Cách rút gọn một phân số về phân số tối giản

Các phân số đều có dạng: Trong đó: ✨ Cần nắm vững bài: Cách tìm ước chung và ước chung lớn nhất mới hiểu được bài này. Phân số tối giản là gì? ✨ Một phân số được gọi là tối giản nếu ước chung lớn nhất của tử và mẫu bằng 1. Khi đó, […]

Các phân số đều có dạng:

Trong đó:

  • được gọi là “tử số” (hoặc gọi tắt là “tử“).
  • được gọi là “mẫu số” (hoặc gọi tắt là “mẫu“) và

✨ Cần nắm vững bài: Cách tìm ước chung và ước chung lớn nhất mới hiểu được bài này.

Phân số tối giản là gì?

✨ Một phân số được gọi là tối giản nếu ước chung lớn nhất của tử và mẫu bằng 1. Khi đó, tử và mẫu chỉ có số 1 là ước chung, ngoài ra không có ước chung nào khác.

Câu hỏi 1: Đâu là phân số tối giản trong các phân số sau:

Giải

Vì ƯCLN(3,[thsp]5) = 1 nên là phân số tối giản.

Vì ƯCLN(4,[thsp]8) = 4 nên không phải là phân số tối giản.

Vì ƯCLN(7,[thsp]25) = 1 nên là phân số tối giản.

Vì ƯCLN(18,[thsp]27) = 9 nên không phải là phân số tối giản.

Hai số nguyên tố cùng nhau

Cho hai số tự nhiên a và b đều khác 0.

✨ Nếu ƯCLN(a,[thsp]b) = 1 thì ta nói a và b nguyên tố cùng nhau.

Câu hỏi 2: Số 9 và 25 có nguyên tố cùng nhau không?

Giải

Ta có:

Nên khi phân tích 9 và 25 ra thừa số nguyên tố thì chúng không có thừa số chung.

Do đó, ƯCLN(9,[thsp]25) = 1

Vậy 9 và 25 nguyên tố cùng nhau.

Câu hỏi 3: Nếu là hai số nguyên tố cùng nhau thì có phải là phân số tối giản không?

Giải

Nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì ƯCLN(a,[thsp]b) = 1.

Do đó là phân số tối giản.

Kết luận: Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì là phân số tối giản.

Rút gọn về phân số tối giản

✨ Để đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,[thsp]b)

Câu hỏi 4: Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa hãy rút gọn nó về phân số tối giản.

Giải

a) Ta có ƯCLN(9,[thsp]27) = 9 (vì 27 chia hết cho 9)

Do đó, chưa phải là phân số tối giản.

Chia cả tử và mẫu cho 9, ta được:

b) Ta có:

Suy ra: ƯCLN(84,[thsp]63) =

Do đó, chưa phải là phân số tối giản.

Chia cả tử và mẫu cho 21, ta được:

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa hãy rút gọn nó về phân số tối giản.

Bài tập 2: Tìm một phân số bằng phân số và có tử số bằng 24.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.