Các bài tập sau đây được phân loại và sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó. Hãy cố gắng hoàn thành chúng!
Trước khi làm bài tập, nên xem lại các bài học lý thuyết liên quan:
>>$\S\;$ 1.5 – Phép cộng và phép trừ số tự nhiên.
>>$\S\;$ 1.6 – Phép nhân và phép chia số tự nhiên.
1- Thực hiện phép tính.
1.1) [Trích sgk T6-KNTT] Tính: $865\;279-45\;027.$
1.2) [Trích sgk T6-KNTT] Tính:
a) $63\;548+19\;256.$
b) $129\;107-34\;693.$
1.3) [Trích sgk T6-KNTT] Tính:
a) $834\cdot 57.$
b) $603\cdot 295.$
1.4) [Trích sgk T6-KNTT] Thực hiện các phép nhân sau:
a) $951\cdot 23.$
b) $47\cdot 273.$
c) $845\cdot 253.$
d) $1\;356\cdot 125.$
1.5) [Trích sgk T6-KNTT] Thực hiện các phép chia sau:
a) $945\;:\;45.$
b) $3\;121\;:\;51.$
1.6) [Trích sgk T6-KNTT] Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:
a) $1\;092\;:\;91.$
b) $2\;059\;:\;17.$
2- Tìm x.
2.1) [Trích sgk T6-CD] Tìm số thích hợp ở $?.$
a) $a\cdot 0=?.$
b) $a\;:\;1=?.$
c) $0\;:\;a=?$ (với $a\neq 0).$
2.2) [Trích sgk T6-KNTT] Thay $?$ bằng số thích hợp:
$?+2\;895=2\;895+6\;789.$
2.3) [Trích sbt T6-KNTT] Tìm số tự nhiên $x,$ biết:
a) $x+257=981.$
b) $x-546=35.$
c) $721-x=615.$
2.4) [Trích sgk T6-CD] Tìm số tự nhiên $x,$ biết: $124+(118-x)=217.$
2.5) [Trích sbt T6-CTST] Tìm số tự nhiên $x,$ biết:
a) $3x+1\;503\;935=3\;294\;470.$
b) $4x-3\;476\;892=1\;254\;560.$
c) $x\;:\;144-23=121.$
2.6) [Trích sbt T6-CTST] Tìm số tự nhiên $x,$ biết:
a) $(2x+1)\cdot 2\;907=8\;721.$
b) $(4x-16)\;:\;1\;905=60.$
2.7) [Trích sbt T6-CD] Tìm chữ số $x,$ biết:
a) $534+1\;266 < \overline{x80x} < 635+1\;167.$
b) $197\leq \overline{xx}+\overline{xx} < 199.$
2.8) [Trích sbt T6-CD] Tìm chữ số $x,$ biết:
a) $(\overline{80x}-801)\cdot 12=0.$
b) $(\overline{x1}-10)\cdot 32=32.$
c) $x\cdot x=16.$
d) $(\overline{xx}+\overline{xx})\cdot 0=0.$
3- Tính nhanh (tính một cách hợp lý).
3.1) [Trích sbt T6-KNTT] Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh:
a) $21+369+79.$
b) $154+87+246.$
3.2) [Trích sgk T6-KNTT] Tính một cách hợp lý: $117+68+23.$
3.3) [Trích sgk T6-KNTT] Tính một cách hợp lý:
a) $285+470+115+230.$
b) $571+216+129+124.$
3.4) [Trích sgk T6-CD] Có thể tính nhẩm tổng bằng cách tách một số hạng thành tổng hai số hạng khác.
