Ở bài học trước, chúng ta đã học về PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN. Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN.
Trừ cho một số nguyên thực chất là cộng với số đối của số nguyên đó.
Chẳng hạn như: 3 trừ 7 thực chất là 3 cộng với (-7). Tức là: 3 – 7 = 3 + (-7).
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a – b = a + (-b).
Câu hỏi 1: Tính:
a) 35 – 75;
b) 100 – 4;
c) (-35) – 20;
d) 13 – (-47);
e) (-26) – 78.
Giải
a) 35 – 75 = 35 + (-75) = -(75 – 35) = -40 (Vì 75 > 35).
b) 100 – 4 = 96.
c) (-35) – 20 = (-35) + (-20) = -(35 + 20) = -55.
d) 13 – (-47) = 13 + 47 = 60.
e) (-26) – 78 = (-26) + (-78) = -(26 + 78) = -104.
Câu hỏi 2: Nhiệt độ lúc 17 giờ là 5 oC. Đến 21 giờ, nhiệt độ giảm đi 6 oC. Tính nhiệt độ lúc 21 giờ.
Giải
Nhiệt độ lúc 21 giờ là: 5 – 6 = 5 + (-6) = -(6 – 5) = -1 (oC).
Chú ý:
🤔 Phép trừ luôn thực hiện được trong tập hợp số nguyên.
🤔 a – b cũng được gọi là hiệu của a và b tương tự như trong tập hợp số tự nhiên (a là số bị trừ, b là số trừ).
Câu hỏi 3: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai:
a) Hiệu của a và b bằng tổng của a và (-b);
b) Phép trừ luôn luôn thực hiện được;
c) Phép trừ có tính chất giao hoán.
Giải
a) ĐÚNG. Vì a – b = a + (-b).
b) SAI. Trong tập hợp số tự nhiên, phép trừ có lúc thực hiện được, có lúc không.
Sửa lại cho đúng là: “Phép trừ luôn luôn thực hiện được trong tập hợp số nguyên“.
c) SAI. Phép trừ không có tính chất giao hoán.
Câu hỏi 4: Cho a, b, c là các số nguyên. Hãy chứng tỏ khẳng định sau là đúng:
a – b + c = a + c – b
Giải
Ta có:
a – b + c
= a + (-b) + c
= a + c + (-b) → Tính chất Giao hoán
= a + c – b
Vậy a – b + c = a + c – b.
Nhận xét:
Trong một biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, ta có thể đổi chỗ các số nhưng phải kèm theo dấu của chúng: a – b – c = -b + a – c = -c – b + a.
Chẳng hạn: 50 – 90 – 30 = -90 + 50 – 30 = -30 – 90 + 50 = -70.
Câu hỏi 5: Tính một cách hợp lý:
30 – 2 100 + 70;
Giải
30 – 2 100 + 70
= -2 100 + 30 + 70
= -2 100 + (30 + 70)
= -2 100 + 100
= -(2 100 – 100)
= -2 000.
Nên xem:
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tính:
a) 15 – 35;
b) 2 031 – 2 021;
c) (-65) – 432;
d) (-57) – (-96);
e) 0 – 104.
Bài tập 2: Tính một cách hợp lý: 45 – 197 + 55.