Số nguyên âm và Số nguyên dương.
Người ta dùng số nguyên âm và số nguyên dương khi muốn diễn tả những đại lượng có tính chất trái ngược nhau.
Chẳng hạn:
(1) Khi kinh doanh, có lúc lãi, có lúc lỗ, có lúc hòa vốn. Người ta thường dùng số nguyên dương để diễn tả số tiền lãi, số nguyên âm để diễn tả số tiền lỗ, và dùng số $0$ khi hòa vốn.
(2) Nước đóng băng ở $0^o$ C. Ta dùng số nguyên âm để diễn tả nhiệt độ dưới $0^o$ C, dùng số nguyên dương để diễn tả nhiệt độ trên $0^o$ C.
Các số nguyên âm được ghi như là: $-2$ (đọc là “âm hai” hoặc “trừ hai”); $-5$ (đọc là “âm năm” hoặc “trừ năm”); $-123$ (đọc là “âm một trăm hai mươi ba” hoặc “trừ một trăm hai mươi ba”); …
Các số nguyên dương có thể được ghi là: $+3;+5;+12;…$ nhưng thường được bỏ dấu “+” và chỉ ghi là $3;5;12;…$
Ứng dụng số nguyên âm, số nguyên dương.
Nhiệt độ:
- Dùng số nguyên âm để diễn tả nhiệt độ dưới $0^o$ C.
- Dùng số nguyên dương để diễn tả nhiệt độ trên $0^o$ C.
Chẳng hạn: Nhiệt độ $5$ độ dưới $0^o$ C là $-5^o$ C. Nhiệt độ $100$ độ trên $0^o$ C là $100^o$ C (hoặc $+100^o$ C).
Độ cao:
- Dùng số nguyên âm cho độ cao dưới mực nước biển.
- Dùng số nguyên dương cho độ cao trên mực nước biển.
Chẳng hạn:
+) Đỉnh núi Bà Đen cao hơn mực nước biển $986$ m. Ta nói đỉnh núi này có độ cao là $968$ m (hoặc $+968$ m).
+) Một chiếc tàu ngầm lặn xuống nơi thấp hơn mực nước biển $20$ m. Ta nói tàu ngầm này có độ cao là $-20$ m.
Kinh doanh – mua bán:
- Dùng số nguyên âm cho số tiền nợ (hoặc lỗ, hoặc chi ra).
- Dùng số nguyên dương cho số tiền hiện có (hoặc lãi, hoặc thu vào).
Chẳng hạn:
+) Bà Ánh nợ ngân hàng $200$ triệu đồng. Ta nói bà Ánh đang có $-200$ triệu đồng.
+) Mẹ Lan bán rau ngoài chợ. Nếu lãi $300$ nghìn đồng, ta nói lợi nhuận là $300$ nghìn đồng. Nếu lỗ $100$ nghìn đồng, ta nói lợi nhuận là $-100$ nghìn đồng.
Thời gian:
- Dùng số nguyên âm cho thời gian trước Công nguyên.
- Dùng số nguyên dương cho thời gian ở Công nguyên.
Chẳng hạn: Nhà toán học Pythagoras sinh năm $-570,$ nghĩa là ông sinh năm $570$ trước Công nguyên.
Hướng đi:
Nếu chọn một hướng làm hướng dương $(+)$ thì hướng ngược lại là hướng âm $(-).$
Chẳng hạn: Nếu quy ước đi về phía trước là hướng dương thì đi lùi về phía sau là hướng âm. Khi đó, $+6$ bước có nghĩa là đi về phía trước $6$ bước; còn $-10$ bước có nghĩa là đi lùi về phía sau $10$ bước.
Độ cận thị – viễn thị:
- Dùng số âm cho độ cận thị.
- Dùng số dương cho độ viễn thị.
Chẳng hạn: Kính $1$ dioptre (đi-ốp) là kính viễn thị. Kính $-1$ dioptre là kính cận thị.
Bài tập:
1)- Điền số thích hợp vào chỗ trống $(…):$
a) Nhiệt độ $55$ độ dưới $0^o$ C được viết là $…^o$ C.
b) Nhiệt độ $10$ độ trên $0^o$ C được viết là $…^o$ C.
c) Thành phố Đà Lạt cao hơn mực nước biển khoảng $1\;500$ mét. Vậy độ cao của thành phố Đà Lạt là $…$ mét.
d) Thềm lục địa nước ta thấp hơn mực nước biển khoảng $65$ mét. Vậy độ cao trung bình của thềm lục địa nước ta là $…$ mét.
e) Mẹ bạn Lan bán rau ngoài chợ. Nếu lãi $500$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $…$ nghìn đồng; nếu lỗ $200$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $…$ nghìn đồng.
f) Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm $…,$ nghĩa là nó diễn ra năm $776$ trước Công nguyên.
g) Một người đi lùi về phía sau $33$ bước thì người đó đã đi được $…$ bước.
2)- Hãy giải thích ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là $-210\;800$ đồng.
b) Bạn An đeo kính số $-1$ đi-ốp; còn bác Bình đeo kính số $+2$ đi-ốp.
c) Nhiệt độ ở Hà Nội đang là $25^o$ C, và ở Mascow đang là $-7^o$ C.
Giải:
1)-
a) $-55.$
b) $10$ hoặc $+10.$
c) $1\;500$ hoặc $+1\;500.$
d) $-65.$
e) Nếu lãi $500$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $500$ nghìn đồng; nếu lỗ $200$ nghìn đồng thì lợi nhuận là $-200$ nghìn đồng.
f) Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm $-776,$ nghĩa là nó diễn ra năm $776$ trước Công nguyên.
g) Một người đi lùi về phía sau $33$ bước thì người đó đã đi được $-33$ bước.
2)-
a) Ông Tám đã bị trừ $210\;800$ đồng trong tài khoản.
b) Bạn An đeo kính cận thị $1$ đi-ốp; còn bác Bình đeo kính viễn thị $2$ đi-ốp.
c) Nhiệt độ ở Hà Nội đang là $25$ độ trên $0^o$ C, và ở Mascow đang là $7$ độ dưới $0^o$ C.