Ví dụ: $89+35=89+(11+24)$ $=(89+11)+24$ $=100+24$ $=124.$
Hãy tính nhẩm:
a) $79+65.$
b) $996+45.$
c) $37+198.$
d) $3\;492+319.$
3.5) [Trích sbt T6-KNTT] Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
a) $1\;597+65.$
b) $86+269.$
3.6) [Trích sgk T6-KNTT] Tính nhẩm: $125\cdot 8\;001\cdot 8.$
3.7) [Trích sgk T6-KNTT] Tính nhẩm:
a) $125\cdot 10.$
b) $2\;021\cdot 100.$
c) $1\;991\cdot 25\cdot 4.$
d) $3\;025\cdot 125\cdot 8.$
3.8) [Trích sbt T6-KNTT] Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
a) $21\cdot 4.$
b) $44\cdot 25.$
c) $125\cdot 56.$
d) $19\cdot 8.$
3.9) [Trích sgk T6-CTST] Có thể tính nhanh tích của một số với $9$ hoặc $99$ như sau:
$67\cdot 9=67\cdot (10-1)=670-67=603;$
$346\cdot 99=346\cdot (100-1)=34\;600-346=34\;254.$
Tính:
a) $1\;234\cdot 9.$
b) $1\;234\cdot 99.$
3.10) [Trích sgk T6-KNTT] Tính nhẩm:
a) $125\cdot 101$ (Hướng dẫn: Viết $101=100+1).$
b) $21\cdot 49$ (Hướng dẫn: Viết $49=50-1).$
3.11) [Trích sbt T6-KNTT] Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a) $91\cdot 11.$
b) $45\cdot 12.$
3.12) [Trích sgk T6-CD] Tính một cách hợp lý:
a) $250\cdot 1\;476\cdot 4.$
b) $189\cdot 509-189\cdot 409.$
3.13) [Trích sgk T6-CD] Tính một cách hợp lý:
a) $50\cdot 347\cdot 2.$
b) $36\cdot 97+97\cdot 64.$
c) $157\cdot 289-289\cdot 57.$
3.14) [Trích sbt T6-CD] Tính một cách hợp lý:
a) $17\cdot 88+17\cdot 12.$
b) $25\cdot 32+4\cdot 92\cdot 25.$
c) $3\;119\cdot 121-3\;119\cdot 11\cdot 11.$
d) $24\cdot (123+87)+(87+123)\cdot 76.$
3.15) [Trích sbt T6-KNTT] Tính nhẩm bằng cách thêm vào số hạng này và bớt ở số hạng kia cùng một số:
a) $197+2\;135.$
b) $1\;989+74.$
3.16) [Trích sgk T6-CD] Có thể tính nhẩm hiệu bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp.
Ví dụ: $427-98=(427+2)-(98+2)$ $=429-100$ $=329.$
Hãy tính nhẩm:
a) $321-96.$
b) $1\;454-997.$
c) $561-195.$
d) $2\;572-994.$
3.17) [Trích sbt T6-KNTT] Tính nhẩm bằng cách thêm (hoặc bớt) số bị trừ và số trừ cùng một số:
a) $876-197.$
b) $1\;997-354.$
3.18) [Trích sbt T6-CD] Tính bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ (theo mẫu):
Mẫu: $106\cdot 21=(100+6)\cdot 21$ $=100\cdot 21+6\cdot 21$ $=2\;100+6\cdot(20+1)$ $=2\;100+120+6$ $=2\;226.$
a) $35\cdot 29.$
b) $403\cdot 54.$
c) $9\;998\cdot 12.$
3.19) [Trích sbt T6-KNTT] Tính hợp lý theo mẫu: $25\cdot 19=25\cdot (20-1)$ $=25\cdot 20-25\cdot 1$ $=500-25$ $=475.$
a) $45\cdot 29.$
b) $47\cdot 98.$
c) $15\cdot 998.$
3.20) [Trích sbt T6-KNTT] Tính tổng:
a) $215+217+219+221+223.$
b) $S=2\cdot 10+2\cdot 12+2\cdot 14+…+2\cdot 20.$
3.21) [Trích sgk T6-CTST] Có thể thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lý?
$T=11\cdot(1+3+7+9)+89\cdot(1+3+7+9).$
3.22) [Trích sgk T6-CTST] Tính một cách hợp lý:
a) $2\;021+2\;022+2\;023+…+2\;028+2\;029.$
b) $30\cdot 40\cdot 50\cdot 60.$
3.23) [Trích sbt T6-CTST] Tính một cách hợp lý:
a) $42+44+46+48+50.$
b) $150\cdot 250\cdot 400\cdot 800.$
3.24) [Trích sbt T6-KNTT] Tính hợp lý:
a) $5\cdot 11\cdot 18+9\cdot 31\cdot 10+4\cdot 29\cdot 45.$
b) $37\cdot 39+78\cdot 14+13\cdot 85+52\cdot 55.$
3.25) [Trích sbt T6-KNTT] Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân, tính nhanh:
a) $(1\;989\cdot 1\;990+3\;978)\;:\;(1\;992\cdot 1\;991-3\;984).$
b) $(637\cdot 527-189)\;:\;(526\cdot 637+448).$
4- Luyện tập suy luận.
