$\S\;$ 1.6. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN.

Đây là bài số 6 trong tống số 11 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 6 - Cơ bản - 01] TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Tải file pdf: Bài 1.6 – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN. Phép nhân Trong phép nhân $a\times b=c$ thì $a, b$ được gọi là […]

Đây là bài số 6 trong tống số 11 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 6 - Cơ bản - 01] TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

Tải file pdf: Bài 1.6 – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN.

Phép nhân

Trong phép nhân $a\times b=c$ thì $a, b$ được gọi là các thừa số và $c$ được gọi là tích.

Kể từ bậc THCS, người ta thường dùng ký hiệu $a\cdot b$ để chỉ phép nhân hai số $a$ và $b.$ Tức là: $a\cdot b=a\times b.$

Ví dụ 1: An có $4$ chiếc túi giống nhau, mỗi chiếc túi đều chứa $7$ viên bi. An có tất cả bao nhiêu viên bi?

Giải: Số viên bi An có là: $4\cdot 7=28$ (viên bi).

Ví dụ 2: Điền vào dấu $(?),$ biết: $x+x+x+x=(?).$

Giải: $x+x+x+x=4\cdot x.$

Mẹo:

Nếu có $n$ số $a$ giống nhau cộng lại thì kết quả là tích của $n$ và $a,$ tức là: $\underset{n\;số\;a}{\underbrace{a+a+…+a}}=n\times a=n\cdot a.$

Chú ý: Nếu các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn, $a\cdot b=ab,$ $2\cdot m=2m, …$

Phép nhân có các tính chất:

  • Giao hoán: $a\cdot b=b\cdot a.$
  • Kết hợp: $(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c).$
  • Phân phối đối với cộng và trừ: $a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c,\;$ $a\cdot(b-c)=a\cdot b-a\cdot c.$

Ví dụ 3: Tính nhẩm:

a) $2\cdot 203\cdot 5.$

b) $24\cdot 125.$

Giải:

a) $2\cdot 203\cdot 5=2\cdot 5\cdot 203$ $=(2\cdot 5)\cdot 203$ $=10\cdot 203$ $=2\;030.$

b) $24\cdot 125=(3\cdot 8)\cdot 125$ $=3\cdot (8\cdot 125)$ $=3\cdot 1\;000$ $=3\;000.$

Mẹo:

Nên nhớ $2\cdot 5=10;$ $4\cdot 25=100;$ $8\cdot 125=1\;000;…$

Ví dụ 4: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhẩm:

a) $125\cdot (100+1).$

b) $125\cdot 5+125\cdot 3.$

Giải:

a) $125\cdot(100+1)=125\cdot 100+125\cdot 1$ $=12\;500+125$ $=12\;625.$

b) $125\cdot 5+125\cdot 3=125\cdot(3+5)$ $=125\cdot 8$ $=1\;000.$

Phép chia

Trong phép chia số tự nhiên $a$ cho số tự nhiên $b$ khác $0$ có số dư $r,$

  • nếu $r=0$ thì ta được phép chia hết.
  • nếu $r\neq 0$ thì ta được phép chia có dư.
Phép chia số tự nhiên

Chú ý: Trong phép chia, số chia phải khác $0.$ (Nói cách khác, “không có phép chia cho số $0$”).

Ví dụ 5: Chia đều $20$ cái bánh cho $4$ bạn. Tìm số bánh mỗi bạn có được.

Giải: Ta có $20\;:\;4=5.$ Vậy chia đều $20$ cái bánh cho $4$ bạn thì mỗi bạn được $5$ cái bánh.

Ví dụ 6: Có $487$ viên bi chia cho $10$ bạn (các bạn có số bi bằng nhau) thì mỗi bạn được nhiều nhất là bao nhiêu viên bi?

Giải: Ta có $487\;:\;10=48$ (dư $7).$

Vậy $487$ viên bi chia cho $10$ bạn thì mỗi bạn được nhiều nhất là $48$ viên bi (còn dư $7$ viên bi không chia đều được).

Mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia

Nếu $a\;:\;b=q$ thì $a=b\cdot q$ và $b=a\;:\;q.$

Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên $x,$ biết:

a) $x\;:\;3=12.$

b) $45\;:\;x=3.$

Giải:

a) $x=3\cdot 12=36.$

b) $x=45\;:\;3=15.$

Ví dụ 8: Tìm $x,$ biết: $2x+5=7.$

Giải:

Do $2x+5=7$ nên $2x=7-5=2.$

Do $2x=2$ nên $x=2\;:\;2=1.$

Vậy $x=1.$

Bài tập:

1)- Mỗi ki-lô-gam gạo có giá $14$ nghìn đồng. Hỏi $12$ ki-lô-gam gạo trị giá bao nhiêu tiền?

2)- Tính nhẩm:

a) $25\cdot 91\cdot 4.$

b) $53\cdot 11.$ (Gợi ý: Viết $11=10+1)$

c) $35\cdot 213+213\cdot 65.$

3)- Có thể chia đều $35$ cái bánh cho $7$ bạn được không? Khi đó, mỗi bạn được bao nhiêu cái bánh?

4)- May mỗi bộ quần áo hết $3$ mét vải. Nếu có $85$ mét vải thì may được nhiều nhất là bao nhiêu bộ quần áo và còn thừa mấy mét vải?

5)- Tìm $x,$ biết:

a) $x\;:\;15=30.$

b) $2\;020\;:\;x=20.$

c) $107-2x=7.$

Giải:

1)- Giá của $12$ ki-lô-gam gạo là $12\cdot 14=168$ (nghìn đồng).

2)- a) $25\cdot 91\cdot 4=(25\cdot 4)\cdot 91=100\cdot 91=9\;100.$ b) $53\cdot 11=53\cdot(10+1)=53\cdot 10+53\cdot 1=530+53=583.$ c) $35\cdot 213+213\cdot 65=213\cdot(35+65)=213\cdot 100=21\;300.$

3)- Vì $35$ chia hết cho $7$ nên ta có thể chia $35$ cái bánh cho $7$ bạn được. Khi đó, số bánh mỗi bạn nhận được là $35\;:\;7=5$ (cái bánh).

4)- Ta có $85\;:\;3=28$ (dư $1).$ Vậy may được nhiều nhất là $28$ bộ quần áo và còn thừa $1$ mét vải.

5)- a) $x=15\cdot 3=45.$ b) $x=2\;020\;:\;20=101.$ c) Do $107-2x=7$ nên $2x=107-7=100.$ Do $2x=100$ nên $x=100\;:\;2=50.$ Vậy $x=50.$

Tải file pdf: Bài 1.6 – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN.

Xem tiếp bài trong cùng Series<< $\S\;$ 1.5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN.$\S\;$ 1.7. LŨY THỪA. >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.