$\S\;$ 1.2. [Bài tập] TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN.
Các bài tập sau đây được phân loại và sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó. Hãy cố gắng hoàn thành chúng!
Trước khi làm bài tập, nên xem lại bài học lý thuyết liên quan:
>>$\S\;$ 1.3 – Tập hợp các số tự nhiên.
1- Sử dụng ký hiệu $\in, \notin.$
1.1) [Trích sgk T6-KNTT] Cho hai tập hợp: $A=\{a;b;c;x;y\}$ và $B=\{b;d;y;t;u;v\}.$
Dùng ký hiệu $\in$ hoặc $\notin$ để trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử $a,b,x,u,v$ thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào?
1.2) [Trích sgk T6-KNTT] Cho tập hợp
$U=\{x\in\mathbb{N}\;|\;x$ chia hết cho $3\}.$
Trong các số $3;5;6;0;7,$ số nào thuộc và số nào không thuộc tập $U?$
1.3) [Trích sbt T6-KNTT] Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số $7;$ $15;$ $106;$ $99,$ số nào thuộc và số nào không thuộc tập $S?$ Dùng ký hiệu để trả lời.
1.4) [Trích sbt T6-KNTT] Cho hai tập hợp $A=\{a;b;c\}$ và $B=\{x;y\}.$ Trong các phần tử $a,d,t,y,$ phần tử nào thuộc tập $A,$ phần tử nào thuộc tập $B?$ Phần tử nào không thuộc tập $A,$ phần tử nào không thuộc tập $B?$ Dùng ký hiệu để trả lời.
1.5) [Trích sgk T6-KNTT] Cho $B$ là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn $30.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?
a) $31\in B.$
b) $32\in B.$
c) $2\;002\notin B.$
d) $2\;003\notin B.$
1.6) [Trích sbt T6-CTST] Cho $M$ là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “NHA TRANG”. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
a) N $\notin M.$
b) U $\in M.$
c) T $\in M.$
d) Q $\in M.$
1.7) [Trích sgk T6-CD] Cho $H$ là tập hợp gồm các tháng dương lịch có $30$ ngày. Chọn ký hiệu $\in, \notin$ thích hợp cho $?:$
a) Tháng 2 $?\;H.$
b) Tháng 4 $?\;H.$
c) Tháng 12 $?\;H.$
2- Viết (mô tả) tập hợp.
2.1) [Trích sgk T6-KNTT] Khi mô tả tập hợp $L$ các chữ cái trong từ $NHA\;TRANG$ bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết:
$L=\{N;H;A;T;R;A;N;G\}.$
Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai?
2.2) [Trích sgk T6-KNTT] Gọi $M$ là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn $6$ và nhỏ hơn $10.$
a) Thay thế dấu $?$ bằng dấu $\in$ hoặc $\notin:$
$5\;?\;M, 9\;?\;M.$
b) Mô tả tập hợp $M$ bằng hai cách.
2.3) [Trích sgk T6-KNTT] Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp $K$ các số tự nhiên nhỏ hơn $7.$
b) Tập hợp $D$ tên các tháng (dương lịch) có $30$ ngày.
c) Tập hợp $M$ các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ”.
2.4) [Trích sbt T6-KNTT] Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp $C$ các chữ cái tiếng Việt trong từ “THĂNG LONG”.
2.5) [Trích sbt T6-KNTT] Một năm có bốn quý. Đặt tên và viết tập hợp các tháng (dương lịch) của quý Hai trong năm. Tập hợp này có bao nhiêu phần tử?
2.6) [Trích sgk T6-CD] Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) $A$ là tập hợp tên các hình trong hình sau đây:
b) $B$ là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ “NHA TRANG”.
c) $C$ là tập hợp tên các tháng của Quý II (biết một năm gồm bốn quý).
d) $D$ là tập hợp tên các nốt nhạc có trong khuông nhạc ở hình sau đây:
2.7) [Trích sgk T6-CTST] Viết tập hợp $T$ gồm tên các tháng dương lịch trong quý IV (ba tháng cuối năm). Trong tập hợp $T,$ những phần tử nào có số ngày là $31?$
2.8) [Trích sbt T6-CD] Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) $A$ là tập hợp các ngày trong tuần.
b) $B$ là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ “HAM HỌC”.
c) $C$ là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số $303\;530.$
2.9) [Trích sgk T6-KNTT] Bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng, hãy viết tập hợp $A$ các số tự nhiên nhỏ hơn $10.$
2.10) [Trích sgk T6-CTST] Gọi $M$ là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “gia đình”.
a) Hãy viết tập hợp $M$ bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Các khẳng định sau đúng hay sai?