4.1) [Trích sbt T6-KNTT] Thay các dấu $?$ bằng các chữ số thích hợp để được những phép tính đúng:
4.2) [Trích sbt T6-CD] Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm $\overline{abcd},$ Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng $\overline{ab}$ gấp đôi số ngày trong một tuần lễ, còn $\overline{cd}$ gấp đôi $\overline{ab}.$ Tính xem năm đó là năm nào.
4.3) [Trích sbt T6-KNTT] Không thực hiện tính toán, hãy giải thích vì sao kết quả các phép tính sau đây là sai:
a) $121+222+323+984+999=2\;648.$
a) $121+222+323+984+999=5\;649.$
4.4) [Trích sbt T6-KNTT] Kết quả của mỗi phép nhân sau là một trong bốn phương án (A), (B), (C), (D) cho trong bảng. Hãy tìm phương án đúng mà không đặt tính.
4.5) [Trích sbt T6-CD]
a) Tích các số tự nhiên từ $16$ đến $57$ có chữ số tận cùng là chữ số nào?
b) Tích tất cả các số tự nhiên lẻ có ba chữ số có chữ số tận cùng là chữ số nào?
4.6) [Trích sbt T6-CD] Bạn Hoa đã thực hiện phép chia hai số tự nhiên có số chia bằng $27$ được kết quả có số dư lớn hơn $24$ và tổng của số bị chia và thương bằng $361.$ Tìm số bị chia và thương của phép chia mà bạn Hoa đã thực hiện.
4.7) [Trích sbt T6-KNTT] Tìm số bị chia và thương trong phép chia hết sau đây:
$\overline{84**}\;:\;47=\overline{*8*}.$
4.8) [Trích sbt T6-KNTT] Không đặt tính, hãy so sánh:
a) $m=19\cdot 90$ và $n=31\cdot 60.$
b) $p=2\;011\cdot 2\;019$ và $q=2\;015\cdot 2\;015.$
4.9) [Trích sbt T6-KNTT] Không đặt tính, hãy so sánh:
a) $a=53\cdot 571$ và $b=57\cdot 531.$
b) $a=25\cdot 26\;261$ và $b=26\cdot 25\;251.$
4.10) [Trích sbt T6-CD] So sánh tích $2\;020\cdot 2\;020$ và tích $2\;019\cdot 2\;021$ mà không tính cụ thể giá trị của chúng.
4.11) [Trích sbt T6-KNTT] Cho bảng vuông $3\times 3,$ trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở $5$ ô nên bảng chỉ còn lại như hình bên dưới.
Hãy khôi phục lại bảng đã cho.
4.12) [Trích sbt T6-KNTT] Xếp sáu số $1;2;3;4;5;6$ vào các hình tròn trên các cạnh của tam giác $ABC$ sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng $9.$
4.13) [Trích sbt T6-KNTT] Giả sử máy tính cầm tay của bạn bị hỏng các phím $2, 3, +, -.$ Với các phím còn lại, bạn cần bấm thế nào để màn hình hiện phép nhân có kết quả là $3\;232?$
4.14) [Trích sbt T6-CD] Cho $2\;021$ số tự nhiên, trong đó tổng của năm số bất kỳ đều là một số lẻ. Hỏi tổng của $2\;021$ số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn?
4.15) [Trích sbt T6-CD] Trên bảng có bộ ba số $2; 6; 9.$ Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được một bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy sau $30$ phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?
4.16) [Trích sbt T6-CD] Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho $9$ thì dư $5$ và chia cho $11$ thì dư $9.$
4.17) [Trích sbt T6-CD] Bạn Chi đố bạn Đức xòe bàn tay ra và đếm các ngón tay như sau: Bắt đầu đếm từ ngón cái đến ngón út với các số $1;2;3;4;5;$ quay lại từ ngón áp út đến ngón cái với các số $6;7;8;9;$ đếm tiếp từ ngón trỏ đến ngón út với các số $10;11;12;13.$
Nếu bạn Đức cứ đếm như vậy thì số $85$ rơi vào ngón tay nào?