$\S\;$ 1.5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN.
Phép cộng
Trong phép cộng $a+b=c$ thì $a, b$ được gọi là các số hạng và $c$ được gọi là tổng.
Ví dụ 1: An có một chiếc túi to. Lần thứ nhất, An cho vào túi $15$ viên bi; lần thứ hai, An cho tiếp vào túi $21$ viên bi. Sau hai lần đó, số viên bi trong túi là bao nhiêu?
Giải: Số viên bi sau hai lần đó là $15+21=36$ (viên bi).
Phép cộng có các tính chất:
- Giao hoán: $a+b=b+a.$
- Kết hợp: $(a+b)+c=a+(b+c).$
Áp dụng các tính chất của phép cộng giúp ta tính toán dễ dàng hơn, chẳng hạn:
$97+2\;023+3=2\;023+97+3$ $=2\;023+(97+3)$ $=2\;023+100$ $=2\;123.$
Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý: $7+45+3+55.$
Giải: $7+45+3+55=7+3+45+55$ $=(7+3)+(45+55)$ $=10+100$ $=110.$
Mẹo:
Để tính nhanh một tổng nhiều số hạng, ta thường đổi chỗ và nhóm các số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm, … với nhau.
Phép trừ
Trong phạm vi số tự nhiên, phép trừ $a-b$ chỉ thực hiện được khi $a\geq b.$
Trong phép trừ $a-b=c$ thì $a, b, c$ lần lượt được gọi là số bị trừ, số trừ và hiệu.
Ví dụ 3: Trong chiếc túi của An đang có $31$ viên bi. An lấy ra từ chiếc túi đó $10$ viên bi. Số bi còn lại trong túi là bao nhiêu?
Giải: Số bi còn lại trong túi là $31-10=21$ (viên bi).
Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ
Khi ${\color{Red}x }-b=c$ thì ${\color{Red}x }=b+c.$
Khi $a-{\color{Red} x}=c$ thì ${\color{Red} x}=a-c.$
Khi $a+b=c$ thì $a=c-b$ và $b=c-a.$
Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên $x,$ biết:
a) $x-5=2.$
b) $9-x=3.$
c) $x+5=8.$
Giải:
a) $x=5+2=7.$
b) $x=9-3=6.$
c) $x=8-5=3.$
Bài tập:
1)- Bình nước của An có thể chứa được nhiều nhất $2\;000$ ml nước. Trong bình đang có $800$ ml nước. Nếu An rót thêm vào đó $700$ ml nước thì đã đầy bình chưa?
2)- An tiết kiệm được $300$ nghìn đồng. An đã trích ra $100$ nghìn đồng để mua dụng cụ học tập. Hỏi An còn lại bao nhiêu tiền tiết kiệm?
3)- Tìm số tự nhiên $x,$ biết:
a) $x+17=2\;023.$
b) $x-750=216.$
c) $2\;021-x=2\;005.$
4)- Tính một cách hợp lý: $86+8+14+12+1\;880.$
Giải:
1)- Lượng nước trong bình sau khi rót thêm là: $800+700=1\;500$ (ml). Vì $1\;500<2\;000$ nên chưa đầy bình.
2)- Số tiền tiết kiệm An còn lại là: $300-100=200$ (nghìn đồng).
3)- a) $x=2\;023-17=2\;006.$ b) $x=750+216=966.$ c) $x=2\;021-2\;005=16.$
4)- $86+8+14+12+1\;880$ $=86+14+8+12+1\;880$ $=(86+14)+(8+12)+1\;880$ $=100+20+1\;880$ $=100+(20+1\;880)$ $=100+1\;900$ $=2\;000.$
