Thông thường, khi tính giá trị của một biểu thức, ta tính trong ngoặc trước. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, việc bỏ đi dấu ngoặc sẽ giúp cho tính toán thuận lợi hơn. Bài học này nêu ra các quy tắc mà các em phải tuân thủ khi bỏ dấu ngoặc.
Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc:
🤔 Nếu trước ngoặc có dấu cộng (+) thì ta giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.
🤔 Nếu trước ngoặc có dấu trừ (-) thì ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Ví dụ 1: 75 + (3 – 5) = 75 + 3 – 5 vì trước ngoặc có dấu +.
Ví dụ 2: 75 – (3 – 5) = 75 – 3 + 5 vì trước ngoặc có dấu -, nên khi bỏ ngoặc, ta phải đổi dấu các số hạng 3 và -5. Khi đó, 3 thành -3 và -5 thành +5.
Câu hỏi 1: Bỏ ngoặc rồi tính:
a) 125 + (61 – 25);
b) 142 – (42 + 50);
c) 349 – (149 – 18);
d) 230 – (732 – 70).
Giải
a) 125 + (61 – 25)
= 125 + 61 – 25
= 125 – 25 + 61
= 100 + 61
= 161.
b) 142 – (42 + 50)
= 142 – 42 – 50
= 100 – 50
= 50.
c) 349 – (149 – 18)
= 349 – 149 + 18
= 200 + 18
= 218.
d) 230 – (732 – 70)
= 230 – 732 + 70
= 230 + 70 – 732
= 300 – 732
= -(732 – 300)
= -432.
Câu hỏi 2: Tính một cách hợp lý:
a) (-25) + (35 – 75) – (-65);
b) 123 – [98 – (-23)];
c) 3 . (2 – 3) – 2 + 3.
Giải
a) (-25) + (35 – 75) – (-65)
= -25 + 35 – 75 + 65
= -25 – 75 + 35 + 65
= (-25 – 75) + (35 + 65)
= -100 + 100
= 0
b) 123 – [98 – (-23)]
= 123 – [98 + 23]
= 123 – 98 – 23
= 123 – 23 – 98
= 100 – 98
= 2.
c) 3 . (2 – 3) – 2 + 3
= 3 . (2 – 3) – (2 – 3)
= (2 – 3) . (3 – 1)
= (-1) . 2 = -2.
Giải thích quy tắc dấu ngoặc
Các em có thể tự mình giải thích quy tắc dấu ngoặc dựa vào hai ví dụ cụ thể sau:
Ví dụ 3: [Trước ngoặc là dấu cộng] Giả sử ta có biểu thức: a + (b – c).
Theo định nghĩa của phép trừ thì b – c = b + (-c).
Vậy: a + (b – c) = a + [b + (-c)]
Do tính chất kết hợp nên: a + [b + (-c)] = a + b + (-c) = a + b – c.
Tóm lại: a + (b – c) = a + b – c.
Như vậy, nếu trước ngoặc là dấu cộng thì khi bỏ ngoặc ta vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
Ví dụ 4: [Trước ngoặc là dấu trừ] Giả sử ta có biểu thức: a – (b – c).
Theo định nghĩa phép trừ thì b – c = b + (-c).
Vậy a – (b – c) = a – [b + (-c)]
= a + (-1) . [b + (-c)]
= a + [(-1) . b + (-1) . (-c)] do tính chất phân phối
= a + [(-b) + c] = a + (-b) + c do trước ngoặc là dấu cộng.
Như vậy, nếu trước ngoặc là dấu trừ thì khi bỏ ngoặc, ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Bỏ ngoặc rồi tính:
a) 15 – [(-23) + 15];
b) (-77) – (45 – 177);
c) (-72) + 18 – [(-22) – 2].