$\S\;$ 1.1. SỐ TỰ NHIÊN.
Khái niệm số tự nhiên
Các số $0; 1; 2; 3; 4; …$ là các số tự nhiên.
Đối với các số tự nhiên có từ $4$ chữ số trở lên, nên viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc, chẳng hạn: $30\;000\;000.$
Ví dụ 1: Cho số tự nhiên $23\;075\;114.$
a) Số trên có bao nhiêu chữ số?
b) Chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn của nó.
c) Hãy đọc số đã cho.
Giải:
a) Số $23\;075\;114$ có $8$ chữ số.
b) Chữ số hàng đơn vị là $4.$ Chữ số hàng chục là $1.$ Chữ số hàng trăm là $1.$ Chữ số hàng nghìn là $5.$
c) Số $23\;075\;114$ được đọc là: “Hai mươi ba nghìn không trăm bảy mươi lăm một trăm mười bốn”.
Cấu tạo thập phân của số tự nhiên
Trong cách viết số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau thì có giá trị khác nhau. Chẳng hạn, chữ số $2$ trong số $1\;234$ nằm ở hàng trăm nên có giá trị bằng $2\times 100=200;$ nhưng chữ số $2$ trong số $2\;053$ nằm ở hàng nghìn nên có giá trị bằng $2\times 1\;000=2\;000.$
Với mỗi số tự nhiên, ta đều viết được thành tổng giá trị các chữ số của nó. Chẳng hạn, $236=2\times 100+3\times 10+6=200+30+6.$
Ví dụ 2: Cho số tự nhiên $5\;109.$
a) Mỗi chữ số của số tự nhiên đã cho có giá trị bằng bao nhiêu?
b) Viết số đã cho thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Giải:
a) Chữ số $9$ có giá trị bằng $9$ (vì nằm ở hàng đơn vị).
Chữ số $0$ có giá trị bằng $0\times 10=0$ (vì nằm ở hàng chục).
Chữ số $1$ có giá trị bằng $1\times 100=100$ (vì nằm ở hàng trăm).
Chữ số $5$ có giá trị bằng $5\times 1\;000=5\;000$ (vì nằm ở hàng nghìn).
b) $5\;109=5\times 1\;000+1\times 100+0\times 10+9=5\;000+100+0+9.$
Một số ký hiệu
Dùng ký hiệu $\overline{ab}$ để chỉ số tự nhiên có hai chữ số, với chữ số hàng chục là $a$ và chữ số hàng đơn vị là $b.$
Dùng ký hiệu $\overline{abc}$ để chỉ số tự nhiên có ba chữ số, với chữ số hàng trăm là $a,$ chữ số hàng chục là $b$ và chữ số hàng đơn vị là $c.$
Dùng cách ký hiệu tương tự cho các số tự nhiên có bốn, năm, … chữ số.
Ta có: $\overline{ab}=a\times 10+b;$ $\overline{abc}=a\times 100+b\times 10+c.$
Ví dụ 3: Viết số $\overline{ab09}$ thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Giải: $\overline{ab09}=a\times 1000+b\times 100+0\times 10+9.$
Số La Mã
Cách ghi số $0; 1; 2; …; 10; 11; 12; …$ mà ta vừa kể trên là cách ghi số trong Hệ thập phân. Ngoài ra, người ta còn có nhiều cách ghi số tự nhiên khác, chẳng hạn như cách ghi số La Mã.
Các số từ $1$ đến $10$ được biểu diễn bởi số La Mã lần lượt là: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.
Thêm vào bên trái các số La Mã đó một chữ X, ta được các số La Mã từ $11$ đến $20:$ XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX.
Thêm vào bên trái các số La Mã đó hai chữ X, ta được các số La Mã từ $21$ đến $30:$ XXI, XXII, XXIII, XXIV, XXV, XXVI, XXVII, XXVIII, XXIX, XXX.
Chú ý: Không có số La Mã biểu diễn số $0.$
Bài tập:
1)- Chữ số $9$ trong số $23\;915$ có giá trị bằng bao nhiêu?
2)- Viết số $427\;123$ thành tổng giá trị các chữ số của nó.
3)- Từ các chữ số $0; 3; 9,$ hãy viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
4)- Viết các số sau bằng số La Mã: $17; 28.$
Giải:
1)- Chữ số $9$ trong số $23\;915$ có giá trị bằng $9\times 100=900$ vì nằm ở hàng trăm.
2)- $427\;123=4\times 100\;000+2\times 10\;000+7\times 1\;000+1\times 100+2\times 10+3.$
3)- $30; 39; 90; 93.$
4)- XVII, XXVIII.