$a\in M,$ $o\in M,$ $b\notin M,$ $i\in M.$
2.11) [Trích sgk T6-CTST]
a) Cho tập hợp $E=\{0;2;4;6;8\}.$ Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp $E$ và viết tập hợp $E$ theo cách này.
b) Cho tập hợp $P=\{x\;|\;x$ là số tự nhiên và $10<x<20\}.$ Hãy viết tập hợp $P$ theo cách liệt kê tất cả các phần tử.
2.12) [Trích sgk T6-CTST] Cho tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn $7$ vừa nhỏ hơn $15.$
a) Hãy viết tập hợp $A$ theo cách liệt kê các phần tử.
b) Kiểm tra xem trong những số $10;$ $13;$ $16;$ $19,$ số nào là phần tử thuộc tập hợp $A,$ số nào không thuộc tập hợp $A.$
c) Gọi $B$ là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp $A.$ Hãy viết tập hợp $B$ theo hai cách.
2.13) [Trích sgk T6-CTST] Cho $D$ là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn $5$ vừa nhỏ hơn $12.$ Viết tập hợp $D$ theo hai cách rồi chọn ký hiệu $\in, \notin$ thích hợp thay cho mỗi $?$ dưới đây:
$5\;?\;D,\;$ $7\;?\;D,\;$ $17\;?\;D,\;$ $0\;?\;D,\;$ $10\;?\;D.$
2.14) [Trích sbt T6-CTST] Cho $X$ là tập hợp các số tự nhiên lẻ vừa lớn hơn $10$ vừa nhỏ hơn $20.$ Viết tập hợp $X$ bằng hai cách.
2.15) [Trích sgk T6-CTST] Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu):
2.16) [Trích sgk T6-KNTT] Hệ Mặt Trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và $8$ thiên thể quay quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh, đó là Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh.
Gọi $S$ là tập hợp các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Hãy viết tập hợp $S$ bằng cách liệt kê các phần tử của $S.$
2.17) [Trích sgk T6-CTST] Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị:
Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên $112;000$ đồng mỗi ki-lô-gam.
2.18) [Trích sbt T6-CD] Hiện nay, các nước trên thế giới có xu hướng sản xuất năng lượng tái tạo bao gồm năng lượng gió, năng lượng Mặt Trời, năng lượng địa nhiệt vì tiết kiệm và không gây ô nhiễm môi trường. Việt Nam chúng ta cũng đã sản xuất nguồn năng lượng gió và năng lượng Mặt Trời. Trong các dạng năng lượng đã nêu, hãy viết tập hợp $X$ gồm các dạng năng lượng tái tạo trên thế giới và tập hợp $Y$ gồm các dạng năng lượng tái tạo mà Việt Nam sản xuất.
2.19) [Trích sbt T6-CTST] Dưới đây là danh sách tên các bạn thuộc Tổ 1 lớp 6A.
Bùi Chí Thanh,
Lê Mai Lan,
Nguyễn Đức Vân,
Bạch Phương Trinh,
Hoàng Ngọc Thanh,
Đỗ Thị Dung,
Nguyễn Lê Vân Anh.
a) Viết tập hợp tên các bạn trong Tổ 1 có cùng họ.
b) Viết tập hợp các họ của các bạn trong Tổ 1.
2.20) [Trích sbt T6-CTST] Cho $\overline{79a}$ là số tự nhiên có ba chữ số. Viết tập hợp các chữ số mà $a$ có thể nhận để số này là số chẵn.
2.21) [Trích sgk T6-CD] Cho $C=\{x\;|\;x$ là số tự nhiên chia cho $3$ dư $1,$ $3<x<18\}.$ Hãy viết tập hợp $C$ bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
2.22) [Trích sbt T6-KNTT] Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng $4.$
2.23) [Trích sbt T6-KNTT] Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là $3.$ Hãy mô tả tập hợp $A$ bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
2.24) [Trích sbt T6-KNTT] Cho tập hợp $P=\left\{1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\right\}.$ Hãy mô tả tập hợp $P$ bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần tử của nó.
2.25) [Trích sbt T6-KNTT] Cho tập hợp $L=\{n\;|\;n=2k+1, k\in\mathbb{N}\}.$
a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập $L$ và hai số tự nhiên không thuộc tập $L.$
b) Hãy mô tả tập $L$ bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo một cách khác.
2.26) [Trích sbt T6-KNTT] Cho tập hợp $P=\{0;4;9\}.$ Hãy viết các số tự nhiên:
a) Có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập $P.$
b) Có ba chữ số lấy trong tập $P.$
![[Đọc và tải pdf] Sách bài tập Toán 6 – Cánh diều (tập 2).](https://pphoc.com/wp-content/uploads/2023/09/sbt-t6-cd-t2-799x450.png)