tự nhiên lại rồi đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả.

Ví dụ 1: Để tính tích (-7) . 2 ta làm hai bước:

Bước 1 – Xác định dấu của tích:

Ta thấy (-7) và 2 có dấu khác nhau nên tích mang dấu âm (-).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 7 . 2

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào kết quả, ta được: -(7 . 2)

Vậy (-7) . 2 = -(7 . 2) = -14.

Chú ý: Khi trình bày, ta không cần ghi chi tiết các bước, chỉ cần ghi như sau:

(-7) . 2 = -(7 . 2) = -14.

Ví dụ 2: Để tính tích (-5) . (-3) ta làm hai bước:

Bước 1: Xác định dấu của tích:

Ta thấy -5 và -3 có cùng dấu (đều mang dấu âm) nên tích mang dấu dương (+).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 5 . 3

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả, ta được: +(5 . 3) hoặc có thể ghi là 5 . 3

Vậy (-5) . (-3) = 5 . 3 = 15.

Chú ý: Khi trình bày, ta không cần ghi chi tiết các bước, chỉ cần ghi:

(-5) . (-3) = 5 . 3 = 15.

Câu hỏi 1: Tính:

a) 11 . 12;

b) (-11) . (-12);

c) (-11) . 12;

d) 11 . (-12);

Giải

a) 11 . 12 = 131.

b) (-11) . (-12) = 11[nbsp].[nbsp]12 = 131 (vì cùng dấu).

c) (-11) . 12 = -(11[nbsp].[nbsp]12) = -131 (vì khác dấu).

d) 11 . (-12) = -(11[nbsp].[nbsp]12) = -131 (vì khác dấu).

Cách nhân nhiều số nguyên (khác 0):

Muốn tìm tích của nhiều số nguyên, ta làm hai bước:

🤔 Bước 1 – Xác định dấu của tích: (Chỉ cần để ý các thừa số mang dấu âm)

+) Nếu có số chẵn thừa số mang dấu âm thì tích mang dấu dương (+);

+) Nếu có số lẻ thừa số mang dấu âm thì tích mang dấu âm (-).

🤔 Bước 2 – Nhân các phần số tự nhiên lại rồi đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả.

Ví dụ 3: Để tính tích 2 . (-3) . 4 . (-1) ta làm hai bước:

Bước 1: Xác định dấu của tích:

Ta thấy các thừa số mang dấu âm là (-3) và (-1). Vậy ta có 2 thừa số mang dấu âm. Số 2 là số chẵn nên tích mang dấu dương (+).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 2 . 3 . 4 . 1

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả, ta được: +(2 . 3 . 4 . 1) hoặc có thể ghi 2 . 3 . 4 . 1

Vậy 2 . (-3) . 4 . (-1) = 2 . 3 . 4 . 1 = 24.

Chú ý: Khi trình bày, ta chỉ cần ghi như sau:

2 . (-3) . 4 . (-1) = 2 . 3 . 4 . 1 = 24 (Vì có 2 thừa số âm).

Ví dụ 4: Để tính tích (-2) . 5 . (-3) . (-1) ta làm hai bước:

Bước 1 – Xác định dấu của tích:

Các thừa số âm là: -2; -3 và -1. Vậy có 3 thừa số âm. Mà 3 là số lẻ nên tích mang dấu âm (-).

Bước 2:

Nhân các phần số tự nhiên lại, ta được: 2 . 5 . 3 . 1

Đặt dấu đã tìm được ở Bước 1 vào trước kết quả, ta được: -(2 . 5 . 3 . 1)

Vậy (-2) . 5 . (-3) . (-1) = -(2 . 5 . 3 . 1) = -30.

Chú ý: Khi trình bày, ta chỉ cần ghi:

(-2) . 5 . (-3) . (-1) = -(2 . 5 . 3 . 1) = -30 (Vì có 3 thừa số âm).

Câu hỏi 2:

a) Tích 3 . 5 . 7 . 9 mang dấu âm hay dương?

b) Nếu tất cả các số hạng của tích đều là số dương thì tích mang dấu âm hay dương?

Giải

a) Ta thấy tích 3 . 5 . 7 . 9 không có thừa số nào là số âm. Vậy nó có 0 thừa số âm. Mà 0 là số chẵn nên tích 3 . 5 . 7 . 9 mang dấu dương.

b) Tương tự câu a): Nếu tất cả các số hạng của tích đều là số dương thì tích mang dấu dương (vì có 0 thừa số âm).

Câu hỏi 3: Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ;

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên ;

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên;

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên .

Giải

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm;

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương;

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương;

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.

Nhân với số 0:

Tích của một số nguyên với 0 luôn bằng 0.

a . 0 = 0 . a = 0.

Tính chất của phép nhân các số nguyên

Tương tự như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Tính chất của phép nhân:

🤔 Giao hoán: a[nbsp].[nbsp]b = b[nbsp].[nbsp]a;

🤔 Kết hợp: a[nbsp].[nbsp](b[nbsp].[nbsp]c) = (a[nbsp].[nbsp]b)[nbsp].[nbsp]c;

🤔 Nhân với số 1: a[nbsp].[nbsp]1 = 1[nbsp].[nbsp]a = a;

🤔 Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a[nbsp].[nbsp](b[nbsp]+[nbsp]c) = a[nbsp].[nbsp]b[nbsp]+[nbsp]a[nbsp].[nbsp]c.

Phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a[nbsp].[nbsp](b[nbsp][nbsp]c) = a[nbsp].[nbsp]b[nbsp][nbsp]a[nbsp].[nbsp]c.

Câu hỏi 4: Tính một cách hợp lý:

a) (-2) . 7 . 5;

b) (-35) . 15 + 15 . (-65).

Giải

a) (-2) . 7 . 5

= 7 . (-2) . 5 → Tính chất giao hoán.

= 7 . [(-2) . 5] → Tính chất kết hợp.

= 7 . (-10)

= -70.

b) (-35) . 15 + 15 . (-65)

= 15 . [(-35) + (-65)]

= 15 . [-(35 + 65)]

= 15 . (-100)

= -1 500.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tính:

a) (-17) . 11;

b) 17 . (-100);

c) 5 . 60;

d) (-60) . (-5);

Bài tập 2: Không tính giá trị, hãy so sánh (-3)[nbsp].[nbsp](-15) và (-8)[nbsp].[nbsp]2. Giải thích câu trả lời của em.

Bài tập 3: Tính một cách hợp lý:

a) 25 . (-17) . 4 . (-10);

b) 35 . (-2[nbsp]021) – 25 . (-2[nbsp]021);

Chia sẻ nếu thấy hay:
0 0 đánh giá
Đánh giá bài viết
Theo dõi
Thông báo của
guest

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

0 Góp ý
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x